六年級比例單元復習重難點全

1、- - 7 - -一、比例重點：意義，名稱，基本性質(zhì)題型：改寫，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。（課本40） 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。 2、分辨內(nèi)外項（課本41） 2.4 : 6 = 2 : 5 內(nèi)項：6和2。外項：2.4和5 3、證明題，證明能不能組成比例。（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積=外項積） :2.8和0.12:0.21，證明它們能夠組成比例 4、改寫：比例，乘法算式。（43第2、7題，44第14題） 方法：交換位置，基本性質(zhì) 4.2 : = 6 ：2 1、交換內(nèi)/外項位置，外/內(nèi)項位置不變 2、同時交換前后項位置

2、5、從題目、圖形找出對應比（課本40，做一做2） 方法：找出 同個圖形 中的比，或兩個圖形的 同類 對應比1、同圖形比，高：底 1.5:2 = 3:42、同類比，高：高=底：底 1.5:3 = 2:4二、正反比例重點：特點、條件、數(shù)量關系，反面例子題型：簡單證明（需要理由，也就是關系式），判斷等等注意：1、三大特點（課本45、47） x和y是兩種相關聯(lián)的量y總是隨著x變化而變化如果x增加，那么y隨著增加/減少這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值/乘積一定它們的關系叫做正/反比例關系，這兩個量叫做成正/反比例的量 路程一定，速度和時間（口答，填空） 和_ _是兩種 的量， 總是隨著 變化而變化,如果

3、增加，那么 隨著 ，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的 一定。它們的關系叫做 關系，這兩個量叫做成 的量。 2、判斷成不成比例（課本49第2、課本51第11、課本52第15） （1）3量題型：特點：必有一個定值，其他兩個是變量關鍵：數(shù)量關系，思考如何用變量算出定值。 發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)與種子總數(shù) 同一班級學生出操，每排站的人數(shù)和排數(shù) （2）2量題型： 特點：兩個都是變量，定值隱藏，要自己算出一個有意義的定值 關鍵：利用已學公式，或者嘗試四則運算，對變量進行運算 = ， 3 x = 5 y圓周長和半徑（C和r） （3） 滿足=k（一定），x、y成正比例，（商正）滿足x y=k（一定），x、y成反比例

4、，（積反）訂南方日報的份數(shù)與錢數(shù)鋪地面積一定，每塊瓷磚的面積和所需瓷磚的塊數(shù)（4）其他情況不成比例，例如：類似：x y=k（不一定），=k（不一定）x + y = k，x-y=k（不滿足商正積反）y=k，= k（是和y的關系，和x無關）題目總數(shù)一定，已做題數(shù)和未做題數(shù)圓面積和圓半徑 *3、圖象（課本46） 正比例圖象：1、分辨數(shù)軸，找數(shù)對，畫圖象 2、利用圖像估算和判斷 3、圖象特點：從 出發(fā)， 的一條射線 *反比例圖像：簡單填空填表，光滑曲線（課本48）三、解比例重點：設x，比例尺，利用正反比例解題題型：應用題，填空題等注意：1、解比例（課本42） 方法：分析數(shù)量關系，設x列比例式，注意前后

5、項對應和單位統(tǒng)一利用基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，變型解方程汽車模型長度和實際長度比1:7，模型長度30cm，實際長度是多少米？ 2、比例尺1.比例尺=圖上距離：實際距離（前后項順序和單位統(tǒng)一，看齊低級單位）（53）地圖上廣州到長沙距離7cm，實際距離700km，求比例尺2.圖上距離=實際距離×比例尺（圖上距離相當于部分量）（55）汽車速度50千米，從A到B要6小時，地圖比例尺是1:6000000，求圖上距離3.實際距離=圖上距離÷比例尺（實際距離相當于總量，或者利用“比例尺=圖上距離：實際距離”設x解比例）（54）烏魯木齊到北京的圖上距離是70cm，地圖比例尺是1：5000

6、000，求實際距離4.注意：線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化（只看一段）5.填空題： 1:1000000 、 3:1 、 0 20km、0 5 10km圖上1cm的距離相當于（ ）的實際距離1:1000000 圖上距離是實際距離的（）實際距離是圖上距離的（ ）倍思考：如果是3:1，怎么表述？6.利用正反比例：（61、62） 列式之前的思考步驟：1.一定量是什么？（乘積一定？比值一定？） 2.如何在設x之后，利用兩組對應量寫出式子表示出一定量？ (一定量是總量時用乘，一定量是每量時用除，總乘每除)3.用等號連接兩組式子 4.常規(guī)解比例或解方程一項工程甲隊4天完成600米，照這樣計算，完成1500米需

7、要幾天?10kg大豆出油3.5kg，按這樣計算，120kg大豆出油多少kg？汽車速度60km行走7小時走完全程，如果速度增加到100km，需要多少時間？四、作圖重點：路線圖，放大與縮小圖形（60）題型：填空，畫圖操作注意：1、放大縮小注意：（1）填空題： 變化對象（邊長、長寬、高底、半徑直徑，上底下底）相關比（邊長比或者類似的比、周長比、面積比）變化量（邊長或者其他類似的對象，周長，面積）不變量（內(nèi)角，形狀） 長5cm寬3cm的長方形按2:1放大，1.放大后長 cm，寬 cm，周長 cm，面積 2.放大前后長的比是 ，寬的比是 ，周長的比是 ，面積的比是 *思考：如果是縮小呢？（2）畫圖：計算邊長（或者類似的量）變化后的長度，用工具畫圖對半徑2cm的圓、邊長3cm的正方形、寬2cm長4cm的長方形按1:2縮小學校要建一個長100m、寬50m的長方形操場，請畫出操場的平面圖。（比例尺1:5000）（3）、需要鉛筆、橡皮、直尺、圓規(guī)、量角器、圓珠筆。*鉛筆畫圖，用圓珠筆描出需要的線段、距離和文字，再擦去鉛筆痕跡。（58第11）繪制路線地圖三注意：觀測點（可能變化，鉛筆作正方向十字）方向（注意角度，量角器）距離（標明比例尺，用比例尺確定圖上距離）“公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30