0618法二級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計

1、1. 問題描述如上圖所示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，高速軸輸入功率為P1=43KW，高速轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，總傳動比，齒輪的齒寬系數(shù)；齒輪材料和熱處理：大齒輪45號鋼正火，齒面硬度為187207HBS，小齒輪45號鋼調(diào)制，齒面硬度為228255HBS?？偣ぷ鰰r時間不少于10年。要求按中心距最小來確定方案中的各主要參數(shù)。該減速器的總中心距計算公式為式中，高速級與低速級的齒輪法面模數(shù)，mm；，高速級與低速級傳動比；，高速級與低速級的小齒輪齒數(shù)；齒輪的螺旋角2. 建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型2.1確定設(shè)計變量 為加工方便，取二級傳動齒輪的螺旋角相等，這樣本問題設(shè)計的獨立設(shè)計變量有，。顯然=31.5/

2、，故取 2.2確定目標(biāo)函數(shù) 2.3確定約束條件 （1）確定設(shè)計變量的上下限 從傳遞功率和轉(zhuǎn)速可估計 229 238 綜合考慮傳動平穩(wěn)、軸向力不可太大，能滿足短期過載，高速級與低速級大齒輪浸油深度大致相近，軸齒輪的分度圓尺寸不能太小等因素，?。?1422 1622 5.87 8°15°由此建立12個不等式約束條件式 =-20 =29-0 =-3.50 =38-0 =-140 =22-0 =-160 =22-0 =-5.80 =7-0 =-80 =15-0 這里為各自變量的值在數(shù)量級上一致，采用度為單位，而計算程序的函數(shù)一般要求為弧度制，在寫程序時要注意先優(yōu)化弧度再代入函數(shù)計算

3、。 （2）按齒面接觸強度公式 得到高速級和低速級齒面接觸強度條件分別為 （10-5） （10-6）其中，許用接觸應(yīng)力，MPa；，分別為高速軸和中間軸的轉(zhuǎn)矩，N·mm；，分別為高速級和低速級載荷系數(shù)。 （3）按齒輪彎曲強度計算公式 得到高速級和低速級大、小齒輪的彎曲強度條件分別為 （10-7） （10-8） 和 （10-9） （10-10）其中，分別為齒輪1,2,3,4的許用彎曲應(yīng)力，MPa；，分別為齒輪1,2,3,4的齒形系數(shù)。 （4）按高速級大齒輪與低速軸不干涉相碰條件 得 （10-11）式中E低速軸線與高速級大齒輪齒頂圓之間的距離，mm； 高速級大齒輪的齒頂圓直徑，mm。 對式（

4、10-5）至式（10-11）代入有關(guān)數(shù)據(jù)： =518.75MPa =153.5MPa，=141.6MPa =289140N·mm，=280470N·mm，=0.4 =1.225，=1.204 =0.248，=0.302，=0.256，=0.302 =50mm得 =4.440×-0 =4.657×-0 =1.433×（1+）-0 =8.764×（1+）-0 =1.552×（31.5+）-0 =1.688×（31.5+）-0 =（+31.5）-2（+50）+0注意到、和、相比為明顯的消極約束（即滿足和必須滿足和），故可

5、省略。共取至的17個約束條件。3. 用0.618法求解（1）=，=+收縮方向=1,0,0,0,0,0取=1，=0.01起點=+· =把代入+得到關(guān)于的函數(shù)，即為目標(biāo)函數(shù)。=273.3+111.7+ =279.2+（2）確定初始搜索區(qū)間設(shè)初始點 h=1#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(t)279.2+1/(26-t)+1/(0.0014*(2+t)*(2+t)*(2+t)-0.97)+1/(0.03*(2+t)*(2+t)*(2+t)-0.97)-1/(373.22+731.11*t)（第一步算出的目標(biāo)函數(shù)）v

6、oid sb(double *a,double *b)double t0,t1,t,h,f0,f1;int k=0;printf("請輸入初始點t0=");scanf("%lf",&t0);printf("n請輸入初始步長h=");scanf("%lf",&h);f0=f(t0);t1=t0+h;f1=f(t1);while(1)   printf("nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",f0,f1,t0,t1,h,k

7、);   if(f1<f0)       h=2*h;    t=t0;    t0=t1;    f0=f1;    k+;      else       if(k=0)    h=-h;t=t1;    else   

8、         *a=t<t1?t:t1;     *b=t>t1?t:t1;     break;          t1=t0+h;   f1=f(t1);main()double a=0,b=0;double *c,*d;c=&a,d=&b;sb(c,d);printf("na=%lf,b=%lf",a

9、,b);運行上述C語言，得到初始區(qū)間a,b=5,22(3)黃金分割法求解已知區(qū)間精度為，初始搜索區(qū)間a,b=5,22#include "math.h" #include "stdio.h"#define f(x)279.2 1 (26 x) 1 (0.0014 (2 x) (2 x) (2 x) 0.97) 1 (0.03 (2 x) (2 x) (2 x) 0.97) 1 (373.22 731.11 x)(目標(biāo)函數(shù))double calc(double *a,double *b,double e,int *n) double x1,x2,s; if(fabs(*b-*a)<=e) s=f(*b+*a)/2); else x1=*a+0.382*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a); if(f(x1)>f(x2) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; s=calc(a,b,e,n); return s; main() double s,a,b,e; int n=0; scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&a