基于先學(xué)后教理念之下有效教學(xué)路徑的探究

1、基于先學(xué)后教理念之下有效教學(xué)路徑的探究例談以小數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案為載體的高效課堂袁瑞珍 陳惠如【摘要】為達(dá)成高效課堂的教學(xué)目標(biāo)，我們將“先學(xué)后教”理念而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)為有效性的探究教學(xué)模式。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在充分認(rèn)識自我思考、自我探究、自我學(xué)習(xí)的重要性的基礎(chǔ)上，教師明確為促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，思考如何教；從了解學(xué)生的學(xué)情，研究“教什么”；從凸現(xiàn)主體的視角，探討“怎樣教”等思考與策略，這對師生的學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的雙贏意義！【關(guān)鍵詞】：先學(xué)后教 有效性 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)探究 先學(xué)是指教師簡明扼要地出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出預(yù)習(xí)相關(guān)要求后，學(xué)生帶著思考題在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，完成檢測

2、性的練習(xí)。1先學(xué)的環(huán)節(jié)是課前預(yù)習(xí)課堂做，就是同學(xué)們課堂上，在老師的積極引導(dǎo)下，緊緊圍繞“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，對相關(guān)內(nèi)容所進(jìn)行的自我思考、自我探究、自我學(xué)習(xí)。“后教”，不是教師漫無目的的教，而是在學(xué)生充分自學(xué)后，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動式的學(xué)習(xí)?！昂蠼獭钡沫h(huán)節(jié)是在學(xué)生自學(xué)結(jié)束后，發(fā)動學(xué)生通過討論、質(zhì)疑、交流等方式解決自學(xué)過程中暴露出的問題?？偟膩碚f就是，課前科學(xué)地了解教學(xué)真實(shí)的起點(diǎn)，重視學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)困惑，尊重學(xué)生在課中的自主地位，關(guān)心學(xué)生的思維發(fā)展，關(guān)課后及時(shí)從不同的角度思考總結(jié)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升?！跋葘W(xué)后教”關(guān)鍵體現(xiàn)“教與學(xué)”，主要做好“五環(huán)節(jié)”：（圖表 1）圖表 1：交流自學(xué)結(jié)果師生分

3、析探究完成基本作業(yè)教師引導(dǎo)檢驗(yàn)糾正、討論、指導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容根據(jù)要求自學(xué)巡視發(fā)現(xiàn)問題出示學(xué)習(xí)目標(biāo)提出自學(xué)要求“導(dǎo)學(xué)案”關(guān)鍵體現(xiàn)“導(dǎo)”，需做到 “五放手”：圖表 2 圖表 2 ：新知識放手讓學(xué)生主動探索重點(diǎn)和疑點(diǎn)放手讓學(xué)生討論提出問題放手讓學(xué)生思考解答結(jié)論或規(guī)律放手讓學(xué)生概括知識結(jié)構(gòu)體系放手讓學(xué)生構(gòu)建下面以“小數(shù)的基本性質(zhì)與應(yīng)用”為例從不同的角度談幾點(diǎn)體會。一、從促進(jìn)發(fā)展的角度，思考“為何教”傳統(tǒng)的新授課填鴨式教學(xué)，一味把知識灌輸給學(xué)生，雖然這種說法不合理，教學(xué)方法不科學(xué)，但至少從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度上暴露出新授課三維目標(biāo)定位上的客觀缺失。本文通過小數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案的設(shè)想與高效課堂，反映我校陳老師找

4、準(zhǔn)教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)，鮮明的教學(xué)行為，看到以學(xué)生的身心發(fā)展素質(zhì)為基礎(chǔ)，以發(fā)展思維、提高學(xué)習(xí)能力為主線，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)、情感興趣、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展階段等方面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)、特點(diǎn)規(guī)律和發(fā)展需要，引導(dǎo)學(xué)生能夠積極學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)，這使聽課的老師看到了新授課基于“促進(jìn)發(fā)展”、符合課改精神的目標(biāo)追尋。（一）關(guān)注“四基”，夯實(shí)知識底蘊(yùn)。新課標(biāo)（2011版）著力推崇的課程目標(biāo)：“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合2。對此，老師們承載著落實(shí)“四基”的職責(zé)。其一，著手于引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握“基礎(chǔ)知識”。如，我校陳老師教學(xué)“小數(shù)的基本性質(zhì)與應(yīng)用”，花了很多時(shí)間對小數(shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)

5、意義的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行了數(shù)形結(jié)合的演示指導(dǎo)（圖表 3），讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生概括，讓學(xué)生充分理解小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在含義。學(xué)生出錯的不是隨意，而是缺乏理解。圖表 3 其二，訓(xùn)練“基本技能”。如，陳老師課前讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)： 1. 動手測量米、米、米的紙條（明天帶進(jìn)課堂），并發(fā)現(xiàn)這三條紙條長度是（ ），因?yàn)椋?）。 借助尺子（或上面剪出的紙條）理解并填寫： 1分米是米，可以寫成01米； 10厘米是（ ）個(gè)米，可以寫成（ ）米； 100毫米是（ ）個(gè)米，可以寫成（ ）米。 因?yàn)?1分米 = （ ）厘米=（ ）毫米 所以米米米 觀察上面得出的式子，我發(fā)現(xiàn)（ ）再通過課件直觀演示，幫助學(xué)生理解之后，立

6、即組織學(xué)生觀察與對比、概括與梳理出小數(shù)基本性質(zhì)的定義。 其三，滲透“基本思想”。如，陳老師在小數(shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生立足豐富的問題素材，對自學(xué)例2和例3思考：小數(shù)中間的0能不能去掉？能不能在小數(shù)中間添0？這樣一來，“一個(gè)小數(shù)里何處的0可以去掉、何處的0不能去掉，”進(jìn)行體驗(yàn)思辨，轉(zhuǎn)化思想呼之欲出。其四，積累“基本活動經(jīng)驗(yàn)”。陳老師這節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程（圖表 4），學(xué)生借助老師適時(shí)的點(diǎn)撥，適度的引領(lǐng)，使“經(jīng)驗(yàn)”超越“體驗(yàn)”，進(jìn)駐學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，夯實(shí)了知識底蘊(yùn)。 (圖表 4)2. 聚焦“結(jié)構(gòu)”，完善知識視野。知識鋪墊知識建構(gòu)反饋小結(jié)應(yīng)用拓展新授課的課堂結(jié)構(gòu)為：教學(xué)過程在于

7、明確目標(biāo)、自主探究、嘗試應(yīng)用、拓展提升。3這樣的授課模式，聽后使人豁然開朗。在”小數(shù)的基本性質(zhì)與應(yīng)用“一課里，陳老師除了做實(shí)每處知識的探究結(jié)果的及時(shí)點(diǎn)評之外，還很重視學(xué)科結(jié)構(gòu)的建立。首先，揭示同類知識間的共性。課前自主復(fù)習(xí)計(jì)算單位和長度單位時(shí)： 0.3的計(jì)數(shù)單位是( ),表示( )個(gè)十分之一； 0.30的計(jì)數(shù)單位是( ),表示( )個(gè)百分之一；0.123的計(jì)數(shù)單位是( ),表示( )個(gè)千分之一，歸拼為計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。1米=( )分米；1分米=（ ）厘米；1厘米=（ ）毫米，歸納得出長度單位之間的進(jìn)率一般也是10，使其把握了計(jì)算單位和長度單位的本質(zhì)共性。在自主探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在知識建

8、構(gòu)的過程中，陳老師先后多次運(yùn)用不同情境的素材引導(dǎo)體驗(yàn)舊知識與新知識之間的轉(zhuǎn)化過程。如，老師了解到學(xué)校前門的商店“可愛多”雪糕標(biāo)價(jià)是2.50元，后門一家則是2.5元，那我們?nèi)ベI時(shí)會選擇哪一家呢？為什么呢？生1：我會選擇后門這家，因?yàn)楸容^便宜。師：贊同嗎？為什么？生2：我認(rèn)為哪家都沒所謂，因?yàn)閮r(jià)格相同！師：好的！希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，把自己的想法告訴大家。（課后呼應(yīng)：為什么2.5元的末尾添了個(gè)0大小不變呢？究竟可以添多少個(gè)0呢？）其次，溝通不同知識間的關(guān)聯(lián)。如，為得出0.1米=0.10米=0.100米這一結(jié)論，陳老師結(jié)合小數(shù)的意義與數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了0.1米=1分米，0.10米=10厘

9、米，0.100米=100毫米的知識形成過程。以及由舊知1分米=10厘米=100毫米，將剛學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)與舊知識緊密結(jié)合，有機(jī)貫通，從而為探究小數(shù)的性質(zhì)搭橋鋪路。2、 從了解學(xué)生的學(xué)情，研究“教什么” 一線的教師都知道，內(nèi)容決定教學(xué)模式、形式，教什么比怎樣教更重要。由此可見，在教學(xué)中，我們在立足教材內(nèi)容的同時(shí)，要著眼于學(xué)生的需求，精心選擇和設(shè)計(jì)、用心厘定教學(xué)內(nèi)容是高效課堂的必備條件！俗話說“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，在教學(xué)中體現(xiàn)為教師對學(xué)生學(xué)情了然于胸。如，了解學(xué)生知識掌握的薄弱點(diǎn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、個(gè)性特點(diǎn)和興趣愛好等，這樣才能進(jìn)行有針對性的教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果。陳老師所上的這一課例，她主要通過以下幾個(gè)方

10、面深入了解學(xué)生學(xué)情，進(jìn)而確定“教什么”。（一）立足課前批閱“導(dǎo)學(xué)案”，確定教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課，根據(jù)“先學(xué)后教”的教學(xué)理念的倡導(dǎo)關(guān)注學(xué)情、把準(zhǔn)起點(diǎn)的建議，陳老師在課前批閱了學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，并將經(jīng)過分析的導(dǎo)學(xué)素材引入課堂，豐富了教學(xué)資源。如，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解.米、.米、.米這三個(gè)量間的內(nèi)在聯(lián)系上有一定的困難，尤其是部分對小數(shù)的意義掌握不夠透徹的學(xué)生更是如此，如果學(xué)生對這三個(gè)量無法進(jìn)行變通，那么將阻礙后續(xù)教學(xué)活動的開展。為此，課堂上陳老師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，澄清認(rèn)識：1. 比一比： 引導(dǎo)學(xué)生將三張做好的紙條重合，此時(shí)學(xué)生直觀上就會自然而然地接受了.米.米.米這一結(jié)論。 2. 議一議：引導(dǎo)

11、學(xué)生通過小數(shù)的意義來理解這三個(gè)量，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生交流錯因、實(shí)現(xiàn)改進(jìn)、加深認(rèn)識，溝通知識間的聯(lián)系就水到渠成了！ 3. 看一看：通過多媒體直觀演示，結(jié)合小數(shù)的意義，再一次明確以上知識的聯(lián)系。本節(jié)課借助這三個(gè)活動的設(shè)計(jì)，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。而這一切的改變與做法是源于課前教師對導(dǎo)學(xué)案的批閱，對學(xué)生學(xué)情的了解。（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。 1、通過“教學(xué)觀察”，確定課堂容量。課堂上通過觀察學(xué)生的言行舉止，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)需要等。也正是通過教學(xué)觀察，老師能及時(shí)了解學(xué)生知識的掌握情況，從而更好地調(diào)整上課的內(nèi)容。如陳老師通過學(xué)生的回答、當(dāng)堂練習(xí)等方面了解到學(xué)生對小數(shù)的性質(zhì)這一知識點(diǎn)能掌握

12、的比較好，于是將課本中的例2（化簡小數(shù)）和例3（小數(shù)改寫）以練習(xí)的形式出現(xiàn)，放手讓學(xué)生自己看書找方法，自己學(xué)。且從學(xué)生的反饋中，效果相當(dāng)不錯，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂理念。這一切的做法無疑與教師對“教學(xué)觀察”的運(yùn)用是密不可分的。 2、通過“課堂質(zhì)疑”，掃除知識疑惑點(diǎn)。每一節(jié)課教師面對著幾十個(gè)學(xué)生，很難把握每個(gè)學(xué)生能否完全掌握每個(gè)知識點(diǎn)。這就需要“課堂質(zhì)疑”作為知識的“充實(shí)器”，讓有疑問的學(xué)生能夠當(dāng)堂解決問題。在陳老師的課堂上，某學(xué)生就“4.08=（ ）， 3=（ ）改寫成三位小數(shù)”這一知識點(diǎn)，他提出為什么要在3的末尾添上小數(shù)點(diǎn)后再添三個(gè)零，而類似于4.08這樣的小數(shù)改寫就不用呢？當(dāng)聽到這一

13、學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，其余學(xué)生紛紛舉手，從題目的要求出發(fā)提醒質(zhì)疑的同學(xué)做題時(shí)要看清楚題目的要求再做題。通過這一環(huán)節(jié)的開展，沒及時(shí)掌握知識的同學(xué)能盡快解疑釋惑，掃除知識盲點(diǎn)，對其他學(xué)生也能起到一定提醒作用。當(dāng)然，了解學(xué)情的途徑還有很多，教師可在平時(shí)多留心，多積累。但無論任何方式的使用，我們最終的目的是想了解學(xué)情，從而進(jìn)行有的放矢的教學(xué)，這有利于教學(xué)活動突出重點(diǎn)、切中要害，從而突破難點(diǎn)，提高課堂效益。3、 從凸現(xiàn)主體的視角，探討“怎樣教” 大部分教師都有共識，“導(dǎo)”、“學(xué)”、“練”是教學(xué)的“連體衣”是有道理的！通過學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生盤點(diǎn)明白了什么、發(fā)現(xiàn)了什么問題、突破難點(diǎn)；通過導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生解決困惑；通過訓(xùn)練，幫助

14、學(xué)生夯實(shí)技能，提升思考，發(fā)展思維。當(dāng)然，如何展開導(dǎo)與學(xué)、怎樣組織訓(xùn)練，是值得我們深入研究的。（1） 把握特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí) 新課程標(biāo)準(zhǔn)特別指出：“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者，引領(lǐng)者和規(guī)范者?！?2按此推斷，在教學(xué)過程中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在課堂上如何真正有效凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位是有效教學(xué)的另一衡量標(biāo)尺。我們知道，不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識內(nèi)容，存在著不同的數(shù)學(xué)邏輯思維特點(diǎn)，應(yīng)該采用不同的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識俄興趣和尋找問題途徑、方法，讓學(xué)生深度參與，互相積累學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣和尋找問題的途徑、方法成為學(xué)習(xí)的主體。以下幾點(diǎn)陳老師的課例體現(xiàn)得尤為突出。1、教學(xué)重、難點(diǎn)讓學(xué)生自己“議”

15、好表現(xiàn)是兒童的天性。教學(xué)中，針對教材的關(guān)鍵處，學(xué)生的疑難點(diǎn)組織學(xué)生進(jìn)行討論，這樣不僅(圖表 5)可以滿足學(xué)生的心理需求，而且可以在相互的爭辯中得到啟發(fā)，找到解決問題的方法，深化對知識間的理解。4如陳老師在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)是這樣操作的。分四人小組合作討論，組織學(xué)生充分用好課前做好的分別代表0.1米、0.10米、0.100米的三條紙條，結(jié)合書本P58頁(圖表 5)，借助小數(shù)的意義進(jìn)行理解。學(xué)生經(jīng)過小組內(nèi)將紙條進(jìn)行重合，發(fā)現(xiàn)0.1米=0.10米=0.100米，又從小數(shù)的意義上再一次理解這三個(gè)量確實(shí)存在著這一等量關(guān)系。很好地理解了本課的重、難點(diǎn)小數(shù)的性質(zhì)。2、課本上的結(jié)論讓學(xué)生自己“說”語言是思維的外

16、殼。通過培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，能促進(jìn)其思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住感知對象的特征重點(diǎn)說。5通過“說”發(fā)展思維，疏通思路的受阻處。引導(dǎo)學(xué)生從形象性地表述上升到邏輯性的分析，并從“說”中體驗(yàn)到成功的喜悅。如，在學(xué)生通過種種方式得到結(jié)論：0.1米=0.10米=0.100米后，陳老師再次設(shè)問：“請同學(xué)們觀察等式中的這三個(gè)數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，學(xué)生在求知欲的推動下紛紛從左往右觀察、從右往左觀察爭著與同學(xué)分享著自己的智慧結(jié)晶。最后老師問：“你能用一句話概括以上同學(xué)的發(fā)現(xiàn)嗎？”小數(shù)的性質(zhì)的具體內(nèi)容此時(shí)從學(xué)生的口中猶如美妙的音符般響徹整個(gè)課室。3、 實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生自己“做”皮亞杰指出

17、：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！蔽覀兌贾缹W(xué)生是從書本上進(jìn)行的間接學(xué)習(xí)，有些知識是比較抽象的，如果要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)思維發(fā)展，具有創(chuàng)新意識，教學(xué)就必須加強(qiáng)操作力度，充分發(fā)揮操作的作用。例如，在學(xué)生通過對比三條紙條，結(jié)合小數(shù)的意義理解，課件演示等活動后得出猜想：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。教師隨即提出：“是否這樣的發(fā)現(xiàn)只是這道題的特例呢？”接下來，教師安排學(xué)生完成本做一做(圖表 6)上的動手操作活動，從而驗(yàn)證以上猜想。 （ 圖表 6）圖表 6圖表 64、 解題方法讓學(xué)生自己“找”在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中，方法通常不是唯一的

18、。在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會，讓學(xué)生自己去感受，自己去尋找解決問題的方法，從而進(jìn)行對比、優(yōu)化方法，只有學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到方法的實(shí)質(zhì)，才能以不變應(yīng)萬變。如，陳老師在教學(xué)例2 ( 圖表 7)和例3 (圖表 8)這部分知識時(shí)候，她問學(xué)生：“請說說你的方法?！庇械膶W(xué)生回答：“我是根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)做的?！庇械膶W(xué)生回答得卻非常完整：“我是從題的意思出發(fā)，抓住關(guān)鍵詞不改變小數(shù)的大小、三位小數(shù)，從而運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的小數(shù)的性質(zhì)解答題目的。”從學(xué)生的 （圖表 7) （圖表 8）回答中，在坐的學(xué)生對后者紛紛報(bào)以熱烈的掌聲。 （二）用心預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)適時(shí)引導(dǎo) 俗話說：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！?“先學(xué)后教”數(shù)學(xué)教學(xué)的技

19、術(shù)支撐是通過先學(xué)實(shí)現(xiàn)自主；通過展示實(shí)現(xiàn)交流；通過點(diǎn)撥實(shí)現(xiàn)提升；通過質(zhì)疑實(shí)現(xiàn)落實(shí)；通過開放實(shí)現(xiàn)拓展1。那通過怎樣的預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)適時(shí)地引導(dǎo)，進(jìn)一步提高教師駕馭課堂能力，也確實(shí)值得我們深思的！如，陳老師在備課時(shí)就預(yù)設(shè)到學(xué)生對小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。其中的“小數(shù)”這一關(guān)鍵處，學(xué)生可能將其理解成“小數(shù)點(diǎn)”，故此，老師在與學(xué)生一起研究這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，通過讓學(xué)生說這個(gè)性質(zhì)里要注意的詞語是什么，通過不同的練習(xí)形式、設(shè)問形式對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，從而將學(xué)生的疑難問題很好地在課堂上解決。（3） 精心設(shè)題，實(shí)施有效訓(xùn)練練習(xí)設(shè)計(jì)必須圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)，應(yīng)練得其所，練有實(shí)效。如，陳老師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)針對重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)、設(shè)問，通過不同的形式、不同的角度讓學(xué)生在練中掌握、鞏固、提升。練習(xí)設(shè)計(jì)如下，基礎(chǔ)練習(xí)一：（圖表 9） 圖表 9對比練習(xí)二：（圖表 10）1、書中P64第1、2題。圖表 10 通過當(dāng)堂訓(xùn)練，教師巡查、收集的問題，了解到在本節(jié)課中，學(xué)生最容易錯的是：如第2題，72.060=72.60不敢根據(jù)數(shù)的含義