2016高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷B適用于必修3選修11

1、2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷 (B)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1“”是“”成立的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件 D充要條件2“”是“方程表示的曲線為拋物線”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要3命題“”的否定是( )ABCD4拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD5某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是（ ）A抽簽法B隨機(jī)數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法6已知函數(shù)，則（ ）A B CD 7已

2、知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則=（ ）A2B3C4D58已知橢圓的離心率，則的值為 ( )AB或C D或9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A B C D10執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出( )A2B3C4D511已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為8，則的值是（ ）ABCD12已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )ABC3D5二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13樣本，1，的方差為 14某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合（單位：億元），

3、預(yù)計(jì)今年該城市居民年收入為20億元，則年支出估計(jì)是 億元15已知雙曲線的一條漸近線方程為，則實(shí)數(shù)等于 16若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限的充要條件是 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17已知a0，a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x3)在(0，)上單調(diào)遞減，q：函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq真，pq假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18 有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下表中數(shù)據(jù)：編號(hào)直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為

4、一等品（1）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率19已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求該拋物線的方程20已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率；（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率21已知平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程22已知R，函數(shù)（1）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)

5、存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，求證：2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷 (B)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案AACBCBBDABDB二、填空題13 2 14 18.2 15 4 16 三、解答題17解：對(duì)于命題p：如果p為真命題，那么0a1如果p為假命題，那么a1對(duì)于命題q：如果p為真命題，那么(2a3)240，即4a212a50a或a那么0a或a如果q為假命題，那么a1，或1apq為真，pq為假，p與q一真一假如果p真q假，那么a1如果p假q真，那么aa的取值范圍是，1)(，)18解：（1）由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)，記“從10個(gè)

6、零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則（2）一等品零件的編號(hào)為從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：，共15種解：記“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)，且這兩個(gè)零件直徑相等”為事件B，則的所有可能的結(jié)果有：，共6種所以P（B）19解：設(shè)該拋物線的方程為， 消去得，則20解：（1）點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部（含邊界），滿足的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐詾閳A心，2為半徑的圓面（含邊界）所求的概率（2）滿足，且，的整點(diǎn)有25個(gè)，滿足，且的整點(diǎn)有6個(gè)，所求的概率21解：（1）設(shè)橢圓的方程為，由題意可知：，故，所以橢圓的方程為：（2）設(shè)，則有： 又因?yàn)椋?將代入得到點(diǎn)的軌跡方程：（3）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為：設(shè)，由，不妨設(shè)，則，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則：，=當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；上式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立綜上可知，面積的最大值為，此時(shí)直線的方程為：22解：（1）令，得，所以因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn)，所以，所以 （2），令，得，或，當(dāng)時(shí)，列出