專題訓練(四)　概率與其他知識的綜合

1、.專題訓練四概率與其他知識的綜合 類型一概率與實數、代數式的綜合1在m26m9的“中任意填上“號或“號，所得的代數式為完全平方式的概率為_2在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數，分別為，2，5.卡片除了所寫的實數不同外，其余都一樣1從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數是5的概率；2先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為被減數；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為減數請你用列表法或畫樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的實數之差為有理數的概率類型二概率與方程或不等式的綜合3不等式組1求不等式組的解集，并寫出它的所有整數解；2在不等式組的所有整數解中任取

2、兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率4甲、乙兩名同學投擲一枚骰子，用字母p，q分別表示兩人各投擲一次的點數1求滿足關于x的方程x2pxq0有實數解的概率；2求1中方程有兩個一樣實數解的概率類型三概率與函數的綜合5從0，1，2這三個數中任取一個數作為點P的橫坐標，再從剩下的兩個數中任取一個數作為點P的縱坐標，那么點P落在拋物線yx2x2上的概率為_62019·揚州4張反面一樣的卡片分別寫有數1，3，4，6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1張，抽到的數是奇數的概率是_；2從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數記作一次函數ykxb中的k；再從余下的卡片中任意抽

3、取1張，并將所取卡片上的數記作一次函數ykxb中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數的圖象經過第一、二、四象限的概率類型四概率與幾何的綜合7如圖4ZT1，3×3的方格分為上、中、下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A，B，C中挪動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D，E，F中挪動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖1假設乙固定在E處，那么挪動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是_2假設甲、乙均可在本層挪動用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率；黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是_圖4ZT1類型五概率與

4、統計的綜合82019·安徽甲、乙、丙三名運發(fā)動在一樣條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7.乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10.丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.1根據以上數據完成下表：平均數中位數方差甲88_乙882.2丙6_32根據表中數據分析，哪名運發(fā)動的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；3比賽時三人依次出場，順序由抽簽的方式決定，求甲、乙兩人相鄰出場的概率類型六概率與物理學的綜合9三相電纜線是由火線、零線和接地線三股組成的如圖4ZT2，有甲、乙兩根三相電纜線，A與A1代表火線，B與B1代表零線，C與C1代表接地線

5、，現將這兩根三相電纜線連接成一根1假設從乙的三股中隨機選一股與甲中的火線對接，那么恰好接對A與A1的概率是多少？2假設兩根電纜線的接頭都是一對一隨機對接的，那么恰好全部接對的概率是多少？圖4ZT2詳解詳析1答案 解析 畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結果，其中“和“2種結果能使所得的代數式為完全平方式，所以所得的代數式為完全平方式的概率.故答案為.2解：1P卡片上的實數是5.2列表如下：第二次第一次25，2，522，2，555，5，2由上表可知，共有6種等可能的結果出現，每種結果出現的可能性一樣，其中兩次抽取的卡片上的實數之差為有理數的結果有2種，分別為，2和2，因此，兩次抽取的卡片上的實數之差

6、為有理數的概率為.3解：1由得x2，由得x2，不等式組的解集為2x2，它的所有整數解為1，0，1，2.2畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中積為正數的有2種情況，積為正數的概率為.4解：兩人投擲骰子共有36種等可能情況，1其中使方程有實數解共有19種情況：當p6時，q6，5，4，3，2，1；當p5時，q6，5，4，3，2，1；當p4時，q4，3，2，1；當p3時，q2，1；當p2時，q1.故其概率為.2使方程有兩個一樣實數解共有2種情況：p4，q4；p2，q1.故其概率為.5答案 解析 用列表法表示如下：縱坐標橫坐標01200，10，211，01，222，02，1共有6種等可能的結果，其

7、中點P落在拋物線yx2x2上的有2，0，0，2，1，2共3種，故點P落在拋物線yx2x2上的概率是.6解：12畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中k0，b0有4種結果，所以這個一次函數的圖象經過第一、二、四象限的概率.7解：1假設乙固定在E處，挪動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以假設乙固定在E處，那么挪動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是.2畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率.黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形：甲在B處，乙在F處，甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是.8解：1甲的平均數是8，甲的方差是×9822×10824×8822×7825822.把丙運發(fā)動的射靶成績從小到大排列為3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，那么中位數是6.2由表知，s甲22，s乙22.2，s丙23，s甲2s乙2s丙2，甲運發(fā)動的成績最穩(wěn)定3三人的出場順序有甲，乙，丙、甲，丙，乙、乙，甲，丙、乙，丙，甲、丙，甲，乙、丙，乙，甲共六種，且每一種結果出現的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場的結果有甲，乙，丙、乙，甲，丙、丙，