初三數(shù)學教案 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、.初三數(shù)學教案 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)初三數(shù)學教案 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)23.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學目的：1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)歷。2.可以利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)絡(luò)。3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探究二次函數(shù)的性質(zhì)開口方向、對稱軸、頂點坐標。教學重點：二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)教學難點：建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)絡(luò)教學方法：自主探究，數(shù)形結(jié)合教學建議：利用詳細的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時

2、，應(yīng)盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進展圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)絡(luò)，以到達學生對二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。教學過程：一 、認知準備：1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?2.畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?學生口答你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地理解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探究。二 、 新授：一動手理論：作二次函數(shù) y=x2和y=-x2的圖象同桌二人，南邊作二次函數(shù) y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成二對照黑板圖象 議一議：先由學生獨立考慮，再小組交流1.你能描繪該圖

3、象的形狀嗎?2.該圖象與x軸有公共點嗎?假如有公共點坐標是什么?3. 當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?5.該圖象是軸對稱圖形嗎?假如是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。三 學生交流：1.交流上面的五個問題由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點2.二次函數(shù) y=x2 和y=-x2的圖象有哪些一樣點和不同點?3.老師出示同一直角坐標系中的 兩個函數(shù)y=x2 和y=-x2 圖象，根據(jù)圖象答復(fù)：1二次函數(shù) y=x2和y=-x2 的圖象關(guān)于哪條直線對稱?2兩個圖象關(guān)于哪個點對稱?3由 y=x2 的圖象如何得到

4、y=-x2 的圖象?四 動手做一做：1.作出函數(shù)y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象同桌二人，南邊作二次函數(shù) y= -2 x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2 x2的圖象，兩名學生黑板完成2.對照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：1你能說出二次函數(shù)y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?2你能說出二次函數(shù) y= -2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?3你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎?學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn)3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a x2的圖象及性質(zhì)：1二次函數(shù)y=a x2的圖象是一條拋物線2性質(zhì)a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a 0，拋物線開口向下b:頂點坐標是0，0c:對稱軸是y軸d:最

5、值 ：a0，當x=0時，y的最小值=0，a0，當x=0時，y的最大值=0e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(cè)X0，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)x0，y隨x的增大而增大，a0時，在對稱軸的左側(cè)X0，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)x0，y隨x的增大而減小。4.應(yīng)用：1說出二次函數(shù)y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質(zhì)2說出二次函數(shù)y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些一樣點和不同點?三、小結(jié)：通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?學生小結(jié)1.會畫二次函數(shù)y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線2.知道二次函數(shù)y=a x2的性質(zhì)：a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a0，拋物線

6、開口向下b:頂點坐標是0，0要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。c:對稱軸是y軸老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。d:最值 ：a

7、0，當x=0時，y的最小值=0，a0，當x=0時，y的最大值=0觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密

8、布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹