作線段的垂直平分線

1、2.4 線段的垂直平分線第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 作線段的垂直平分線導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等?ABC觀察與思考講授新課講授新課問(wèn)題 怎樣作出線段的垂直平分線？做一做： 在半透明紙上畫一條線段AB，折紙使A與B重合，得到的折痕L就是線段AB的垂直平分線.想一想： 這樣折紙?jiān)趺淳褪谴怪逼椒志€呢？ABA(B)ABLOLCO利用尺規(guī)作線段的垂直平分線一如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線. 根據(jù)“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

2、”，要作線段AB的垂直平分線，關(guān)鍵是找出到線段AB兩端距離相等的兩點(diǎn).下面介紹用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線:作法：分別以點(diǎn)A，B 為圓心， 以大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫 弧， 兩弧相交于點(diǎn)C 和點(diǎn)D；12過(guò)點(diǎn)C,D作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平 分線.為什么？ABCDE想一想：如何找線段AB的中點(diǎn)？ 因?yàn)榫€段AB的垂直平分線CD與線段AB的交點(diǎn)E就是線段AB 的中點(diǎn)， 所以可以用這種方法作出線段的中點(diǎn).ABCDE 例 如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站.使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個(gè)小區(qū)的

3、路程一樣長(zhǎng)，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是.公共汽車站典例精析問(wèn)題 如何過(guò)一點(diǎn)P作已知直線l的垂線呢？ 由于兩點(diǎn)確定一條直線， 因此我們可以通過(guò)在已知直線上作線段的垂直平分線來(lái)找出垂線上的另一點(diǎn)，從而確定已知直線的垂線.問(wèn)題引導(dǎo)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線二在直線l 上點(diǎn)P 的兩旁分別截 取線段PA， PB，使PA= PB；(1)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上.分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫弧， 兩弧相交于點(diǎn)C；12過(guò)點(diǎn)C， P作直線CP， 則直線CP為所求作的直線.PABCl這一步的目的是什么？(2) 當(dāng)點(diǎn)P在直線l外.以點(diǎn)P 為圓心， 以大于點(diǎn)P 到直線l的距離的線段長(zhǎng)為半徑 畫弧， 交直線l于點(diǎn)A，B；分別以A，B 為圓心 以大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫 弧， 兩弧相交于點(diǎn)C；12過(guò)點(diǎn)C,P作直線CP，則直線CP為所 求作的直線.PABCl第一步的目的是什么？畫弧的半徑為什么要大于P到l的距離？用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1. 如圖，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA= PB.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABP2. 如圖，作出AB