2010年高考文科數(shù)學(xué)試題及答案(全國一卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修I）第I卷一、選擇題（1）cos300° （A）（B）（C）（D）（2）設(shè)全集U（1，2，3，4，5），集合M（1，4），N（1，3，5），則N（C，M）（A）（1，3）（B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）（3）若變量x、y滿足約束條件則zx-2y的最大值為（A）4（B）3 （C）2（D）1(4)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（A）5(B)7(C)6(D)4 (5)(1x)2(1)3的展開式中x2的系數(shù)是(A)6(B）3(C)0

2、(D)3(6)直三棱柱ABCAB1C1中，若BAC=90°,AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（A）30°(B)45°(C)60°(D)90°(7)已知函數(shù)f(x)= .若ab，且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（A）（1，+）（B）1,+(C)(2,+)(D)2,+)(8)已知F1、F2為雙曲線C:x2y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF2=60°，則·（A）2(B)4(C)6(D)8(9)正方體ABCDA1BCD1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為(A) (B) (C) (D)

3、(10)設(shè)a=log3，2，b=ln2，c=,則（A）abc(B)bca(C)cab(D)cba(11)已知圓O的半徑為，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么·的最小值為（A）4+（B）3+（C）4+2（D）3+2（12）已知在半徑為的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為（A）(B) (C) (D) 2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修選修）第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.（13）不等式>0的解集是 .（14）已知為第一象限的角，sin，則tan .（15）某學(xué)校開

4、設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程種各至少選一門.則不同的選法共有 種.（用數(shù)字作答）（16）已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且2，則C的離心率為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分）記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S，設(shè)Sx12，且2a1，a2，a31成等比數(shù)列，求Sn.（18）（本小題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足abacotAbcotB，求內(nèi)角C.(19)（本小題滿分12分）投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評審，若能通

5、過兩位初審專家的評審，則予以錄用：若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用：若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評審.()求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;()求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.(20)(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐SABCD中，SD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC.()證明：SE=2EB;()求二面角ADCC的大小. (21)（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.()當(dāng)a=時(shí)，求f(x)的極值;()若f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.(8)已知F1、F2為雙曲線C:x2y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF2=60°，則·（A）2(B)4(C)6(D)8 (22)(本小題滿分12分)已知拋物線C