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1、增城市2012屆高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1第I卷(選擇題)每小題選出答案后,用鉛筆把答卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題上;2第II卷(非選擇題)答案寫在答卷上。參考公式:,如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互獨(dú)立,那么.第I卷(選擇題,共50分)一、 選擇題:本大題共有8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合則 (A) 5,8 (B) 3,4,5,6,7,8

2、 (C) 3,6 (D) 4,72.計(jì)算 (A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)的值域?yàn)?(A) (B) (C) (D) 4.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(1)若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則.(2)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.(3)如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.(4)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35.已知,則 (A) 1 (B) (C) (D) 6.為了得到函數(shù)的圖像,只要把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) (A)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變;(B)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,

3、縱坐標(biāo)不變;(C)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變;(D)縱坐標(biāo)縮短到原來的倍,橫坐標(biāo)不變.7.已知直線平行,則實(shí)數(shù)的值為 (A) -7 (B) -1 (C) -1或-7 (D) 8.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (A)(0,1) (B) () (C) (D)9.設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則 (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 10.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且在軸上方,、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線的斜率為,則的面積是 (A) (B) (C) (D) 第II卷(非選擇題,共100分)二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共30分.其中1315題是選做題,只能做兩題,三題全答的,只計(jì)算

4、前兩題得分.(一)必做題(1113題)11.已知向量共線,則 .12.有一問題的算法是第一步,令第二步,若成立,則執(zhí)行第三步;否則,輸出,結(jié)束算法.第三步,第四步,返回第二步.則輸出的結(jié)果是 . 13.甲、乙兩艘船都需要在某個(gè)泊位???小時(shí),假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá),則這兩艘船中至少有一艘在??坎次粫r(shí)必須等待的概率是 .(二)選做題(14、15題)14(幾何證明選講選做題)已知圓的直徑,為圓上一點(diǎn),垂足為,且,則 .15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標(biāo)方程為,則點(diǎn)(0,0)到這條直線的距離是 .三、 解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、.16(14分)已知-2(1)求的最大值及相應(yīng)的值; (2)當(dāng)時(shí),已知,求的值. 17(12分)柜子里有2雙不同的鞋,隨機(jī)地取出2足,求下列事件的概率. (1)取出的鞋不成對(duì); (2)取出的鞋都是同一足腳的. VABC18(14分)如圖,在三棱錐中,(1)求證:;(2)求19(14分)已知數(shù)列滿足,且當(dāng)時(shí),恒成立.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求和.20(14分)設(shè)(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)判斷在定義域內(nèi)是否有零點(diǎn)?若有,有幾個(gè)?21(12分)已知點(diǎn),直線相交于點(diǎn),且直線的斜率與直線的斜率的差為1.(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;(2)若過點(diǎn)作斜率直線交軌跡于兩點(diǎn),證明以為直徑的圓與直線相切.增城市2

6、012屆高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題:ADBBB BACBC二、填空題:11. -4 12. 5050 13. 14. 4或9 15. 三、解答題:16.(1) 1分 3分 5分所以的最大值是,且當(dāng),即時(shí)取得 7分(2) 9分 10分 11分 12分 13分 14分17.(1)解:設(shè)兩雙鞋用表示 1分則基本事件有 5分取出的鞋不成對(duì)的事件有 7分所求的概率是 9分(2)取出的鞋是同一足腳的事件有 11分 所求的概率是 12分18.(1)證明:取的中點(diǎn),連 1分 3分 4分 平面 5分 平面 6分 7分(2)解: 9分 10分 11分 13分 14分或解:取的中點(diǎn),連 8分

7、則 9分 平面 10分 11分 12分 13分 14分19.解:(1) 1分 2分所以數(shù)列是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列 4分 6分(2) 8分 9分 12分 14分 20.解:(1)的定義域?yàn)?1分 2分 3分當(dāng)時(shí),的單調(diào)區(qū)間為且在上單調(diào)增 4分當(dāng)時(shí),時(shí), 時(shí), 5分所以的單調(diào)區(qū)間是且在上單調(diào)減,在上單調(diào)增6分(2)當(dāng)時(shí),有1個(gè)零點(diǎn) 7分 當(dāng)時(shí), 8分當(dāng),即時(shí)無(wú)零點(diǎn) 9分當(dāng),即時(shí)有1個(gè)零點(diǎn) 10分當(dāng),即時(shí)有2個(gè)零點(diǎn) 11分,在上單調(diào)減,且取,當(dāng)時(shí), 有,當(dāng)足夠大時(shí) 在上有1個(gè)零點(diǎn) 12分在上單調(diào)增,且在上有1個(gè)零點(diǎn) 13分所以當(dāng)或時(shí),有1個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有2個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),無(wú)零點(diǎn). 14分21.(1)解:設(shè),則 1分 2分 3分 5分(2)證明: 是拋物線的焦點(diǎn),直線是拋物線的準(zhǔn)線, 6分取的中點(diǎn),過分別作直線的垂線

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