2019年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題,每小題3分,共30分)12的絕對值是（）A2B2CD22某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為元，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.21106 B2.21105C221103D0.2211063如圖，由4個相同正方體組合而成的兒何體，它的左視圖是（）ABCD4下列計算正確的是（）Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2D（a3）3a65下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD6數(shù)據(jù)3，3，5，8，11的中位數(shù)是（）A3B4C5D67實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子

2、成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D08化簡的結(jié)果是（）A4B4C4D29已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x2210如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB，AM交于點(diǎn)N、K：則下列結(jié)論：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11計算：20190+（）1 12如圖，已知a

3、b，175，則2 13一個多邊形的內(nèi)角和是1080，這個多邊形的邊數(shù)是 14已知x2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是 15如圖，某校教學(xué)樓AC與實驗樓BD的水平間距CD15米，在實驗樓頂部B點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30，底部C點(diǎn)的俯角是45，則教學(xué)樓AC的高度是 米（結(jié)果保留根號）16如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是 （結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）解不等式組：18（6分）先化簡，再求

4、值：（），其中x19（6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（1）請用尺規(guī)作圖法，在ABC內(nèi)，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若2，求的值四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20（7分）為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻數(shù)A24B10CxD2合計y（1）x ，y ，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為 度；（2）甲、乙、丙是A等級中的三名學(xué)生，學(xué)

5、校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲，乙兩名學(xué)生的概率21（7分）某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球，足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22（7分）在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心的與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）求ABC三邊的長；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰

6、影部分的面積五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23（9分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)P在線段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（9分）如圖1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圓，過點(diǎn)C作BCDACB交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長DC至點(diǎn)F，使CFAC，連接AF（1）求證：EDEC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如圖2，若點(diǎn)G是ACD的內(nèi)心，BCBE25，求BG的

7、長25（9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+x與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F，CAD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到CFE，點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F，連接BE（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如圖2，過項點(diǎn)D作DD1x軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，點(diǎn)M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個滿足以上條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)P共有幾個？2019年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷答案1 A2 B3 A4 C5 C6 C7 D8 B9 D10 C11 412 10513

8、 814 2115（15）16 a+8b17解：解不等式組，得x3解不等式組，得x1則不等式組的解集為x318解：原式當(dāng)x時，原式19解：（1）如圖，ADE為所作；（2）ADEBDEBC，220（1）隨機(jī)抽男生人數(shù)：1025%40（名），即y40；C等級人數(shù)：40241024（名），即x4；扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)36036故答案為4，40，36；（2）畫樹狀圖如下：P（同時抽到甲，乙兩名學(xué)生）21解：（1）設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個；（2）設(shè)購買了a個籃球，依題意得：70a80（60a）解得a32答：最多可購買32個籃球22解：（1）A

9、B2，AC2，BC4；（2）由（1）得，AB2+AC2BC2，BAC90，連接AD，AD2，S陰SABCS扇形AEFABACAD220523解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）由圖象可得：kx+b的x的取值范圍是x1或0x4；（2）反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)A（1，4），B（4，n）k2144，k24nn1B（4，1）一次函數(shù)ykx+b的圖象過點(diǎn)A，點(diǎn)B，解得：k1，b3直線解析式y(tǒng)x+3，反比例函數(shù)的解析式為y；（3）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，C（0，3），SAOC31，SAOBSAOC+SBOC31+4，SAOP：SBOP1：2，SAOP，SCOP1，3xP1，xP，點(diǎn)P

10、在線段AB上，y+3，P（，）24解：（1）ABAC，ABCACB，又ACBBCD，ABCADC，BCDADC，EDEC；（2）如圖1，連接OA，ABAC，OABC，CACF，CAFCFA，ACDCAF+CFA2CAF，ACBBCD，ACD2ACB，CAFACB，AFBC，OAAF，AF為O的切線；（3）ABECBA，BADBCDACB，ABECBA，AB2BCBE，BCBE25，AB5，如圖2，連接AG，BAGBAD+DAG，BGAGAC+ACB，點(diǎn)G為內(nèi)心，DAGGAC，又BAD+DAGGDC+ACB，BAGBGA，BGAB525解：（1）令x2+x0，解得x11，x27A（1，0），B（7，0）由yx2+x（x+3）22得，D（3，2）；（2）證明：DD1x軸于點(diǎn)D1，COFDD1F90，D1FDCFO，DD1FCOF，D（3，2），D1D2，OD3，D1F2，OC，CACFFA2，ACF是等邊三角形，AFCACF，CAD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到CFE，ECFAFC60，ECBF，ECDC6，BF6，ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（3）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)（x，x2+x），當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)的左側(cè)時，PAM與DD1A相似，或，或，解得：x11（不合題意舍去），x211或x11（不合題意舍去）x2；當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)的右