《軸對稱變換》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上授課時間 ：2/13 課時：60 課型：新授 主備人：王春梅 審核人：張楚 、劉珍元軸對稱變換教案 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1. 通過實例認(rèn)識軸對稱變換,認(rèn)識軸對稱變換的性質(zhì)和定義2能利用軸對稱變換的性質(zhì)作出簡單平面圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形.（二）過程與方法經(jīng)歷實際操作，認(rèn)真體驗的過程，發(fā)展學(xué)生的空間思維，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應(yīng)用。（三）情感態(tài)度與價值觀1.鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。2.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系，體驗活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。二、教

2、學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點: 理解軸對稱變換的概念和應(yīng)用。2.教學(xué)難點:利用軸對稱變換性質(zhì)作出已知圖形的軸對稱圖形三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，溫故知新復(fù)習(xí)軸對稱圖形相關(guān)概念，為后面的知識理解做鋪墊。（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題?！跋病弊肿鲈鯓拥膱D形變換可變得“囍”？多媒體展示，導(dǎo)入新課。（三）探究討論，發(fā)現(xiàn)新知1、軸對稱變換的概念觀察：多媒體展示蝴蝶動畫提問：以上活動展示，它們有什么共同特點？歸納概念：即由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換,也叫軸反射。經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。如果一個圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一

3、個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱。分析討論：“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”有什么區(qū)別和聯(lián)系？（多媒體展示）2、軸對稱變換的性質(zhì)：（1）觀察圖案：（多媒體展示）說出這些成軸對稱圖形的對稱軸并且說出這些圖案是怎樣由一個圖形得到的。提問：新圖形與原圖形的形狀、大小有什么關(guān)系？歸納：軸反射不改變圖形的形狀與大小。例如：長度、角度和面積等都不改變（2）動手操作：1、把矩形紙折疊(可以不對折)； 2、在矩形紙對折后的重疊部分上畫一個三邊形ABC； 3、用筆尖扎出已畫三邊形的三個頂點ABC； 4、順次連接ABC三個頂點； 5、展開矩形紙，看看這兩個三邊形是否重合a.學(xué)

4、生展示自己的作品。b.畫出對稱軸并找出該成軸對稱圖形的對應(yīng)點。（多媒體展示效果圖）將上述操作中得到的成軸對稱的圖形，連接各對應(yīng)點，觀察各對應(yīng)點的連線段與對稱軸有什么關(guān)系？簡明說出理由。ABCABCl歸納：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；由上圖可知：如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。3、探究圖形的軸對稱變換的作法。如果有一個圖形和一條直線，你如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？ 例：已知ABC和直線l，作出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形提問：ABC(1)ABC的對稱圖形由幾點確定？取ABC上的哪幾點作其關(guān)于直線l的對稱點？(

5、2)怎樣作一點關(guān)于直線l的對稱點？ （教師演示作圖過程）L 歸納：作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚:1、 找點（確定圖形中的一些特殊點）2、 畫點（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）3、 連線（連接對稱點）變式練習(xí)，熟悉新知。已知ABC與直線l，作出ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形。ABCl （四）提升思維，運用變換：（1）欣賞由軸對稱變換得到的圖案.同學(xué)們，聰明的你們也可以利用軸對稱變換設(shè)計出很多美麗的圖案嗎？，我相信你們一定能行.（學(xué)生先欣賞圖案，然后給學(xué)生提出作業(yè)要求）（2）競猜游戲： 多媒體展示3 個游戲：猜猜看、猜猜字、猜猜物。（多媒體展示） 請猜猜字把字另一半補全； 請猜猜物鏡中所見如下，誰能迅速猜出？請猜猜看把上圖補成關(guān)于直線L 對稱的圖形？（五）自主小結(jié)，自我評價。學(xué)生自主小結(jié)，交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流