財(cái)務(wù)管理例題VIP

1、.【例 ·計(jì)算題】某企業(yè)準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)方案的預(yù)期投資收益率如下表所示：市場(chǎng)狀況概率預(yù)期投資收益率甲方案乙方案繁榮0.432%40%一般0.417%15%衰退0.2-3%-15%要求：（ 1）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案的預(yù)期收益率的期望值（ 2）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（ 3）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的變化系數(shù).【答案】（ 1）預(yù)期收益率的期望值分別為：甲方案收益率的期望值 =32%× 0.4+17%×0.4+（ -3%） ×0.2=19% 乙方案收益率的期望值 =40%× 0.4+15%&#

2、215;0.4+（ -15% ） ×0.2=19% （ 2）預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：（ 3）預(yù)期收益率的變化系數(shù)分別為：甲方案變化系數(shù) =12.88%/19%=67.79%乙方案變化系數(shù)=20.35%/19%=107.11%.【例】樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算已知某公司過(guò)去5 年的報(bào)酬率的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算報(bào)酬率的預(yù)期值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。年度收益報(bào)酬率20×12040%20×2-5-10%20×317.535%20×4-2.5-5%20×57.515%平均數(shù)7.515%標(biāo)準(zhǔn)差22.64%.【答案】報(bào)酬率的預(yù)期值 =40%+ （-10% ）+

3、35%+ （-5% ）+15%/5 15%報(bào)酬率的方差 =0.05125報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差22.64%.【例】股票 A 和股票 B 的部分年度資料如下（單位為% ）：年度A 股票收益率（ % ）B 股票收益率（ % ）126132112131527427415212263232要求：（ 1）分別計(jì)算投資于股票A 和股票 B 的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；（ 2）計(jì)算股票 A 和股票 B 收益率的相關(guān)系數(shù)；（ 3）如果投資組合中，股票 A 占 40% ，股票 B 占 60% ，該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？【答案】（ 1）股票的平均收益率即為各年度收益率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。A 股票平均收益率 =（ 26%

4、+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%B 股票平均收益率 =（ 13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%計(jì)算所需的中間數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：年A收益 B收益度率 X率 Y（%）（%）（%）（%） （%）（%） （%）126134-130.161.69-0.5221121-11-51.210.250.5531527-710.490.01-0.07427415150.252.250.7552122-1-40.010.160.04632321061.000.360.60合132156003.124.721.35計(jì).A 股票標(biāo)準(zhǔn)差 =7.90%B 股票標(biāo)準(zhǔn)差 =9.72%（ 2

5、） A、 B 股票的相關(guān)系數(shù)=0.35（ 3）組合的期望收益率是以投資比例為權(quán)數(shù)，各股票的平均收益率的加權(quán)平均數(shù)。投資組合期望收益率 =22%× 0.4+26%× 0.6=24.4%投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=22×0.6 ×0.35×7.90%×9.72%1/2=0.4 ×0.4 （×7.90% ）+0.6×O.6×（9.72% ）+2×0.4=7.54%【例題】 A 證券的預(yù)期報(bào)酬率為 12% ，標(biāo)準(zhǔn)差為 15% ；B 證券的預(yù)期報(bào)酬率為 18% ，標(biāo)準(zhǔn)差為 20% 。投資于兩種證券組合的機(jī)

6、會(huì)集是一條曲線，有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。A.最小方差組合是全部投資于A 證券B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B 證券C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合.【答案】 ABC【解析】根據(jù)有效邊界與機(jī)會(huì)集重合可知，機(jī)會(huì)集曲線上不存在無(wú)效投資組合，機(jī)會(huì)集曲線沒(méi)有向左彎曲的部分，而 A 的標(biāo)準(zhǔn)差低于B ，所以， 最小方差組合是全部投資于A 證券， 即 A 的說(shuō)法正確；投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)锽 的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B 證券，即 B 正確；因?yàn)?/p>

7、機(jī)會(huì)集曲線沒(méi)有向左彎曲的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C 的說(shuō)法正確；因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A 證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B 證券，所以D 的說(shuō)法錯(cuò)誤。.【例題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15% 和 20% ，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 8% ，假設(shè)某投資者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金，將其自有資金 200 萬(wàn)元和借入資金50 萬(wàn)元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合， 則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）。和 25%和 16.24%和 12.5%和 25%【答案】 A【解析】風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的投資比例=250/200=125%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為1-

8、125%=-25%總期望報(bào)酬率 =125%× 15%+ （-25% ）×8%=16.75%總標(biāo)準(zhǔn)差 =125%× 20%=25% 。.【提示】（ 1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的 =0，故 Rf 為證券市場(chǎng)線在縱軸的截距（ 2）證券市場(chǎng)線的斜率為 K m-Rf ，一般來(lái)說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡感越強(qiáng)，斜率越大。（ 3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場(chǎng)線的截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場(chǎng)線的斜率）。由于這些因素始終處于變動(dòng)中，所以證券市場(chǎng)線也不會(huì)一成不變。 預(yù)期通貨膨脹提高時(shí)， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高。 進(jìn)而導(dǎo)致證券市場(chǎng)線的向上平移。（ 5）證券

9、市場(chǎng)線既適用于單個(gè)證券，同時(shí)也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無(wú)效組合；證券市場(chǎng)線比資本市場(chǎng)線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。.【例 ·計(jì)算題】假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“？ ”位置的數(shù)字（請(qǐng)將結(jié)果填寫表格中，并列出計(jì)算過(guò)程）。證券名稱必要報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)值無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)？市場(chǎng)組合？0.1？A 股票0.22？0.651.3B 股票0.160.15？0.9C 股票0.31？0.2？【答案】證券名稱必要報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)值無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)0.025000市場(chǎng)組合0.1750.111A 股票0.220.20.651.3B 股票0.1

10、60.150.60.9C 股票0.310.950.21.9【解析】本題主要考查系數(shù)的計(jì)算公式“”和資本資產(chǎn)定價(jià)模型K i Rf+（ K m Rf ）計(jì)算公式。利用這兩個(gè)公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。根據(jù)已知資料和系數(shù)的定義公式， 可以推算 A 股票的標(biāo)準(zhǔn)差和B 股票與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)：A 股票的標(biāo)準(zhǔn)差1.3 ×0.1/0.65 0.2B 股票與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)0.9 ×0.1/0.150.6利用 A 股票和 B 股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以推算出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場(chǎng)收益率：0.22 Rf +1.3 ×（ Km Rf）0.16 Rf +0.9 ×（ Km Rf）K m 17.5%； Rf 2.5%利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和系數(shù)的定義公式可以分別推算出C 股票的 系數(shù)和 C 股票的標(biāo)準(zhǔn)差：C 股票的 值（ 0.312.5%） /（ 17.5% 2.5%） 1.9 C 股票的標(biāo)準(zhǔn)差 1.9 ×0.1/0.2 0.95其他數(shù)據(jù)可以根據(jù)概念和定義得到：市場(chǎng)組合 系數(shù)為 1，市場(chǎng)組合與自身的相關(guān)系數(shù)為1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差和系數(shù)均為 0，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率與市場(chǎng)組合報(bào)酬率不相關(guān)，因此它們的相關(guān)系數(shù)為0。.【例 ·單選題】某種股票報(bào)酬率的方差是0.04，與市場(chǎng)投資組合報(bào)酬率的貝他系數(shù)為0.24