九年級數學上冊第二章一元二次方程1認識一元二次方程第2課時習題課件新北師大

1、1認識一元二次方程第2課時1.1.求方程求方程x x2 2+2x-4=0+2x-4=0的正的近似解的正的近似解: :(1)(1)完成下面表格完成下面表格, ,確定確定x x的整數部分的整數部分. .所以所以_x_._x_.x x1 12 23 3x x2 2+2x-4+2x-4_-1-14 411111 12 2(2)(2)完成下面表格完成下面表格, ,確定確定x x的十分位的十分位. .所以所以_x_._x_.(3)(3)依次進行下去可以確定依次進行下去可以確定x x的百分位、千分位的百分位、千分位, ,直至所要求直至所要求的精確度為止的精確度為止. .x x1.11.11.21.21.31

2、.3x x2 2+2x-4+2x-4_-0.59-0.59-0.16-0.160.290.291.21.21.31.32.2.求一元二次方程近似解的一般步驟求一元二次方程近似解的一般步驟: :(1)(1)根據實際問題確定解的大致范圍根據實際問題確定解的大致范圍, ,并據此合理列表并據此合理列表, ,算出對算出對應的應的_的值的值. .(2)(2)根據表格確定解的范圍根據表格確定解的范圍, ,當相鄰兩個數當相鄰兩個數, ,一個使一個使axax2 2+bx+c0,+bx+c0,一個使一個使axax2 2+bx+c0,+bx+c0,那么那么axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解就在這兩個數之

3、間的解就在這兩個數之間. .(3)(3)在上面的取值范圍內進一步列表、計算、估計范圍在上面的取值范圍內進一步列表、計算、估計范圍, ,直到符直到符合題目的精確度為止合題目的精確度為止. .axax2 2+bx+c+bx+c【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.一元二次方程的解就是能使一元二次方程成立的未知數的一元二次方程的解就是能使一元二次方程成立的未知數的值值. .( )( )2.2.一元二次方程只有一個解一元二次方程只有一個解. .( )( )3.3.一元二次方程的解一定是無理數一元二次方程的解一定是無理數. .( )( )4.4.方程方程x x2 2+2x-3=

4、0+2x-3=0的解是的解是x=1.x=1.( )( )知識點知識點 求一元二次方程的近似解求一元二次方程的近似解【示范題示范題】用一條長為用一條長為24cm24cm的金屬絲制作一個矩形框子的金屬絲制作一個矩形框子, ,如果如果這個矩形框子的面積是這個矩形框子的面積是30cm30cm2 2, ,那么這個矩形框子的寬是多那么這個矩形框子的寬是多少少?(?(精確到十分位精確到十分位) )【思路點撥思路點撥】設未知數設未知數列方程列方程列表計算列表計算確定結果確定結果. .【自主解答自主解答】設這個矩形框子的一邊長是設這個矩形框子的一邊長是xcm,xcm,則和它相鄰的一則和它相鄰的一邊長為邊長為(1

5、2-x)cm,(12-x)cm,由題意得由題意得x(12-x)=30,x(12-x)=30,即即x x2 2-12x+30=0,-12x+30=0,列表估算方程的解列表估算方程的解: :x x3 34 47 78 89 9x x2 2-12x+30-12x+303 3-2-2-5-5-2-23 3由表格知由表格知x x應在應在3 34 4之間或之間或8 89 9之間之間, ,繼續(xù)列表計算繼續(xù)列表計算: :由表格知由表格知x3.6x3.6或或x8.4,x8.4,當當x3.6x3.6時時,12-x8.4;,12-x8.4;當當x8.4x8.4時時,12-x3.6,12-x3.6,所以這個矩形框子的

6、寬是所以這個矩形框子的寬是3.6cm.3.6cm.x x3.53.53.63.68.38.38.48.48.58.5x x2 2-12x+30-12x+300.250.25-0.24-0.24-0.71-0.71-0.24-0.240.250.25【想一想想一想】此方程此方程3 34 4之間的解為何取之間的解為何取3.63.6而不取而不取3.5?3.5?提示提示: :因為當因為當x=3.6x=3.6時時,x,x2 2-12x+30-12x+30的值是的值是-0.24,-0.24,當當x=3.5x=3.5時時,x,x2 2- -12x+3012x+30的值是的值是0.25,-0.240.25,-

7、0.24比比0.250.25更接近更接近0,0,所以此方程所以此方程3 34 4之間之間的解取的解取3.63.6而不取而不取3.5.3.5.【備選例題備選例題】(2013(2013安順中考安順中考) )已知關于已知關于x x的方程的方程x x2 2-kx-6=0-kx-6=0的的一個根為一個根為x=3,x=3,則實數則實數k k的值為的值為( () )A.1A.1B.-1B.-1C.2C.2D.-2D.-2【解析解析】選選A.A.因為因為x=3x=3是原方程的根是原方程的根, ,所以將所以將x=3x=3代入原方程代入原方程, ,即即3 32 2-3k-6=0-3k-6=0成立成立, ,解得解得k=1.k=1.【方法一點通方法一點通】求一元二次方程近似解的求一元二次方程近似解的“三步法三步法”(1)(1)定范圍定范圍: :根據實際問題確定解的大致范圍根據實際問題確定解的大致范圍. .(2)(2)細計算細計算: :在確定的取值范圍內均勻的取一些在確定的取值范圍內均勻的取一些x x的值的值. .計算出對計算出對應的應的axax2 2+bx+