第24課時(shí)規(guī)律探索

1、第24課時(shí) 規(guī)律探索主備人：楊衛(wèi)國(guó) 上課時(shí)間： 審核人：楊衛(wèi)國(guó) 班級(jí)_ 姓名_ 審批人：1、 試題特點(diǎn)1題型：多見(jiàn)選擇、填空或大題目中的壓軸小題；2常見(jiàn)方法歸類(lèi)（1）比差法：求出相鄰兩組數(shù)據(jù)的差，根據(jù)差的特殊性，從而歸納其一般規(guī)律性。（2）比商法：求出相鄰兩組數(shù)據(jù)的商，根據(jù)商的特殊性，從而歸納其一般規(guī)律性。（3）描點(diǎn)法：將序號(hào)和對(duì)應(yīng)的數(shù)值作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，畫(huà)出圖像，由圖像猜想其規(guī)律可能滿(mǎn)足的函數(shù)，（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）然后根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，最后驗(yàn)證確定最終規(guī)律性。（4）歸納法：利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線(xiàn)段、特殊位置、圖形組合等）進(jìn)行歸納概

2、括，從特殊到一般，得出規(guī)律從而解題。（5）反證法：反演推理法(反證法)，即假設(shè)結(jié)論成立，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知條件一致（6）同余法：通過(guò)演算規(guī)律具有周期性，根據(jù)周期性歸納總結(jié)出一般規(guī)律。說(shuō)明：在探究規(guī)律性一類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常幾種方法同時(shí)運(yùn)用，以便更快更準(zhǔn)確的找出相關(guān)規(guī)律。2、 典型例題例1 如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成(1)(2)(3)-例2 如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小

3、正方形，按此規(guī)律，那么第（n）個(gè)圖有 個(gè)相同的小正方形x例3 如圖，直線(xiàn)yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_(kāi)例4在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、Cn均在x軸上若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)A n的坐標(biāo)為

4、_ ，Bn的坐標(biāo)是 _ 第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)三、反饋檢測(cè)（10分鐘）1觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD2填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是()A38 B52 C66 D74BACD第4題圖A1A23有一列數(shù)，那么第7個(gè)數(shù)是 4如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1， 得A1；A1BC與A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2014BC與A2014CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2015，得A2015 A2015 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B15如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，

5、作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 6知者加速： 如圖所示，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，如圖，然后將ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DMBD，ENCE，得到圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)若ABAC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(2)若ABkAC(k1)，按上述操作方法，得到圖，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明評(píng) 價(jià)日 期四、課后作業(yè)：1數(shù)據(jù)

6、5，6，7，4，3的中位數(shù)是 ；方差是 2在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上兩點(diǎn) ，DEBC，AD1，AB3，DE2，則BC 3已知圓錐的側(cè)面積是20cm2，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的底面半徑為（ ） A2cm B3cm C4cm D6cm4用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形5觀察下面的一列單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 6已知，記， ，則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出的表達(dá)式_ (用含n的代數(shù)式表示)7已知點(diǎn)A（4,0），B（2,0）.若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且ABC是直角

7、三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D4A2A1A3A4A6A5B第8題8 如圖，A1A2B是直角三角形，且A1A2A2Ba，A2A3A1B，垂足為A3，A3A4A2B，垂足為A4，A4A5A3B，垂足為A5，An1An2AnB，垂足為An2，則線(xiàn)段An1An2(n為自然數(shù))的長(zhǎng)為（）（A） （B）（C） （D） （第9題）9如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作A、B，M、N分別是A、B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于 三、解答題： 10計(jì)算：（1） ；（2）；11（1）解方程： ； （2）解不等式組： 12如圖，蘭

8、蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是FDC=30，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4:3，坡長(zhǎng)AB=10米，求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留一位小數(shù)）（第12題圖）（第13題）13如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)（k0，x0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn)（k0，x0）交于點(diǎn)B（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b 的代數(shù)式表示k= ；（2）若OA=3BC，求k的值14目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年全省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)