數(shù)量方法串講練習(xí)

1、數(shù)量方法串講第一章1數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、四分位差，方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)；2. 分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等3. 餅圖、直方圖、莖葉圖及其優(yōu)點(diǎn)4.公式：（a）分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差； （b）變異系數(shù)：第二章1.事件與事件間的關(guān)系與運(yùn)算2.古典概率 3.條件概率.乘法公式 4.事件的獨(dú)立性 P(A/B)第三章.1 離散型隨機(jī)變量的概率分布. 2 常見離散型隨機(jī)變量的分布及其期望與方差（a）兩點(diǎn)分布 .; (b)二項分布：,;（c）泊松分布:3 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其期望與方差（a） 指數(shù)分布；（b）均勻分布; ©正態(tài)分布： . .4 期望與方差及相關(guān)系

2、數(shù)的性質(zhì)：E(C)=C,C為常數(shù)；若aXb,則aE(X)bE(CX)=CE(X), C為常數(shù);E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y), a,b為常數(shù);D(X)0；D(C)=0 C為常數(shù);D(CX)=C*CD(X); 若X,Y相互獨(dú)立，則D(aX+bY)=a*aD(X)+b*bD(Y);5 相關(guān)系數(shù)：；6 正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化7 分位點(diǎn)即其右方而積為第四章：1樣本、總體、抽樣方式：無放回：考慮抽樣修正系數(shù)有放回2抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣）整群抽樣、分層抽樣。3. 抽樣誤差.（1）抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：.（2）偏差 4樣本均值估計總體均值.樣本方差估計總體方差；樣本比例估計總體比例4抽樣均

3、值的分布：已知.；.樣本比例的抽樣，總體.為總體比例. =1，次品，正品.的抽樣.服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài). 第五章1.點(diǎn)估計：樣本均值估計總體均值.樣本方差估計總體方差；樣本比例估計總體比例。2.評估標(biāo)準(zhǔn)：無偏性、有效性與一致性（相合性）3.區(qū)間估計：（1）總體均值，的置信區(qū)間，為誤差1）正態(tài)總體，小樣本，已知或大樣本，未知時2）正態(tài)總體，小樣本，未知，（2）. 總體比例P的置信區(qū)間 樣本比例?？傮w均值樣本均值.總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差.與成正比：4. 樣本容量的確定.（1）總體均值。.誤差（1）與成正比，因此與成反比.與成正比 與反比（2）總體比例的樣本量.對有限總體不重復(fù)抽樣：（重點(diǎn)）第六章 假設(shè)檢驗(yàn)1

4、原假設(shè)的選取（1）無罪推定原則（2）把感興趣的的問題放在備擇假設(shè)2兩類錯誤2檢驗(yàn)統(tǒng)計量的選?。海?）正態(tài)、方差已知；（2）方差未知大樣本；（3）正態(tài)小樣本方差未知；（4）比例檢驗(yàn)。3.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟4.非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)；秩和檢驗(yàn)（等級求和檢驗(yàn)（曼惠特尼檢驗(yàn)與威爾克克森符號檢驗(yàn)）；等級相關(guān)系數(shù)第七章1兩變量的相關(guān)分析：散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù) 2線性回歸分析：（一）一元線性回歸分析：（1）回歸直線方程 ；（2）判定系數(shù) 表示相關(guān)系數(shù)；估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 （3）檢驗(yàn)：(a)相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn).（假定）：不存在線性相關(guān)關(guān)系.則拒絕，否則接受.（b）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，分布.當(dāng)時則拒絕，

5、否則接受。（4）預(yù)測：點(diǎn)預(yù)測與區(qū)間預(yù)測（二）多元線性回歸分析：（1）回歸直線方程 ； （2）判定系數(shù) ；估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 （3）檢驗(yàn)：(a)相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn)：不存在線性相關(guān)關(guān)系.則拒絕，否則接受.（b）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，判定是否為最優(yōu)的分布.當(dāng)時則拒絕，否則接受。3.可線性化的線性回歸分析第八章:1、時間序列的 對比分析：（1）水平分析增長量（逐期）累計增長量 （兩者關(guān)系）平均增長量：逐期增長量之和/逐期增長量個數(shù)=（2）速度分析環(huán)比發(fā)展速度=；定基發(fā)展速度；兩者關(guān)系增長速度=發(fā)展速度-1=；環(huán)比增長速度=；定基增長速度；定基的發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度乘積.平均發(fā)展速度；平均增長速度：2、時間序列的構(gòu)

6、成分析：（1）長期趨勢：線性趨勢.移動平均法、線性模擬法，直線方程 非線性趨勢：二次曲線、指數(shù)曲線、指數(shù)修正曲線、龔柏子曲線、羅杰斯提曲線（2）季節(jié)變動：季節(jié)指數(shù) 計算方法：簡單平均法與移動平均趨勢剔除法（3）循環(huán)變動第九章1、指數(shù)的分類：個體指數(shù)與綜合指數(shù)；數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)，簡單指數(shù)與加權(quán)指數(shù)2、加權(quán)綜合指數(shù)：拉氏數(shù)量指數(shù)(權(quán)數(shù)固定基期數(shù)量)；拉氏質(zhì)量指數(shù)(權(quán)數(shù)固定報告期數(shù)量) ；帕氏數(shù)量指數(shù) ；帕氏數(shù)量指數(shù)3、加權(quán)平均指數(shù)：以總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù) ；拉氏質(zhì)量指數(shù)帕氏數(shù)量指數(shù) ；帕氏數(shù)量指數(shù)常用拉氏數(shù)量指數(shù)和帕氏質(zhì)量指數(shù)。4、指數(shù)體系(1)個體指數(shù)體系：（2）、加權(quán)

7、綜合指數(shù)體系：相對關(guān)系；絕對關(guān)系：（3）、加權(quán)平均指數(shù)體系：相對關(guān)系；絕對關(guān)系：（4）、多因素指數(shù)體系：相對關(guān)系；絕對關(guān)系。P289 5、常用指數(shù)：零售價格指數(shù) ；消費(fèi)價格指數(shù)：為個體指數(shù)或各層的類指數(shù)，為各層零售額比重權(quán)數(shù)。股票價格指數(shù)： 一、單項選擇題1某保溫瓶膽廠一年內(nèi)各月產(chǎn)量的次品數(shù)為503010404030103070303030，則該廠全年月次品數(shù)的眾數(shù)是（ ）A 10 B 30C 40 D 502.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)時 A可能會犯第一類錯誤 B可能會犯第二類錯誤 C可能會犯第一類、第二類錯誤 D不可能犯錯誤3. 以下是根據(jù)10個銷售員一個月銷售某產(chǎn)品的數(shù)據(jù)作的莖葉圖：則銷售

8、數(shù)量的極差為 A 5 B 6 C 7 D 194.下列哪一個相關(guān)系數(shù)反映兩個變量的線性相關(guān)程度高? A0.35 B0.69 C0.87 D0.915.在關(guān)于兩個總體的獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)中，應(yīng)采用（）A.t統(tǒng)計量B.2統(tǒng)計量C.Z統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量6. 某一事件出現(xiàn)的概率為1/4,試驗(yàn)4次,該事件出現(xiàn)的次數(shù)將是（）A1次 B大于1次 C小于1次 D上述結(jié)果均有可能7. 設(shè)A、B是互斥的兩個事件，若P(A)=06，P(A+B)=08，則P(B)等于概率計算A A02 B05 C06 D08 8.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布，其參數(shù)n=100，p=0.2，則X的數(shù)學(xué)期望EX等于（ ）A2 B4 C20 D8

9、09.某商場2006年第一季度商品銷售額為500萬元，2005年第一季度為400萬元，則2006年與2005年相比，同比增長速度與增長量為B A125,100萬元 B.25,100萬元 C.125,250萬元 D25，500萬元10如果隨機(jī)變量X的方差DX為1，則隨機(jī)變量Y=5-2X的方差DY為（ ）A-4 B-2 C1 D411將某地區(qū)的商業(yè)企業(yè)分成大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)，然后從大型企業(yè)中抽取5家、中型企業(yè)中抽取15家、小型企業(yè)中抽取30家進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法稱為（ ）A隨機(jī)抽樣 B整群抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D分層抽樣12. 某村有1000畝地，其中600畝水澆地，400畝旱地。欲抽取5

10、0畝推斷其平均畝產(chǎn)量，等比例地從600畝水澆地中隨機(jī)抽30畝，從400畝旱地中隨機(jī)抽20畝，該抽樣方法是CA簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C系統(tǒng)抽樣D整群抽樣13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平是指A原假設(shè)為真時被拒絕的概率 B原假設(shè)為假時被拒絕的概率C原假設(shè)為真時未被拒絕的概率 D原假設(shè)為假時未被拒絕的概率14.隨機(jī)抽取某大學(xué)6名大學(xué)生，對其收看某選秀節(jié)目的收視時間(單位：小時)作調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)為0.5， 0， 1.2， 4.3， 1.2， 2.3，則大學(xué)生收看選秀節(jié)目時間的中位數(shù)為 A0 B0.5 C1.2 D1.67 15.下列屬于帕氏質(zhì)量指數(shù)的是ABCD16. 在對同一個總體的參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時，

11、若在=0.01的顯著性水平下拒絕原假設(shè)Ho，則在=0.05的顯著性水平下A肯定拒絕Ho B肯定不拒絕HoC可能拒絕Ho也可能不拒絕Ho D有時拒絕Ho有時不拒絕Ho17 如果兩個變量x和y之間存在著正相關(guān)關(guān)系，則下列回歸方程中肯定有錯誤的是A=35-0.86x B=-112+0.99xC=200+2.5x D=-32+0.78x18在對總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)時，使用t統(tǒng)計量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的條件是A正態(tài)總體,方差已知,大樣本B非正態(tài)總體，方差未知，大樣本C正態(tài)總體,方差已知,小樣本 D正態(tài)總體,方差未知,小樣本19. 對某小學(xué)學(xué)生進(jìn)行近視眼防治抽樣調(diào)查，先將所有學(xué)生按年級劃分，然后在各年級隨機(jī)抽取學(xué)生班

12、級，對抽中班級的所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法屬于 A簡單隨機(jī)抽樣B整群抽樣C分層抽樣D等距抽樣20假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的原則是（）A小概率事件B大概率事件C不可能事件D必然事件21.某商業(yè)局下屬三家商店利潤計劃完成情況如下：甲店計劃完成程度110%，計劃利潤23萬元；乙店計劃完成程度104%，計劃利潤18萬元；丙店計劃完成程度96%，計劃利潤12萬元，則三店的利潤平均完成程度為A.99% B.104% C.104.79% D.106% 22若價格用p表示，銷售量用q表示，下列指數(shù)中屬于拉氏指數(shù)的是（）ABCD23設(shè)X1，X2，Xn是從正態(tài)總體N(，2)中抽得的簡單隨機(jī)樣本，其中已知，2未知，n2，

13、則下列說法中正確的是（）A是統(tǒng)計量B是統(tǒng)計量C是統(tǒng)計量D是統(tǒng)計量24設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(，2), 和2未知,（X1,X2，Xn）是來自該總體的簡單隨機(jī)樣本,其樣本均值為,則總體方差2的無偏估計量是（）A.BCD25. 如果兩個變量x和y 在之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，則下列方程中肯定有錯誤的是（）ABCD二、填空題1. 育新小學(xué)六年級三班共有50名同學(xué)，其中30名男同學(xué)，20名女同學(xué)。從中隨機(jī)選一名同學(xué)出席市少先隊代表大會，該同學(xué)是女同學(xué)的概率為_ 2/5 2. 某企業(yè)30歲以下職工占25%,月平均工資為800元;3045歲職工占50%,月平均工資為1000元;45歲以上職工占25%,月平均工資

14、1100元,該企業(yè)全部職工的月平均工資為_. 975元 3. 已知某班50名學(xué)生英語考試平均成績?yōu)?6分，其中30名男生的平均成績?yōu)?2分，則該班女生平均成績_.824. 設(shè)A,B兩個相互獨(dú)立事件，P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(AB)5. 設(shè)A,B為相互獨(dú)立的兩個事件，P(A)=0.6，則=_。6. 從一個包含10個單元的有限總體中抽取容量為3的樣本,可能的樣本數(shù)為_7. 設(shè)X、Y為兩個隨機(jī)變量D(X)=3，Y=2X+3，則D(Y) _.8. 如果隨機(jī)變量X的邊緣分布與Y的邊緣分布的乘積等于X與Y的聯(lián)合分布，則X與Y_.9. 某車床一天生產(chǎn)的零件中所含次品數(shù)X的概率分布為X0 1

15、2 3P0.1 0.3 0.2 0.4則平均每天生產(chǎn)的次品數(shù)為_.1.910. 某生產(chǎn)商為了保護(hù)其在市場上的良好聲譽(yù)，在其產(chǎn)品出廠時需經(jīng)嚴(yán)格的質(zhì)量檢驗(yàn)，以確保產(chǎn)品的次品率P低于2%，則該生產(chǎn)商內(nèi)部的質(zhì)檢機(jī)構(gòu)對其產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)時設(shè)立的原假設(shè)_. H0：P0.0211. 某公司共有100個存貨分尸賬號，擬采用系統(tǒng)抽樣抽取4個賬戶作樣本，如果抽到的第一個樣本單位的帳戶為第八號賬戶，則最后一個樣本單位為第_號賬戶? 8312. 在樣本容量和抽樣方式不變的情況下，提高置信度1時，置信區(qū)間的半徑會變_.增加13. 一家商業(yè)銀行的貸款余額2002年與2001年相比增長了10%，2003年與2002年相比增長了

16、15%，則2003年與2001年相比增長了_.4.54%14. 曼惠特尼U檢驗(yàn)是一種_統(tǒng)計檢驗(yàn)方法，它適用于順序計量水準(zhǔn)的數(shù)據(jù).非參數(shù)15. 從一個方差未知的總體中隨機(jī)抽取個容量n=100的樣本，則總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為_.16. 某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡壽命（小時）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則其生產(chǎn)燈泡的平均壽命為_ 5000小時 17. 根據(jù)各年的月份數(shù)據(jù)計算的季節(jié)指數(shù)，其和等于_ 1200%18. 對于非正態(tài)總體，當(dāng)抽樣容量n為大樣本時，其樣本均值的抽樣分布近似為_.正態(tài)分布19. 已知，已知，對于假設(shè)：，：，抽取樣本，則其檢驗(yàn)統(tǒng)計量為_.三 計算題1為調(diào)查常富縣2002年人均收入狀

17、況，從該縣隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到年人均收入的數(shù)據(jù)如下(單位：萬元）：數(shù)據(jù)分析年人均收入人數(shù)年人均收入人數(shù)00.5以下3600.5以下360.51.0以下230.51.0以下231.01.5以下211.01.5以下211.52.0以下101.52.0以下102.02.5以下52.02.5以下52.53.0以下32.53.0以下33.03.5以下23.03.5以下2根據(jù)上述分組數(shù)據(jù)，回答下面的問題：1) 畫出收入分布的直方圖，并說明分布的形狀。2) 計算該樣本的年人均收入及標(biāo)準(zhǔn)差。 3) 收入最高的20%的人年均收入在多少以上?4) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該縣年人均收入95%的置信區(qū)間。（注：

18、）(4分5) 你作出上面估計的主要理論依據(jù)是什么?2. 市嘉華世紀(jì)培訓(xùn)學(xué)校調(diào)查該校612歲的學(xué)生家庭情況，共抽查了50名學(xué)生，對其家長的學(xué)歷、收入、年齡進(jìn)行調(diào)查，其中收入的樣本數(shù)據(jù)如下：人均收入（百元）家庭數(shù)（戶）2000以下182000-3000153000-4000104000-500055000以上2試根據(jù)以上資料進(jìn)行分析：1) 人均收入水平在3000元以上的家庭有多少個?占全部家庭的比重有多大? 2) 人均收入水平最高的家庭有幾戶，占全部家庭的比重有多大?試分析該樣本數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；3) 試計算每戶人均收入：4) 若由過去資料知道標(biāo)準(zhǔn)差為874。86，試計算變異系數(shù)。 3 甲、乙兩單位

19、職工的工資資料如下：甲單位乙單位月工資（元）職工人數(shù)（人）月工資（元）職工人數(shù)（人）5006002500600160070046007002700800107008004800900780090012900100069001000+100011004100011005合計33合計30（1） 分別繪制甲、乙兩單位月工資頻率分布直方圖；（2） 比較甲、乙兩單位平均月工資情況；（3） 比較甲、乙兩單位職工工資的差異程度。解：（2）；乙平均工資水平高于甲（3）乙工資差異程度小。4. 空公司從三個學(xué)校推薦的學(xué)生中選擇兩名服務(wù)員，推薦名單中，東方學(xué)校有8名男同學(xué)、7名女同學(xué)，育英學(xué)校有10名男同學(xué)、5名女

20、同學(xué)，京華學(xué)校有6名男同學(xué)、9名女同學(xué)。航空公司的人力資源部隨機(jī)選擇一個學(xué)校，然后再依次隨機(jī)選擇兩名同學(xué)。求：1) 若選到的是東方學(xué)校，求第一次選到女同學(xué)的條件下第二次選到男同學(xué)的概率；2) 若選到的是東方學(xué)校，求第一次、第二次都選到女同學(xué)的概率；3) 求第一次選到女同學(xué)的概率；4) 己知第一次選到女同學(xué)，求第二次仍選到女同學(xué)的概率。5. 資公司欲做一項投資業(yè)務(wù)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，此種投資高風(fēng)險的概率是10，可獲利潤150萬元；低風(fēng)險的概率是50，可獲利潤80萬元；無風(fēng)險的概率是40，可獲利潤50萬元。1) 寫出此項投資所獲利潤X的分布律；2) 求此項投資所獲利潤超過50萬元的概率；3) 求此項

21、投資的平均利潤；4) 若投資公司還有項投資業(yè)務(wù)，預(yù)期可獲利70萬元，公司應(yīng)如何決策?6. 某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項市場調(diào)查，可以采用兩種方案進(jìn)行。一種方案是自己組織力量進(jìn)行市場調(diào)查，其完成時間及相應(yīng)的概率如下：完成時間(周)23456概率0.010.050.250.640.05另一種方案是將該任務(wù)委托專業(yè)公司進(jìn)行，完成時間及相應(yīng)的概率如下： 完成時間(周)23456概率0.020.080.330.520.05根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下面的問題。1) 若公司采用第一種方案進(jìn)行市場調(diào)查，則該項任務(wù)能在4周(包括4周)之內(nèi)完成的概率是多少?2) 若公司采用第二種方案進(jìn)行市場調(diào)查，則超過4周完成該項任務(wù)的概率是多

22、少?3) 分別計算采用兩種方案完成該項任務(wù)的期望時間。4) 根據(jù)上面的計算結(jié)果，試問該公司應(yīng)該如何作出決策? 7. 某地區(qū)勞動部門欲了解下崗工人中女性所占比例，隨機(jī)抽選了360名下崗工人，其中200名為女性。根據(jù)上述資料完成下列問題：1) 求下崗工人中女性比例的點(diǎn)估計值；2) 能否認(rèn)為F崗工人中女性比例超過50?顯著性水平=005(Z0.05=164)；3) 以95的置信度估計該地區(qū)下崗工人中女性比例的置信區(qū)間； (z0.025=196)；4) 在上述估計中若置信度不變，估計誤差控制在1以內(nèi)，問至少抽取多少下崗工人作為樣本進(jìn)行調(diào)查? 8.商店的經(jīng)理認(rèn)為，該商店所在地區(qū)的顧客平均每月消費(fèi)至少為2

23、800元。為獲取更多信息，以便對該商店未來的經(jīng)營策略作相應(yīng)的調(diào)整，對本地區(qū)的顧客作抽樣調(diào)查，在被調(diào)查的64名顧客中平均消費(fèi)為2720元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是300元。若將被調(diào)查的64名顧客看作是一個大樣本，試通過統(tǒng)計分析回答下列問題：1) 若要檢驗(yàn)“該地區(qū)顧客平均月消費(fèi)是否小于2800元”，請寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)； 2) 若對上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，應(yīng)選擇什么檢驗(yàn)統(tǒng)計量?3) 計算置信度為95的該地區(qū)顧客平均月消費(fèi)的置信區(qū)間；(Zo025=196)4) 在上述的估計問題中，若置信度仍為95，并要求估計誤差不超過50元，應(yīng)至少抽取多少名顧客作為樣本?9.某銀行的自動取款機(jī)自動設(shè)定為取款時間不超過6分鐘。如果一

24、位顧客取款時間在6分鐘之內(nèi)則認(rèn)為是合理的，如果顧客取款時間超過6分鐘就被認(rèn)為是不合理的，取款機(jī)會自動提示錯誤信息。下面是隨機(jī)抽取30個顧客的取款時間數(shù)據(jù)(單位：分鐘)：3.33.63.94.14.14.24.34.34.64.64.84.84.95.05.05.05.05.15.35.45.55.65.65.75.75.85.86.26.26.6根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下面的問題。假設(shè)檢驗(yàn)區(qū)間估計1) 上述數(shù)據(jù)的樣本均值=5，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.80，請估計顧客平均取款時間的95%的置信區(qū)間。(注：Z0.025=1.96) 2) 你作出上述估計的主要理論依據(jù)是什么?3) 計算取款超時的顧客人數(shù)的樣本比

25、例。4) 如果銀行認(rèn)為顧客平均取款時間為5分鐘，要檢驗(yàn)銀行的說法，請寫出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。10.誠信公司受委托對某種食品的滿意程度進(jìn)行調(diào)查，評分從0分至20分，隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其平均分為15分，方差為4分。（1） 估計總體平均分值的置信區(qū)間，置信度為95%。（2） 說明以上估計推斷所依據(jù)的原理。 （3） 化妝品公司要求檢驗(yàn)消費(fèi)者的評分是否顯著地超過13分的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采取何種統(tǒng)計計量進(jìn)行檢驗(yàn)？ 解:(1)n = 100,于是置信度為0.95的置信區(qū)間為（2）中心極限定理：大樣本的情況下,樣本均值近似服從正態(tài)分布。（3）提出原假設(shè)H0:13,選擇統(tǒng)計量為11.某公司欲了解某居區(qū)

26、內(nèi)看過某電視廣告的家庭所占比重，需要從該區(qū)抽選多個家庭作樣本。該小區(qū)居民共有1050戶，分析人員希望以95%的置信度對這個比例作出估計，并使估計值處在真正比例附近0.05的范圍內(nèi)。在一個以前抽取的樣本中，有28%的家庭看過此電視廣告。1) 從總體及抽樣的性質(zhì)看，該題的抽樣方式是什么？2) 允許誤差的含義是什么？假設(shè)在重復(fù)抽樣下，的計算公式是什么？在本題中的值是什么？3) 計算分析人員應(yīng)該抽取多大的樣本？解：（1）有限總體不重復(fù)抽樣；（2）實(shí)際上是置信區(qū)間長度的一半；重復(fù)抽樣時，；本題中，.（3）所以，樣本數(shù)應(yīng)為240。12. 有10個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：企業(yè)

27、編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值（萬元）x企業(yè)總產(chǎn)值（萬元）y企業(yè)編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值（萬元）x企業(yè)總產(chǎn)值（萬元）y131852465029282910101973146053200638812101516440981591022121954159131012251624（1） 計算相關(guān)系數(shù)。（2） 求出直線回歸方程。（3） 計算估計標(biāo)準(zhǔn)差。（4） 估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為1100萬元的企業(yè)的總產(chǎn)值。解：（1）利用題中的數(shù)據(jù)計算得，計算相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)和回歸參數(shù)計算表編號（x）（y）X2Y2XY1318524101124274576166632291010198281001038361927290320

28、06384000040704412760044098151672816642253333355415913172225833569387895650292825200486118446585673146059859603660251899700812101516146410022982561834369102212191044484148596112458181012251624150062526373761989400合計652598015668539108665777659156。（2）求解直線回歸方程：先求解參數(shù)將代入直線回歸方程，得：.（3）用簡捷法計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差：；（4）計算生產(chǎn)性

29、固定資產(chǎn)為1100萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值，即求時的值。（萬元）所以當(dāng)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為1100萬元時總產(chǎn)值為1380.97萬元。13. 某運(yùn)輸公司研究發(fā)現(xiàn)，本公司每年用于汽車的保養(yǎng)費(fèi)用與汽車的使用年限有關(guān)，通過對9輛汽車的了解得到以下數(shù)據(jù)：使用年限x(年)566.5781010.51112每年保養(yǎng)費(fèi)用y(萬元)0.80.81.51.71.922.533.51) 繪制汽車使用年限與年保養(yǎng)費(fèi)用的散點(diǎn)圖；2) 計算汽車使用年限與年保養(yǎng)費(fèi)用的相關(guān)系數(shù)：3) 求汽車年保養(yǎng)費(fèi)用對使用年限的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)b，的實(shí)際意義；4) 本公司有10輛汽車的使用年限明年達(dá)到13年，試預(yù)測明年的汽車保養(yǎng)總費(fèi)用。13.

30、 營銷人員對公司近6個月來每月廣告費(fèi)用(記為x)和銷售額(記為Y)作了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單位：萬元 廣告費(fèi)用（x）123456銷售額（y）369152025經(jīng)計算得：請回答下列問題：1) 計算銷售額(Y)與廣告費(fèi)用(x)的相關(guān)系數(shù)，并解釋其意義；2) 擬合銷售額對廣告費(fèi)用的直線回歸方程，解釋回歸系數(shù)b1的實(shí)際意義；3) 對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；=005；to025(4)=27764)4) 若下月計劃廣告費(fèi)支出10萬元，試預(yù)測相應(yīng)的銷售額。14.風(fēng)旅游公司過去5年的銷售額資料如下：年份20022003200420052006銷售額（百萬元）4450606879為了解未來旅游收入的變化趨勢，請

31、你作如下分析：1) 計算歷年的平均銷售額及銷售額平均增長量；(5分)2) 按水平的平均增長速度，并預(yù)測2008年的銷售額；(5分)3) 用表中數(shù)據(jù)擬合直線趨勢方程：(8分4) 根據(jù)直線趨勢方程預(yù)測2009年的銷售額。(2分)15. 某商業(yè)銀行19951999年的投資額資料如年份19951996199719981999投資額（億元）320332340356380要求：（1）按水平法計算投資額的年平均增長速度，并推算2000年的投資額；（2）用最小二乘法配合投資額的直線回歸方程，并預(yù)測2000年的投資額。解：(1)年平均增長速度=2000年的投資額=(億元)。(2)設(shè)直線回歸方程為,根據(jù)最小二乘法

32、有:投資額的直線回歸方程為: 2000年的投資額為: (億元)16.嘉華公司是專門銷售某種體育用品的專營商店，2006年的銷售額和庫存資料如下表所示。為了分析公司的經(jīng)濟(jì)效益，嘉華公司希望了解企業(yè)資金的周轉(zhuǎn)速度及工人勞動生產(chǎn)率的情況，試根據(jù)資料計算以下指標(biāo)以便為該公司的決策部門提供依據(jù)。時間指標(biāo)一季度二季度三季度四季度銷售額（萬元）1550168017501900季平均庫存（萬元）6106206456301) 2006年人均銷售額(2006年職工平均人數(shù)為重148人)；2) 2006年季銷售額平均增長速度(2005年第四季度銷售額為1500萬元)；3) 2006年各季度的存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)(注：存貨周

33、轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷售額/平均庫存)；4) 2006年全年季平均存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)。16.某公司經(jīng)營紡織品的外銷業(yè)務(wù)，為了合理地組織貨源，需要了解外銷訂單的變化狀況。下表是2001-2003年各季度的外銷訂單金額數(shù)據(jù)（單位：萬元）：年 份季 度一二三四2001200220031824304351682025334044481 計算2001年第一季度至2003年第四季度外銷訂單金額的季平均增長速度。2 采用按季平均法計算各季節(jié)指數(shù)，并說明第一季度的季節(jié)指數(shù)的實(shí)際意義。3 根據(jù)季節(jié)指數(shù)繪制季節(jié)變動圖，并分析外銷訂單金額季節(jié)變動的特點(diǎn)。4 用季節(jié)指數(shù)對2003年各季度的外銷訂單金額進(jìn)行調(diào)整，并指出調(diào)整后的第一季度訂單金額的實(shí)際意義。17. 某商業(yè)銀行1995-2000年用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資如下：指標(biāo)199519961997199819992000投資額（億元）300累積增長量（億元）3540環(huán)比發(fā)展速度（%）10810596求 （1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊.（2）計算該銀行1995到2000年期間投資額年平均增長量.（3）按水平法計算投資額的年平均增長速度.（4）根據(jù)年平均增長速度推算2001年的投資額.解 （1） 利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊. 指標(biāo)199519961997199819992000投資額（億元）300324335340357342.72累積增