yax2bxc圖像與系數(shù)之間的關(guān)系

1、二次函數(shù)圖象及性質(zhì)一、知識點講解1掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向增減性最值2拋物線中，的作用（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣。（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側(cè)；（即、異號）時，對稱軸在軸右側(cè)。（左同右異）（3）的大小決定拋物線與軸交點的位置。 當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經(jīng)過原點； ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸。 以上三點中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時，仍成立。如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則 。二、經(jīng)典練習(xí).1已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論正確的是

2、（ ）， ，2已知二次函數(shù)（）的圖象如圖2所示，有下列四個結(jié)論：，其中正確的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個圖11圖2Oxy311Oxy圖3圖43已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）AB CD4在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）xyA xyBxyCxyD5拋物線和直線在同一坐標(biāo)系的圖象為（ ） 6如圖是的圖象，則,， , , , (填“”,“”或“”)7拋物線的圖象如圖4，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D8滿足，的函數(shù)的圖象是圖中的（ ）9. 拋物線的對稱軸是，且經(jīng)過點，則的值為（ ）A1 B0 C1

3、D210. 二次函數(shù)的圖象如圖，則下列關(guān)于，間的函數(shù)關(guān)系判斷正確的是（ ）AB C D11. 如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、三點，（1）觀察圖象，寫出、三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；-14yxAB5OC（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）觀察圖象，當(dāng)取何值時，？?12通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）； （2）； （3）13已知函數(shù)。（1）指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）若圖象與軸的交點為、和與軸的交點，求的面積；（3）指出該函數(shù)的最值和增減性；（4）若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5）該拋物線經(jīng)過怎樣的平

4、移能經(jīng)過原點，畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，函數(shù)值大于0。14. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點。（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標(biāo)；（3）當(dāng)時，求使的的取值范圍.三、課外練習(xí)（一）選擇題1. 二次函數(shù)的圖象如圖1，則下列關(guān)于，間的函數(shù)關(guān)系判斷正確的是（ ）A B C D圖1圖2xyO圖3圖4圖52不論為任何數(shù)，拋物線的頂點總在（ ）A直線上 B直線上 C軸上 D軸上3已知二次函數(shù)的圖象過點，。若點，也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C DO、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、4二次函數(shù)的圖象可能是（ ）5若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象2所示，則的值為（ ）ABCD6已知二次函數(shù)的圖象如圖4所示，有下列5個結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個7. 如圖5是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為直線。給出四個結(jié)論：；。其中正確結(jié)論是（ ）A. B. C. D.8已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 49函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）（二）填空題10已知二次函數(shù)的圖象如圖3所示，則點