《概率統(tǒng)計(jì)》A答案

1、2011-2012學(xué)年第一學(xué)期a一、填空題（每空3分 共24分） 1設(shè)A、B是兩個(gè)事件，已知，則_0.2_X1234pa0.30.20.42設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布律如圖則 0.4 。3設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為 則隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為 4設(shè)總體，, , 為來自總體X的一組樣本，為總體X的樣本均值，則_5_.5設(shè)、為相互獨(dú)立的兩隨機(jī)變量，則 47 6設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差，則根據(jù)切比雪夫不等式，有 2/9 .7設(shè)某總體有期望和方差，其值未知?，F(xiàn)從中隨機(jī)地抽取容量為4的樣本，觀察值分別為7.5 8 7.8 8.1，則總體期望的矩法估計(jì)值_7.85_。8設(shè)樣本來自正態(tài)

2、總體，未知。假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則在顯著性水平下，假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?二、選擇題（每小題3分，共15分）1設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且，則=（ B ）A B C D2已知，則（D）A B C D 3設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的，均有 ( A )A 0 B CD14設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知而未知，是從總體中抽取的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則下列表達(dá)式中不是統(tǒng)計(jì)量的是（C）A B C D5設(shè)總體，其中未知，為來自總體的一個(gè)樣本，則以下關(guān)于的四個(gè)估計(jì)量中是無偏估計(jì)量的是（ A）（A） (B) (C) (D) 三（10分甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)了一批同樣規(guī)格的

3、零件，它們的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的20、40、40，它們的次品率分別為5、4、3，今從倉庫中任取一個(gè)零件，（1）求它是次品的概率；（2）若發(fā)現(xiàn)它是次品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率。答案：(1)設(shè)分別表示“甲、乙、丙廠生產(chǎn)的零件”（i1,2,3）-1分則由題意知：， ， -3分由全概率公式得=0.038 -7分(2)貝葉斯公式得0.263 -10 四（11分）、設(shè)二維隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度為（1）求分別關(guān)于和的邊沿概率密度;（2）判斷與是否相互獨(dú)立；（3）計(jì)算。答案：（1）邊沿概率密度為 -3分 -6分（2）由于在均連續(xù)的點(diǎn)處，即,故與不相互獨(dú)立。-8分（3） -11分五（10分）、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y

4、）的分布律為 XY12300.10.10.310.2500.25求：(1) ， ，；(2) 答案：X，Y的邊沿分布X010.50.5Y1230.350.10.55 -2分(1) 所以 .50.250.25 -5分 -7分(2) 所以 -10分六（10分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 未知，為來自總體的容量為的樣本。求：（1）未知參數(shù)的矩估計(jì)量；（2）未知參數(shù)的最大似然估計(jì)量。答案：（1） -3分令 ，得的矩估計(jì)量為 -5分（2）似然函數(shù)為 當(dāng)時(shí)， -8分令得然估計(jì)。 -10分七（10分）、一批零件長度（單位：mm），從這批零件中隨機(jī)地抽取10件，算得，試求這批零件長度的方差的90%的置信區(qū)間。（附：，）答案：因?yàn)槲粗?，所以設(shè) -3分由 ，得的置信度為的置信區(qū)間為 -7分，計(jì)算得，所以，總體的置信度為90%的置信區(qū)間為（0.632，3.216） -10分 八（10分）、設(shè)某廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，測(cè)試了20只燈泡的壽命，算得，試問這個(gè)結(jié)論是否成立（）？（附：，）答案：檢驗(yàn)假設(shè)， -2分未知，用檢驗(yàn)， 當(dāng)為真時(shí)，