101圖上距離與實(shí)際距離學(xué)案

1、10.1圖上距離與實(shí)際距離 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例的線段；2、理解并掌握比例的性質(zhì)；3、通過實(shí)際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解線段的比和成比例的線段 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用比例性質(zhì)解決問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)過程一、情境引入：在我們生活中常?？梢娦螤钕嗤膱D形，探索這類圖形的特性，會幫助我們更好的認(rèn)識圖形世界，從今天開始，我們將進(jìn)入相似圖形的世界。觀察P82地圖，這兩幅地圖，比例尺分別為18000000，116000000（1）分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上

2、距離.（2）在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個(gè)比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？二、探究學(xué)習(xí)：1線段成比例：在不同的比例尺的兩副江蘇省地圖中，設(shè)南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為ab或表示圖上距離的比；南京市與連云港市的圖上距離的比分別為c、d，則cd或表示圖上距離的比，這兩個(gè)比值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：abcd或(b0，d0) 這四條線段中，如果兩條線段的比（兩條線段長度的比）等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、c、d這四條線段成比例或稱a、b、c、d為成比例線段）.那么a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，線

3、段a、d叫做比例外項(xiàng)，線段b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng)；2比例的性質(zhì)：（1）如果abcd，那么adbc；外項(xiàng)積內(nèi)項(xiàng)積對角相乘去分母如果adbc (b0，d0)，那么abcd（把叫做比例式，adbc叫等積式）8種寫法：1、（變換外項(xiàng)）2、（變換內(nèi)項(xiàng)）3、（內(nèi)外項(xiàng)全換）4、（兩邊各自交換內(nèi)外項(xiàng)）5、 6、 7、（2），如果，那么.（3），如果，那么.3.比例中項(xiàng)：在中，我們把b叫做a和c的比例中項(xiàng).由可得b2ac；4.概念鞏固：（1）下列各組線段中，長度成比例的是（ ）A、2、3、4、1 B、1.5、2.5、4.5、6.5C、1.1、2.2、3.3、4.4 D、1、2、2、

4、4（2）已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mnpq，將它改寫成比例式的形式，錯(cuò)誤的是 ( )A、 B、 C、 D、5.典型例題：例1、在比例尺為150000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實(shí)際距離；例2、已知四條線段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，試問這四條線段成比例嗎？例3、（1）已知a、b、c、d是成比例線段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的長度；（2）已知a2cm，b3cm，c6cm，請你添加一條線段，使這四條線段成比例；例4、若，則 ； ； ；6.鞏固練習(xí)：（1）在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長

5、為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m（2）已知a、b、c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中在反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)是 （ ）A、（1，） B、（1，2） C、（1，） D、（1，-1）（3）已知a、b、c、d是成比例線段 ，其中a=3，b=2，c=6，求線段d的長.三、歸納總結(jié)：1、了解線段的比和成比例的線段.2、理解并掌握比例的性質(zhì).3、應(yīng)用比例性質(zhì)解決問題.【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1、等邊三角形三邊之比是 ；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_；線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為 cm。2、已知，AD=10，AB=30，AC=24，則A

6、E= 3、下列各組長度的線段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm（2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm（4）、2cm , 4cm , 4cm , 8cm4、在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號線（奧體中心至邁皋橋段）的長度約為54.3cm,它的實(shí)際長度約為（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km5、在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是 （ ）A、20m

7、B、16m C、18m D、15m6、已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯(cuò)誤的是 ( )A、 B、 C、 D、7、已知a、b、c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是 （ ）A、（1，） B、（1，2） C、（1，） D、（1，-1）8、如圖，已知，試求：（1）；（2）的值9、已知有三條長分別為1cm，4cm，8cm的線段，請?jiān)偬硪粭l線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長10、如圖,ABC中, ,AB=12,AE=6,EC=4.(1)求AD的長；(2)試說明 成立11、小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排.和平廣場位

8、于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.早晨6:007:00 與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:0011:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:305:30到和平路小學(xué)講校史12、“變化的魚”如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長如何變化？下圖（1）中的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的點(diǎn)O，A，B，C，D，B，E，O用線段依次連接而成的；（2