湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章測試題

1、2.A.3.A.4.A.5.A.6.A.7.A.（4分）點(diǎn)的相反數(shù)是（）-.-舊.二 C - 一 D _（4分）下列根式中屬最簡二次根式的是（）10. （4分）已知3一二/1口，則亙一的值為（ aa湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章測試題、選擇題：（每小題4分，共40分）1 . （4分）如果,-1有意義,那么x的取值范圍是（）A. x>1 B . x>1 C. x< 1 D. xv 1（4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）4Yj =/v''7 B.3 .丁 .三 C . ：- ； 1 D . H -（4分）下列二次根式中與 魚是同類二次根式的是（）已 B . C ： D I：&

2、#39;：（4分）若陰而是整數(shù),則正整數(shù) n的最小值是（）2B. 3 C 4D. 5（4分）設(shè)A舊-1, a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）1 和 2 B. 2 和 3C. 3 和 4 D. 4 和 58. （4分）已知avb,則化簡二次根式 J -03b的正確結(jié)果是（）A.一%匚記B.C Wab D亙廠瓦9. （4分）若x=-3,則|1 一,（1+妙、|等于（）A. - 1B. 1 C 3D. - 3A._ . ： B. 8 CD. 6二、填空題：（每小題4分，共32分）11. （4分）已知a=/2,則代數(shù)式a2 T的值為一12. （4分）若m一34（91 二。，則m n的值為13.

3、（4分）如果2a- 18=0,那么a的算術(shù)平方根是14. （4分）計(jì)算： 匕q y=15. （4 分）比較大?。?32_ - 2/3.16. （4分）如果最簡二次根式與2是同類二次根式,那么 a=. 1 . 一 一一一17. （4分）忑二二五與、尼卜何的關(guān)系是一18. （4分）觀察下列各式：患 =碉=3；二粕，請用含n （n>1）的式子寫出你猜想的規(guī)律:三、解答題：（共6小題，共78分）19. （32分）計(jì)算：（1）20，乂華=亞；近）（273-近）；（4） 12VtE 377） 2 仄.20. （8分）當(dāng)x=J1時(shí)，求代數(shù)式x2+2x+2的值.21. （10分）先化簡，再求值:工42/

4、 - 2什1,其中x=2.22. （10分）解方程組(3工+6產(chǎn)1Q16工+3y=823. （10分）若實(shí)數(shù)x, y滿足 y=V- - L+Jl - x+2,求的值.24. （8分）閱讀下面問題:11 X m 1）1+V2 -（V2H）（V2 7）1 夷M - _ 一 ，V3+V2 "<VaW2）CV5 -近）11炳一？康+廠市+2）道-2）試求：77：疵的值;（2）（n為正整數(shù)）的值.（3）計(jì)算:+ 1 4 1 1H_1I_V2+V3 V3+V4V98+V99 V+VlOO參考答案：一、選擇題：（每小題4分，共40分）1. （4分）如果依-1有意義,那么x的取值范圍是（）A.

5、 x>1 B. x>1 C. x< 1 D. xv 1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：由題意得：x- 1>0,解得：x> 1 .故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.D -2. （4分）泥的相反數(shù)是（）A. - . 'B.; C.由此即可求解.無理數(shù)的相反數(shù)和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同,【分析】由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0,【解答】解：加+ （- 2）=0，的相反數(shù)是-也.故選A.【點(diǎn)評】此題主要考查了求無理數(shù)的相反數(shù)， 無理數(shù)的相反數(shù)是各地中考的重要考點(diǎn).3. （4分）下列根

6、式中屬最簡二次根式的是（B.D.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、社無法化簡，故本選項(xiàng)正確;,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;BC=2 .工故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4. （4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 J_A. ExB.+ 730/2 C.強(qiáng)+7=哂 D.圾-金=3【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、加減運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng).【解營解：a、5ax 丁防=人用，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B。箴+VsoVs,

7、原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c4金+鈍漏=8，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 遙 -72=2'叵 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減法則和乘除法則.5. （4分）下列二次根式中與 五是同類二次根式的是（）A任B.攝C備d Vis【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡，再判斷.A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B【解答】解：A、恒=2V5,與血的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)錯(cuò)誤;與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故 d奇=3反 與陋的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故D選項(xiàng)正

8、確.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同, 這樣的二次根式叫做同類二次根式.6. （4分）若/壽是整數(shù),則正整數(shù) n的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】先把75分解，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.【解答】 解：75=25X 3,51T是整數(shù)的正整數(shù) n的最小值是3.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的定義，把75分解成平方數(shù)與另一個(gè)因數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵.7. （4分）設(shè)a=g - 1, a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A. 1 和 2 B. 2 和 3C. 3 和 4 D. 4 和 5【分析】先對回進(jìn)行估算，再

9、確定 小j是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后計(jì)算 了 -1介 于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.【解答】解：16V19V25,4萬 V5,-3<VH- K4,3V a< 4,a在兩個(gè)相鄰整數(shù) 3和4之間；故選C.【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小， 注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性 質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算， 估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8. （4分）已知avb,則化簡二次根式 J - e13b的正確結(jié)果是（）A.B.孑 J寸 C.iD.- 二-二【分析】由于二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么-a3b>0,通過觀察可知 ab必須

10、異號，而avb,易確定ab的取值范圍，也就易求二次根式的值.【解答】解：: J - &3b有意義,- a3b>0,a3b< 0,又 < a< b,.a<0, b> 0,- a?b = - ol - at-故選A.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡與性質(zhì).二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，從而必須保證開方出來的數(shù)也需要是非負(fù)數(shù).9. （4 分）若 x=-3,則 11 -#+Q 2 等于（）A. - 1 B. 1C. 3D. - 3【分析】x=-3時(shí)，1+xv0, 3（1+工）'=-1- x,再去絕對值.【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，1+x<0,fl

11、-J（l+Q2|=|1 - （T-X）|=|2+x|= - 2 - x=1 .故選 B.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡方法，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值，判斷算式的符號.I 1 I -1 ,，10. （4分）已知二伍,則3一一的值為（） aaA J；： B. 8 C.D. 6【分析】 首先求出（a（） 2=a2白+2=10,進(jìn)而得出（a-）2=6,即可得出答案.【解答】解：:bl=/Tq,a（ a+/） 2=a2+ 尹2=10,1a2+=8,二.故選：C.的值是解題關(guān)鍵.【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二、填空題：（每小題4分，共32分）11. （4分）已知a=/2,則代數(shù)式a2

12、- 1的值為1 .【分析】把a(bǔ)=6代入a2 - 1直接計(jì)算即可.【解答】解：當(dāng)a=歷時(shí)，a2 - 1=（泥）2 - 1=1.故本題答案為：1 .【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，主要考查運(yùn)算能力.12. （4 分）若加一3+（口+1 ）2 二。,則 m n 的值為 4 .【分析】根據(jù)任何非負(fù)數(shù)的平方根以及偶次方都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)一定都是 0,即可得到關(guān)于 m n的方程，從而求得 m n的值，進(jìn)而求解. Cni-3=0【解答】解：根據(jù)題意得：，Ln+l=0解得: 貝U m- n=3= （ T ） =4.故答案是：4.【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)

13、數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.13. （4分）如果2a- 18=0,那么a的算術(shù)平方根是 3.【分析】先根據(jù)2a- 18=0求得a=9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求a的算術(shù)平方根.【解答】B： .1 2a-18=0, a=9,，a的算術(shù)平方根是3.【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.14. （4 分）計(jì)算：572 - Vs=aV2【分析】本題是二次根式的減法運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算法則是合并同類二次根式.【解答】 解：Er/2 - V8=5/2 2/2=3/2.【點(diǎn)評】合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而

14、根指數(shù)與被開方數(shù)都不變.15. （4 分）比較大小：-32 <2/3.【分析】先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法即可比較大小.【解答】解：.（ 述）2=18, （2乃）2=12, - 3訴v 2/3.故答案為：<.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則:（1）正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.16. （4分）如果最簡二次根式 后建福2是同類二次根式,那么 a/.【分析】 根據(jù)同類二次根式的定義建立關(guān)于a的方程，求出a的值.【解答】解：.最簡二次根式7與巧二可是同類二次根式，1- 1+a=4a - 2,解得a=1.故答案為

15、1.【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.17. （4分）奔靈與近歷的關(guān)系是 相等.【分析】分母有理化，即分子、分母都乘以【解答】解：:落、!二爪s，萬士后與會(huì)+點(diǎn)的關(guān)系是相等.【點(diǎn)評】正確理解分母有理化的概念是解決本題的關(guān)鍵.含n （n>1）的式子寫出你猜想的規(guī)律:18. （4分）觀察下列各式：,請用5=(n+1)【分析】從給出的三個(gè)式子中， 我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的等號后面的系數(shù)為等號前面的根號里 的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子，根號里的還是原來的分?jǐn)?shù)，依此可以找出規(guī)律.【解答】解：從三個(gè)式子中，我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的等號后面的系數(shù)為

16、等號前面的根號里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子, 根號里的還是原來的分?jǐn)?shù)，【點(diǎn)評】 做這類題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察各式從中找出規(guī)律.三、解答題：（共6小題，共78分）19. （32分）計(jì)算：（1）（伍一一（泥色后）； 亨（3）通技/曲/一;（2痘-3歷）小點(diǎn)【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并同類二次根式；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=2.n-&-2£叵-找二旄- 3V2>原式=2xxJ12x3X-二 2（3）原式=（2、）2一（灰

17、）2=12-6二6；（4） F式=（86 9/3） 二-仔在二；再進(jìn)行二次【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式,根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.20. （8分）當(dāng)*=歷-1時(shí)，求代數(shù)式x2+2x+2的值.【分析】 將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏?，將x的值代入.【解答】 解：原式=x2+2x+1+1= （x+1） 2+1,當(dāng)x=也-1時(shí)，原式=（V2） 2+1=3【點(diǎn)評】 本題考查二次根式運(yùn)算，涉及因式分解，代數(shù)式求值問題，屬于基礎(chǔ)問題.21. （10分）先化簡，再求值:3K+4x2- 1-2xH,其中x=2.【分析】按照分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡后代入x=2求值即可.、

18、- 2 （"1）（ 解答解：原式rbLu - 1k+1當(dāng)x=2時(shí)，原式【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Ψ质竭M(jìn)行正確的化簡,度不大.22. （10分）解方程組落：”的值.【分析】先根據(jù)解二元一次方程組的方法求出x、y的值，再代入JR進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:，X 2-得，y=，代入得，3x+6 X=10,解得故,= 故答案為：弓2.能根據(jù)解二元一次方程組的加減消【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組及代數(shù)式求值, 元法和代入消元法求出 X、y的值是解答此題的關(guān)鍵.23. (10分)若實(shí)數(shù)x, y滿足y=Jx - 1+/1 -工+2,求;_ 1的值.【分析】根據(jù)被開方數(shù)是