新版北師大數(shù)學八下圖形的平移與旋轉難題知識點講解

1、八下第三章平移與旋轉31知識要點： 1平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 圖形的平移是指圖形整體的平移，平移后的圖形與原圖形的形狀和大小都沒有改變，改變的是位置。 2對應點、對應線段、對應角 3決定平移的要素：圖形 移動的方向 移動的距離。 平移的方向：圖形上某一點到它對應點的方向，即平移前后對應點的射線方向。 平移的距離：連接一對對應點的線段的長度，即對應點之間的線段的長度。 4平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連線段平行（或在一條直線上）且相等，對應線段平行（或在一條直線上）且相等， 對應角相等。 5平移作圖的一般步驟：確定_和_，找出原圖形的

2、_沿一定方向，按一定距離（或根據(jù)平移的性質(zhì)）通過截取線段的方法找到各個關鍵點的對應點按原圖的方法依次連結對應點寫出結論。32知識要點： 1旋轉的概念：在平面內(nèi)，將圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，旋轉不改變圖形的大小和形狀。 2旋轉角：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。 注意：（1）旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角、旋轉方向。（2）圖形上的每一個點在一次旋轉中的三要素都相同。 （3）旋轉不是在空間內(nèi)，而是在平面內(nèi)。 （4）旋轉方向影響旋轉角，旋轉角取決于：旋轉方向（逆時針還是順時針）；轉動角度的大小。 3旋轉的性質(zhì)：經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心

3、沿相同的方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角都相等，對應點到旋轉中心的距離相等4旋轉作圖的三要素：（1）旋轉中心：用點表示；（2）旋轉方向：順時針方向或逆時針方向；（3）旋轉角度：用量角器度量，或通過畫角等于已知角。33知識要點：1中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉180º，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點2中心對稱的性質(zhì): (1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形鞏固練習1

4、下列圖形中，可能是中心對稱圖形的是 2在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形來#源*:中&國教育出版網(wǎng)ABCD3數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°。以上四位同學的回答中，錯誤的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4如圖,所給的圖案由ABC繞點O順時針旋轉( )前后的圖形組成的。 A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、135

5、0、1800 D.450、1800、22505如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與BEG相等的角的個數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D16如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（） （A）30° （B）45° （C）90° （D）135°7如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當AB

6、C的周長最小時，點C的坐標是（）ABOxyB'O'w#w中國教&#育出*版網(wǎng)A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉到正方形，則圖中陰影部分面積為（ ）A、 B、 C、 D、9如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（）A6B8C10D1210如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉60°后得到AO'B

7、'，則點B'的坐標是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（ ）圖1圖2向右翻滾90°逆時針旋轉90°A6 B5 C3 D212如圖，在等邊ABC中，AB6，D是BC的中點，將ABD繞點A旋轉后得到ACE，那么線段DE的長度為 13如圖所示，在ABC中，CAB=70&

8、#176;，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .14如圖所示，將一塊斜邊長為12 cm，B60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是_cm15如圖，在Rt中，將繞直角頂點C按順時針方向旋轉，得，斜邊分別與BC、AB相交于點D、E，直角邊與AB交于點F若，則至少旋轉 度才能得到，此時與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 16如圖，O是正ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以

9、點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO，下列結論：BOA可以由BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；點O與O的距離為4；AOB=150°；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結論是（）ABCD17如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當把ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； （2）當把ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N當MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當MAN繞點A旋轉到BMDN時（如圖2），線