橢圓的幾何性質(zhì)(3)_第1頁
橢圓的幾何性質(zhì)(3)_第2頁
橢圓的幾何性質(zhì)(3)_第3頁
橢圓的幾何性質(zhì)(3)_第4頁
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文檔簡介

1、橢圓的幾何性質(zhì)（三）教學(xué)目標(biāo)：1 理解并掌握橢圓的第二定義；2結(jié)合對橢圓幾何性質(zhì)的討論，掌握利用方程研究曲線的基本方法，加深對曲線與方程關(guān)系的理解；3提高分析問題和解決問題的能力，提高綜合分析能力。教學(xué)重點、難點：橢圓的第二定義及其運用教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)回顧：橢圓的幾何性質(zhì)、離心率的定義 、講授新課：1橢圓的第二定義yFxo··MLL1問題：點M（x,y）與定點F（c,0）的距離和它到定直線L：的距離的比是常數(shù)(a>c>0)，求點M的軌跡。解： 當(dāng)點M與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)時，這個點的軌跡是橢圓。這就是橢圓的第二定義。定點是橢圓的焦點，定直線

2、叫做橢圓的準(zhǔn)線；常數(shù)e是橢圓的離心率。xoLM·F2F1··d2d1y對于橢圓，相應(yīng)于焦點F（c，0）的準(zhǔn)線方程是；根據(jù)橢圓的對稱性，相應(yīng)于焦點F1（c，0）的準(zhǔn)線方程是，所以橢圓有兩條準(zhǔn)線。離心率的幾何意義：橢圓上一點到焦點的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線距離的比。F1F2··yo列表比較圖形xoF2F1··yx相同點長軸長； 短軸長 ；離心率e=不同點方程焦點頂點準(zhǔn)線例1 已知橢圓兩準(zhǔn)線間距離等于這個橢圓的焦距的兩倍，求這個橢圓的離心率。例2 求中心在原點、焦點在x軸上、離心率為、一條準(zhǔn)線方程為x=3的橢圓方程。例3 已知橢圓中心在原點、離心率為，一條準(zhǔn)線方程為x=11，橢圓上有一點M的橫坐標(biāo)為1，求點M到此準(zhǔn)線同側(cè)焦點F的距離。例4已知是橢圓上任一點，是其左、右兩個焦點，求長。、課堂練習(xí)設(shè)P是橢圓上一點，且它到橢圓右焦點F2的距離為4，則P到左焦點F1的距離是_若橢圓的準(zhǔn)線方程是，則此橢圓的離心率為。橢圓上一點到左、右焦點距離之比為1：3，求此點到左、右準(zhǔn)線的距離。設(shè)動點P（x,y）到直線x的距離與它到點（,0）的距離之比為，求動點P的軌跡方

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