一元二次方程復(fù)習(xí)

1、一元二次方程復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)畫(huà)知識(shí)框架圖，完成對(duì)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的梳理，建構(gòu)知識(shí)體系；2.通過(guò)對(duì)典型例題、自身錯(cuò)題的整理，抓住本章的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；3.通過(guò)靈活運(yùn)用解方程的方法，體會(huì)四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；4.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步熟練運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程思想在解決問(wèn)題中的作用。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會(huì)運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：對(duì)于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問(wèn)題的解決。一、知識(shí)回顧知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表1方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的_的方程叫做一元二次方程，通?？?/p>

2、寫(xiě)成如下的一般形式：_（ ）其中二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_2解一元二次方程的一般解法有（1）_；（2）_；（3）_；(4)求根公式法，求根公式是_3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式是_，當(dāng)_時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、典例分析 例1：解下列方程 （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）(x+1)2=8 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 例2：當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一個(gè)根，求m的值。例4、要在長(zhǎng)32m，寬20m的長(zhǎng)方形

3、綠地上修建寬度相同的道路， 六塊綠地面積共570m2 ,問(wèn)道路寬應(yīng)為多寬？ 例5：某租賃公司擁有汽車(chē)100輛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。每輛車(chē)的月租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛。租出的車(chē)每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車(chē)每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛？(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 _ .2一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .3.關(guān)于x的一元二次方程(2x-m)(m

4、x+1)=(3x+1)(mx-1)中：二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_；若方程有一根是x=0，則m= ，另一個(gè)根是 .4.已知x1，x2是方程x2+3x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則 的值為()5.已知a，b，c是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法判斷6.解下列方程（1）(x-5)2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x2-2x-3=0 （4）x2+5x+3=07. 已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.8.已

5、知關(guān)于x的方程，求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。9.有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?10.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷(xiāo)對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。11、在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙 邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2 ，求金色紙邊的寬為多少？ 12.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，經(jīng)量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)慕档褪蹆r(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天銷(xiāo)售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？13.已知：如圖所示，在ABC中，B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果 QP,分別從BA