[初中數(shù)學(xué)]2022-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)分章節(jié)復(fù)習(xí)教案-通用21

1、第8局部 數(shù)的開方第1課時(shí) 平方根與立方根課標(biāo)要求1. 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根.2. 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根.3. 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，開展抽象思維.4. 感悟現(xiàn)代信息技術(shù)帶給的方便.中招考點(diǎn)平方根、算術(shù)平方根、立方根的求法，用計(jì)算器求平方根與立方根.典型例題例1 的平方根是多少？分析： 這里首先要理解平方根的概念，即假設(shè)x2=a，那么x就是a的平方根.其次要考慮，表示什么意義，它表示81的算術(shù)平方根，即=9.在這里=9是此題的隱含條件.因此此題的真實(shí)

2、含義是求9的平方根.又因?yàn)?#177;32=9，所以 的平方根是±3.解題思考：解題時(shí)不要被這一外表現(xiàn)象所迷惑，要理解題目的真實(shí)意義. 例2 一個(gè)數(shù)的平方等于64，那么這個(gè)數(shù)的立方根是多少？ 分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得x2=64，解得：x=±8，而±8的立方根是±2，因此，答案是±2.解題思考：解此題要應(yīng)用方程思想，要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).例3 請(qǐng)寫出大于-，小于的所有整數(shù).分析：此題主要考查對(duì)正數(shù)的平方根的估算，因?yàn)?，?4，所以3.3，大于-，小于的所有整數(shù)有-3、-2、-1、0、1、2、3 .解題思考：估算時(shí)應(yīng)先確定范圍，然后再

3、選取一個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn).例4 用計(jì)算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1、-、2、-、， 如果從1開始依次連續(xù)選取假設(shè)干個(gè)數(shù)，是它們的和大于5，那么至少要選幾個(gè)數(shù)？分析：該題要求學(xué)生按照題目要求，熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的和、差、開方的運(yùn)算，當(dāng)計(jì)算器屏幕上顯示的數(shù)值一旦大于5時(shí)，問題就解決了.答案是7個(gè)數(shù). 強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1.-32的平方根是_.2. 表示的是_. 3. 的立方根是_，-0.027的立方根是_.4. 假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方根是±5，那么這個(gè)數(shù)是_.5. 假設(shè) x=-5，那么=_;假設(shè)x2=-52，那么x=_ .6. 假設(shè)x3=125，那么x=_；假設(shè)x3=-53，那么x=_.7

4、. 用計(jì)算器求：_.二、選擇題1. 以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 1的平方根是1 B. 1的算術(shù)平方根是1 C. -2是-4的平方根 D. -1的平方根是-12. 以下說法正確的選項(xiàng)是 A. ±是9的平方根 B. 的算術(shù)平方根是4 C. 負(fù)數(shù)沒有立方根 D. 0的算術(shù)平方根是0 3. 以下各數(shù)中，適合方程a3+a2=3a+3的一個(gè)近似值精確到0.1是 A. 1.7 B. 1.8 C. 1.9 D. 1.64. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A. B. C.= D.以上都不對(duì)5. 以下關(guān)于-的表達(dá)正確的選項(xiàng)是 A.3的平方根的相反數(shù) B. 3的相反數(shù)的平方根C. 3的算術(shù)平方根的相反數(shù) D. .

5、3的負(fù)的平方根6. 以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.中a不能是負(fù)數(shù) B.數(shù)a的立方根只有一個(gè)C. 數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) D.中a取任意實(shí)數(shù)三、解答題1. 以下各數(shù)是否有平方根？假設(shè)有，求出它的平方根；假設(shè)沒有，請(qǐng)說明為什么？36 -32 -22 -m22. 假設(shè)m2=-52，n3=-23，求m+n的值.3. y=,求yx的值.4. 通過計(jì)算器計(jì)算，比擬以下各組數(shù)的大小，并總結(jié)其規(guī)律： 反應(yīng)檢測(cè)一、填空題每題5分，共25分1. 16的負(fù)的平方根是_，記作_.2.平方根等于它本身的數(shù)是_，立方根等于它本身的數(shù)是_.3.某數(shù)的一個(gè)平方根為a，那么此數(shù)的算術(shù)平方根是_.4.9y2-16=0，且

6、y是正數(shù)，那么_.5.計(jì)算, ±_，=_.二、選擇題每題5分，共25分1. 81的平方根是±9的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 A. =9 B. ±=9 C. =±9 D. ±=±9 2. 假設(shè)，那么x= A. 5 B. 5 C. ±5 D. ± 3. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.- B. C. D. 4. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.一個(gè)數(shù)的立方根一定是正數(shù) B. 一個(gè)數(shù)的平方根一定是非負(fù)數(shù)C.假設(shè)a2=b2，那么a=b D.假設(shè)a的立方根是b，那么-a的立方根是-b5. 設(shè)的整數(shù)局部為a，那么2a2的值是 A. 0 B.2 C.-2

7、 D.26三、解答題每題10分，共50分1. 求以下各等式中的x：2x2-18=0 (y-1)2=(-3)2 -8(x-3)3=272.計(jì)算 + 3. 一個(gè)正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木塊，求每個(gè)小正方體木塊的外表積. 4. ，求的值.5. 2x+1的平方根為±5，求5x+4的立方根.第2課時(shí) 二次根式課標(biāo)要求了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法那么，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四那么運(yùn)算.中招考點(diǎn)二次根式的有關(guān)概念，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化及二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算.典型例題例1 假設(shè)，那么x的取值范圍是_.分析：根據(jù)二次根式，那么得，

8、2-x0，所以x.例2 假設(shè)實(shí)數(shù)ab,那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b分析：根據(jù)公式，因?yàn)閍b，所以a-b，=，選D.例3 根式：,其中是同類二次根式的是_.分析：在判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式時(shí)，應(yīng)對(duì)它們先化簡(jiǎn)，再判斷.通過化簡(jiǎn)知道，、是同類二次根式.例4 分析：此題假設(shè)將x、y直接代入x2y+xy2計(jì)算，顯然十分復(fù)雜.通過觀察x、y互為有理化因式，且x2y+xy2 =xyx+y，因此先將x2y+xy2因式分解，計(jì)算xy、x+y后整體代入.解： x2y+xy2=xyx+y = 例5 計(jì)算.分析：此題假設(shè)按部就班地先對(duì)括號(hào)內(nèi)各二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，顯然要

9、浪費(fèi)許多時(shí)間.直接應(yīng)用乘法分配律十分快捷到達(dá)目的.解：原式=ab-a+3b.例6 分析：此題把a(bǔ)、b直接代入，將出現(xiàn)4次方，給運(yùn)算帶來困難.聯(lián)想到乘法公式，會(huì)產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明有一村美好感覺.解： b=3+ a+b=3-+3+=6,ab=(3-)(3+)=32=9-8=1 強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題1. 在以下各組根式中，是同類二次根式的是 A. B. C. D.2. 要使有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是 A. B. C. D.3. ，那么化簡(jiǎn)后為 A. B. C. D.4. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，以下根式恒有意義的是 A. B. C. D.5. ，那么a與b的關(guān)系為 A. a+b=0 B. a=b

10、C.ab=1 D.ab=-1二、填空題1.如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)x=50時(shí)，輸出的數(shù)值是_.輸出開平方輸入x2.a0，那么的值為_.3._.4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解5.假設(shè)那么三、計(jì)算1. 2. 3. 4. 四、滿足，求.反應(yīng)檢測(cè)一、填空題每題5分，共25分1.假設(shè)2.計(jì)算2+3.假設(shè)x5，那么4.5.假設(shè)二、選擇題每題5分，共25分1.以下各式中 ，能化簡(jiǎn)的二次根式有 A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.假設(shè)那么x的取值范圍是 A. x1 B. x1 C. x1 D.x13. 等式成立的條件是 A. x0,y0 B. x0,y0 C. x0, y0 D. x,y異號(hào)4.

11、2=-2 以上推導(dǎo)中開始出錯(cuò)的步驟是 ， ，5. 計(jì)算，其結(jié)果是 A. 3 B. 19 C. 8 D. 6三、計(jì)算每題5分，共20分1. 2. 2；3. 4. 四、解答題每題10分，共30分1. 三角形的面積為5，一條邊長(zhǎng)為2，求這條邊上的高2. 假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，求a、b的值.3. 設(shè)的整數(shù)局部是a，b=，求a2+b2的值.第3課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸課標(biāo)要求1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.3.能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算.中招考點(diǎn)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.典型例題例1 在

12、實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有幾個(gè)？分析：常見的無理數(shù)有根式型、含型、無限不循環(huán)小數(shù)三類，題中共有 4個(gè)無理數(shù).例2 判斷正誤 無限小數(shù)都是無理數(shù) 無理數(shù)都是無限小數(shù) 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) 無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù) 兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù) 兩個(gè)無理數(shù)的積仍是無理數(shù) 一個(gè)無理數(shù)的平方一定是有理數(shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 在1和3之間的無理數(shù)只有四個(gè) 在數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)是2 分析：正確判斷此題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.答案：正確，其他錯(cuò)誤.例3 的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對(duì)值是_.分析：解此題需要弄清題中幾個(gè)概念的意義和涉及的去括號(hào)法那么、分母有理化、實(shí)數(shù)的估算等知識(shí).答案

13、：，-，.例4 實(shí)數(shù)a滿足，那么a-20222=_.分析：此題乍看不知從何下手，仔細(xì)觀察，可知：，得到a2022,進(jìn)一步知道=a-2022，整理后可得結(jié)果.解： a2022 =a-2022 a-2022+ a-2022=20222 a-20222=2022強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1.化簡(jiǎn)：=_.-的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_.3.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是_，絕對(duì)值小于的整數(shù)是_.4.數(shù)軸上表示-3.14的點(diǎn)在表示-的點(diǎn)的_側(cè).5.比擬大?。憾?、選擇題1.假設(shè)實(shí)數(shù)x與它的絕對(duì)值的和等于0，那么x是 A. 非正數(shù) B. 非負(fù)數(shù) C. 非零實(shí)數(shù) D. 負(fù)數(shù)2.，這六個(gè)數(shù)中無理數(shù)有 個(gè)A. 2 B. 3 C. 4 D

14、. 53 .假設(shè)有意義，那么滿足條件的a的值有 個(gè) A. 0 B. 1 C. 2 D. 無數(shù)個(gè)4. 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡(jiǎn)結(jié)果為 .c .a . b.0A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D. a-c 5. 假設(shè)a0，那么2a+5等于 A. 7a B. 7a C. 3a D. 3a三、解答題1. 舉例說明無理數(shù)也能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.2. ，求保存三個(gè)有效數(shù)字.3. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 4.x、y為實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求.反應(yīng)檢測(cè)一、填空題每題5分，共25分1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，那么這個(gè)數(shù)是_.2.滿足的整數(shù)x是_.3.當(dāng)x_時(shí)，有意義，當(dāng)x_ _ 時(shí)，有意

15、義.4.把按從小到大排列是_.5.一個(gè)正方形的面積是5平方米，它的周長(zhǎng)為_.二、選擇題每題5分，共25分1. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，以下式子恒有意義的是A.B. C.D.假設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，以下推理正確的選項(xiàng)是A. B. C.D.3. 如果2a,1-a,a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么a的取值范圍是A.B.C.D.a為任意實(shí)數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，以下運(yùn)算不是總能進(jìn)行的是A.平方B.立方C.開立方D.開平方.以下說法正確的選項(xiàng)是A.式子總有意義B.式子不是二次根式C.沒有絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)D.兩個(gè)無理數(shù)相加，結(jié)果仍是無理數(shù)三、解答題每題分，共5分.把分別填入下面的括號(hào)中：有理數(shù)集合：正實(shí)數(shù)集合：無理數(shù)

16、集合：負(fù)實(shí)數(shù)集合：2.試說明不管x、y是什么實(shí)數(shù)，總是非負(fù)數(shù).3.求代數(shù)式當(dāng)時(shí)的值.4.計(jì)算.x=,y=，求x2yxy2的值.?數(shù)的開方?綜合檢測(cè)A卷一、填空題每題3分，共24分1. 1的平方根是_，-2是_的平方根.2.表示 _ ，的立方根是_3.的絕對(duì)值是_. 4.當(dāng)x_時(shí)，有意義.5.當(dāng)x_時(shí)，沒有平方根.6.計(jì)算：， ，7. a=2， =3，且ab0,那么a-b= .8. 正數(shù)x的平方根是5a-2，-3a-4，那么x的算術(shù)平方根為 .二、選擇題每題4分，共24分9. 以下說法中正確的選項(xiàng)是 A. 有理數(shù)都是有限小數(shù). B. 無理數(shù)都是無限小數(shù) . C. 0.25的平方根是0.5. D

17、.-25沒有立方根.10在以下各組根式中，是同類二次根式的是 A. B. C. D.11在，1.414，-，2+， ，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A. 2. B. 3. C. 4. D .5.12. 以下各組二次根式中，不是同類二次根式的是 A. B. C. D . 13. a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下各式有意義的是 .0.a.bA. B. C. D .14. ( ) A. m3 B. m3 C. m3 D . m3三、解答題第15、16、17題每題4分，第18、19題每題6分15. 求以下各式的值 16. 用計(jì)算器計(jì)算 精確到0.01 保存3個(gè)有效數(shù)字17. 計(jì)算 18. 是否存在這樣的整數(shù)x，

18、使它同時(shí)滿足以下條件： 式子都有意義； 的值仍是整數(shù). 如果存在，求出來；如果不存在，請(qǐng)說明理由.19. x、y、z 為實(shí)數(shù)，且求x、y、z的值.?數(shù)的開方?綜合檢測(cè)B卷一、填空題每題3分，共24分1.假設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且ab0，那么2.在實(shí)數(shù)中，_是有理數(shù)，_是無理數(shù).3.假設(shè)那么x的立方根是_.4.比擬大?。?.計(jì)算：6.假設(shè)那么7.假設(shè)化簡(jiǎn)后的根式是同類二次根式，那么x=_.8.絕對(duì)值小于的整數(shù)分別是_.二、選擇題每題4分，共24分9. 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A. B C. D.10. 有一程序如下：當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方小1，某同學(xué)輸入后，把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，那么屏幕最后輸出的結(jié)果是 A. 6 B. 8 C. 37 D. 35 11. 假設(shè)有意義，那么x的取值范圍是 A. B. C. D. 且 12. 以下各式成立的有 個(gè)A. 3 B. 2 C. 1