新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置提高訓(xùn)練

1、空間點(diǎn)、直線、面的位置關(guān)系（提高訓(xùn)練）1、若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的（A）充分非必要條件； （B）必要非充分條件；（C）充要條件； （D）非充分非必要條件答案：A解析：利用公理2。2、設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是A B CD答案；B解析：平行于，m垂直于則m平行于。3、如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)。求證：ED為異面直線與的公垂線；證明：設(shè)O為AC中點(diǎn)，連接EO，BO，則EOC1C，ABCDEA1B1C1OF又C1CB1B，所以EODB，EOBD為平行四邊形，EDOBABBC，BOAC，又平

2、面ABC平面ACC1A1， BO面ABC， 故BO平面ACC1A1，ED平面ACC1A1， EDAC1， EDCC1，EDBB1，ED為異面直線AC1與BB1的公垂線。4、如圖，正三棱柱ABC的底面邊長(zhǎng)的3，側(cè)棱=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC. 求證：直線/平面解析：CD/C1B1，又BD=BC= ， 四邊形BD是平行四邊形， /.又平面， 平面，直線/平面。5、有一矩形紙片ABCD，AB=5，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=CF=1，把紙片沿EF折成直二面角（1）求BD的距離；（2）求證AC，BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分分析：將平面BF折起后所補(bǔ)形成長(zhǎng)方體AEFD-A1BC

3、D1，則BD恰好是長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線解析：（1）因?yàn)锳E，EF，EB兩兩垂直，所以BD恰好是以AE，EF，EB為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的對(duì)角線，（2）證明：因?yàn)锳D EF，EF BC，所以AD BC所以ACBD在同一平面內(nèi)，且四邊形ABCD為平行四邊形所以AC、BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分。6、已知三棱錐PABC中，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),ABC，PEF都是正三角形，PFAB. （）證明PC平面PAB； （）求二面角PABC的平面角的余弦值； （）若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12的 球面上，求ABC的邊長(zhǎng).解析：本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，三棱錐、球的有關(guān)概念及解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力及運(yùn)用方程解未知量的基本方法。（）證明： 連結(jié)CF. （）解法一：為所求二面角的平面角. 設(shè)AB=a，則AB=a，則。解法二：設(shè)P在平面ABC內(nèi)的射影為O. 得PA=PB=PC. 于是O是