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1、第24課時(shí) 規(guī)律探索主備人:楊衛(wèi)國(guó) 上課時(shí)間: 審核人:楊衛(wèi)國(guó) 班級(jí)_ 姓名_ 審批人:1、 試題特點(diǎn)1題型:多見(jiàn)選擇、填空或大題目中的壓軸小題;2常見(jiàn)方法歸類(lèi)(1)比差法:求出相鄰兩組數(shù)據(jù)的差,根據(jù)差的特殊性,從而歸納其一般規(guī)律性。(2)比商法:求出相鄰兩組數(shù)據(jù)的商,根據(jù)商的特殊性,從而歸納其一般規(guī)律性。(3)描點(diǎn)法:將序號(hào)和對(duì)應(yīng)的數(shù)值作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn),畫(huà)出圖像,由圖像猜想其規(guī)律可能滿(mǎn)足的函數(shù),(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))然后根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式,最后驗(yàn)證確定最終規(guī)律性。(4)歸納法:利用特殊值(特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線(xiàn)段、特殊位置、圖形組合等)進(jìn)行歸納概
2、括,從特殊到一般,得出規(guī)律從而解題。(5)反證法:反演推理法(反證法),即假設(shè)結(jié)論成立,根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理,看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知條件一致(6)同余法:通過(guò)演算規(guī)律具有周期性,根據(jù)周期性歸納總結(jié)出一般規(guī)律。說(shuō)明:在探究規(guī)律性一類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常幾種方法同時(shí)運(yùn)用,以便更快更準(zhǔn)確的找出相關(guān)規(guī)律。2、 典型例題例1 如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成(1)(2)(3)-例2 如圖,第(1)個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形,第(2)個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形,第(3)個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形,第(4)個(gè)圖有20個(gè)相同的小
3、正方形,按此規(guī)律,那么第(n)個(gè)圖有 個(gè)相同的小正方形x例3 如圖,直線(xiàn)yx,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3,按此作法進(jìn)行下去,點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_(kāi)例4在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點(diǎn)C1、C2、C3、Cn均在x軸上若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)A n的坐標(biāo)為
4、_ ,Bn的坐標(biāo)是 _ 第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)三、反饋檢測(cè)(10分鐘)1觀察下列圖形,則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( )ABCD2填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,m的值是()A38 B52 C66 D74BACD第4題圖A1A23有一列數(shù),那么第7個(gè)數(shù)是 4如圖,在ABC中,AABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1, 得A1;A1BC與A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2,得A2; ;A2014BC與A2014CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2015,得A2015 A2015 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B15如圖所示,已知:點(diǎn),在內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上,
5、作出的等邊三角形分別是第1個(gè),第2個(gè),第3個(gè),則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 6知者加速: 如圖所示,在ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),DEBC,如圖,然后將ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到圖,然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N,使DMBD,ENCE,得到圖,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)若ABAC,請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系:在圖中,BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_;在圖中,猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;(2)若ABkAC(k1),按上述操作方法,得到圖,請(qǐng)繼續(xù)探究:AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出你的猜想,不必證明評(píng) 價(jià)日 期四、課后作業(yè):1數(shù)據(jù)
6、5,6,7,4,3的中位數(shù)是 ;方差是 2在ABC中,D、E分別是邊AB、AC上兩點(diǎn) ,DEBC,AD1,AB3,DE2,則BC 3已知圓錐的側(cè)面積是20cm2,母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm,則圓錐的底面半徑為( ) A2cm B3cm C4cm D6cm4用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第n個(gè)圖形需要棋子 枚(用含n的代數(shù)式表示)第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形5觀察下面的一列單項(xiàng)式:,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第7個(gè)單項(xiàng)式為 ;第個(gè)單項(xiàng)式為 6已知,記, ,則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出的表達(dá)式_ (用含n的代數(shù)式表示)7已知點(diǎn)A(4,0),B(2,0).若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上,且ABC是直角
7、三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4A2A1A3A4A6A5B第8題8 如圖,A1A2B是直角三角形,且A1A2A2Ba,A2A3A1B,垂足為A3,A3A4A2B,垂足為A4,A4A5A3B,垂足為A5,An1An2AnB,垂足為An2,則線(xiàn)段An1An2(n為自然數(shù))的長(zhǎng)為()(A) (B)(C) (D) (第9題)9如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3),B(3,4)為圓心,以1、2為半徑作A、B,M、N分別是A、B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值等于 三、解答題: 10計(jì)算:(1) ;(2);11(1)解方程: ; (2)解不等式組: 12如圖,蘭
8、蘭站在河岸上的G點(diǎn),看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)此時(shí),測(cè)得小船C的俯角是FDC=30,若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線(xiàn),迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米,求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果保留一位小數(shù))(第12題圖)(第13題)13如圖,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)(k0,x0)交于點(diǎn)A,將直線(xiàn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線(xiàn)(k0,x0)交于點(diǎn)B(1)設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b 的代數(shù)式表示k= ;(2)若OA=3BC,求k的值14目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年全省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)
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