公路工程施工放樣坐標(biāo)計算匯編資料

1、公路工程施工放樣坐標(biāo)計算:前言由于我們都是搞公路工程施工的，一般情況下都是按圖紙施工， 路線的各種要素和參數(shù)在設(shè)計中已經(jīng)給定， 在施工放樣中按照設(shè)計要 求從圖紙中搬到工地實際而已。但是由于公路的等級不同，設(shè)計的完 善程度和路線的復(fù)雜程度也不一樣。通常情況下，公路的等級越高， 路線的線形組合越簡單，設(shè)計越完善，施工放樣越方便，特別是高速 公路，它主要滿足規(guī)范要求，一般都是采用大半徑，坐標(biāo)的計算和放 樣都相對簡單得多；公路的等級越低，受到經(jīng)濟指標(biāo)的控制，選擇路 線時不得不利用地形優(yōu)勢而設(shè)置很多種線形組合， 特別是貴州的山嶺 重丘區(qū)，曲線又受個別地形地質(zhì)原因而設(shè)置一些復(fù)雜的曲線， 并且設(shè) 計的完善程

2、度也相對較低，甚至有可能連逐樁坐標(biāo)都不一定有， 給復(fù) 測中恢復(fù)中樁和施工放樣帶來一定的困難。 所以我們有必要進(jìn)行路線 的各種放樣坐標(biāo)的計算和復(fù)核。二：直線的中樁和邊樁的坐標(biāo)計算JD2JD1圖中所有平面交點坐標(biāo)已知，JD坐標(biāo)為xi,yi； JD2坐標(biāo)為,丫2；則平面逐樁坐標(biāo)及切線方位角的計算過程為：1、路線方位角計算：(1 2)二arctg丫2 Y1X2Xi式中(3( 12)方位角。其中由該式直接求解的為 JD到JD2的 方位角3( 1 2)為090之間的角值，根據(jù)(Y2-Y1)和(X2-X1)的符 號把3( 1 2)換算為0360內(nèi)。2、中樁坐標(biāo)計算：X 中=X1+com 3X L丫中=Y 1

3、+s in 3X L 式中L為所求樁號到JD1的距離。3、邊樁坐標(biāo)計算：X 邊=X 中+com (3 +90 )x L 邊Y 邊二 丫 中 +sin (3 +90)x L 邊式中L邊為所求樁號中樁到放樣邊樁點的距離；+90為路線前 進(jìn)方向的右邊樁取加號，+90為路線前進(jìn)方向的左邊樁取減號。直線段的中樁和邊樁放樣坐標(biāo)計算是很簡單的，只要注意方位 角和起算點坐標(biāo)就行了。三：曲線的介紹和曲線坐標(biāo)計算1 :簡單曲線，就是只有圓曲線部分，并且只有一個半徑R的曲線曲線長:L=RX px 180切線長：T=RX tg號;外距:E= -R;pcom 2切曲差:D=2T-L;2:圓曲線的中樁和邊樁坐標(biāo)的計算圓曲

4、線的中樁坐標(biāo)的計算方法很多， 如切線支距法，但是在邊 樁坐標(biāo)的計算時每次都要計算切線方位角和加減90來實現(xiàn)，相對要麻煩一些。根據(jù)我本人的經(jīng)驗，還是圓心坐標(biāo)法較為簡單些， 好處在于可以復(fù)核中樁坐標(biāo)而又同時可以計算各樁號的邊樁坐標(biāo)。帶有緩和曲線的圓曲線部分仍然可以按照簡單圓曲線來計算。圓心坐標(biāo)：X圓二X+comB +p 士(90 p)x( R+E)pY圓二Y+sinB +p士(90 ?)x( R+E)中樁坐標(biāo)：X中=X圓+com（B圓士 180 L ） x RR180 |Y中二Y圓+sin（ B 圓 + - ）x RR邊樁坐標(biāo)：X邊=X圓+com（B圓士 180只-）x（ R士 d）Y邊二丫圓+s

5、in（ B 圓 + 180- ）x （ R士 d）_ R式中：（3;為路線后一交點到計算交點的方位角；P；為計算交點處的轉(zhuǎn)角，左轉(zhuǎn)角取負(fù)號，右轉(zhuǎn)角取正號。3圓；為圓心到計算交點的方位角，3 圓=3 +p士（90-專）士 180-;為計算點樁號與曲中點樁號之間的距離，位于曲中點樁號左邊取負(fù)號，位于曲中點樁號右邊取正號。士d;為所求樁號中樁點到放樣邊樁點的距離， 位于圓外側(cè)的 取正號，位于圓內(nèi)側(cè)的取負(fù)號。四：緩和曲線的介紹和帶緩和曲線的線型組合1 :設(shè)置緩和曲線的目的。1）：有利于駕駛員的操作，汽車從直線駛?cè)雸A曲線，即從 無限大的半徑到一個定值的半徑，或從大半徑圓曲線駛?cè)胄“霃綀A曲 線時，從汽車前

6、輪轉(zhuǎn)向角逐漸變化的必要性來看，才能保持汽車前輪的轉(zhuǎn)向角從0至a逐漸變化，從而有利于駕駛員操縱方向盤。2 ）:當(dāng)從直線駛?cè)雸A曲線時，由力學(xué)知識可知車輛將產(chǎn)生離心力，由于離心力的作用，車輛有向曲線外側(cè)傾倒的趨勢；或從離 心力小的大半徑圓曲線逐漸增加離心力大的小半徑圓曲線，為了消除離心力的突變，并使離心加速度的變化率控制在一定數(shù)值內(nèi)3 ):完成超高和加寬的過渡。2:為什么用回旋線來作為緩和曲線的形式。1)汽車轉(zhuǎn)彎行駛時的理論軌跡方程：假定汽車從半徑為*的直線上過渡到半徑為 R的圓曲線上時，其轉(zhuǎn)彎半徑是均勻變化的(乂宀R),在這過渡的過程中，汽車以等速度u(m/s)通過距離Lh(m) 的所需時間t(S

7、),駕駛員以等角速度3(定值)順適地轉(zhuǎn)動方向盤， 汽車的前輪的轉(zhuǎn)向角由直線上的0逐漸均勻的增加到圓曲線上的a(定值)。如果汽車的方向盤僅轉(zhuǎn)動，般前輪只變化，和的關(guān)系為 = . K ； K為系數(shù)。根據(jù)汽車的實際情況，一般方向盤可 以轉(zhuǎn)動2周左右，但汽車的前輪不可能轉(zhuǎn)動1周，故K為小于1的系 數(shù)。由假定可以知道，方向盤以3的等角速度旋轉(zhuǎn)經(jīng)t(S)后，則方向盤的旋轉(zhuǎn)角度為 =3 . t ；所以汽車前輪轉(zhuǎn)向角為 = . K =3 . T。設(shè)汽車前后輪的距離為d,當(dāng)前輪只轉(zhuǎn)時汽車行駛的軌跡曲線的 半徑P,即p =d/tg , tg 為正比例函數(shù)， 0,所以tg , 則P = d/ = d/ K3 t。由

8、于汽車以等速度前進(jìn)，轉(zhuǎn)動方向盤t(s)后汽車所行駛的距離 匸u. t 。p =d _d = t= d :-d 1巾k tk pkp將t=d.代入 l=u. t得 l=u. d . 1kpkp因為;3、u、d均為常數(shù)，令u. 一二A,則得 匸一kPL:汽車自直線開始轉(zhuǎn)彎，經(jīng)t（s）后所行駛的距離，m;P :汽車從開始轉(zhuǎn)彎經(jīng)t秒后行駛距離L時位置的曲率半徑，m;A：常數(shù)，考慮到s與p的積是一個二次因式，設(shè)為 A值。所謂回旋曲線，按數(shù)學(xué)定義知道就是曲率 丄（曲率半徑的倒數(shù)）P隨著曲線長度L成正比例增大的曲線（即曲率半徑p隨曲線長度 L成 反比例減少的曲線）。即 -=c L = 1=s.p ;Pcc:

9、曲率與曲線長度的比例常數(shù)，因c為常數(shù)，故-也為常數(shù)。由于s.pc的單位是二次因式（m）所以-的單位也是二次因式，令a=-；這cc樣單位就是（m。c=A ;即Lh=回旋線基本方程式、與汽車轉(zhuǎn)彎pP時的理論軌跡方程完全一樣，故我國的公路設(shè)計采用回旋線作為緩和 曲線，A就是回旋線參數(shù)。3 ;帶緩和曲線的圓曲線的基本形式上圖是帶緩和曲線的圓曲線的基本形式。帶緩和曲線的圓曲線與無緩和曲線的圓曲線的區(qū)別；（1）：內(nèi)移值P。為了在直線和圓曲線之間設(shè)置緩和曲線，必 須將原來的圓曲線向內(nèi)移動，才能使緩和曲線的起點切于直線上； 而 緩和曲線的終點又與曲線上某一點相切。圓曲線向內(nèi)移動有兩種方 式：一種是采用圓曲線半

10、徑不變而圓心沿內(nèi)角的分角線向內(nèi)移動一定 的距離，使其達(dá)到緩和曲線既與直線相切又與圓曲線相切的目的；另一種是采用圓曲線的圓心不動，把圓曲線半徑減少使圓曲線是平行移 動。（不平行移動圓曲線上各點的內(nèi)移值不相等），其差異隨著圓曲線 半徑的增大而減少，測設(shè)工作麻煩；平行移動，圓曲線上各點的內(nèi)移 值相等，測設(shè)工作方便。所以一般采用圓心不動的平行移動方式。增 設(shè)緩和曲線的圓曲線可以看作是原來半徑為R+P的圓曲線向內(nèi)移動了 P的距離。（2）:曲線起點后退的距離 Q（稱為相切線增長值）。由于回旋線 的存在、在圓曲線原起點處產(chǎn)生一個內(nèi)移值 P,圓曲線起點后退了一 個距離Qto丄x型;當(dāng) I2RIsIs時:to丄

11、x型=空;2RRp yo R(1 costo)Is224R（根據(jù)級數(shù)展開得）；Q xo RsimtoIs2Is3240R2所以 y(|s)(|)36RIsIs2；48R2 ；48，可以推出y（Is2）P ；可以得出回旋線一個重要特性:2凡是中心對稱的回旋曲線，回旋曲線長度與圓曲線內(nèi)移值互相平分。這個特性不但適用于直線與圓曲線之間的完整的回旋線（半徑 R）,也適用于連接圓曲線之間不完整的中間回旋線（半徑從R1 R2 )。4:帶緩和曲線的基本型曲線把直線回旋線圓曲線回旋線直線的順序組合起來的O切線長 Th (R P) tg Q；曲線長 Lh R(2to) 21s ；180其中圓曲線長Ly R(2t

12、o)-180外距 Eh (R P)sec R ； 切曲差Dh 2Th Lh ；基本型曲線又分為對稱型和非對稱型曲線，設(shè)交點樁號為JD,轉(zhuǎn)角為a,半徑R,前后回旋線長分別為L&和LS2 (或給出回旋線參數(shù)A,A2兩者可互換)R、P2分別為第一回旋線與第二回旋線的內(nèi)移值； Q1、Q2分別為第一 回旋線與第二回旋線的切線增長值；T1、T2分別為第一切線與第二切線長。由于圓曲線兩端的回旋線長度不等，因此線型要素R、P2、Qi、Q2、Ti、T2都不相等。即P1Lsi2a Ls；24R24 RLs1QiTLs3iLs2Ls322 ； Q22 ；240 R2240 R非對稱基本型曲線計算的關(guān)鍵在于求解出兩個

13、不相等的切線長Ti和T2 ,為此作輔助線0C ,將四邊形OACB分為兩個直角三角形,設(shè)/ AOC Q，貝卩/ BOCQ。如上圖:在BOC中、有BOCO ? cos( Q)亦即BOCO (cos cosQ sinsin Q)在AOC中、有AOCO ? cosQ)上兩式相除：鬆CO(coscosQ sin sin Q)(cos cosQ sin sinQ)cosCO ? cosQcosQsin tgQ又因：BO R于是R PR RcosR P2sin tgQR Pcos sin tgQR B ncosQR P tgQ 1sin從而QiAOC中、有ACAO ?tgQ (RR P2cosQP)()si

14、nR P2 (R PJcossinR F2 (R R)cosSin同理t2 q2 r p(R P)cosSin曲線長：Lh R 一 竺竺LhR( 12)一 Lsi LS2180 2 2 180其中圓曲線長：Ly R( i 2)180從而可得曲線主點樁號：ZHJDT1HYZHLs1QZZHLLs1Ls2244YHZHLLs2HZYHLs其中QZ是指角平分線與曲線的交點，對于對稱型曲線QZ才是曲線 的實際中點?；拘颓€，其半徑 R、回旋線曲線長Ls可根據(jù)不同 情況由外距E、切線長T、曲線長L等控制條件計算得出。對于我們 施工來說，所有參數(shù)設(shè)計中已經(jīng)給出，就沒有必要深入去推算，只是 了解就行了。五

15、：復(fù)曲線的介紹復(fù)曲線是指兩圓曲線(半徑不等)直接相連或緩和曲線相連的 組合線形，一般多用于地形復(fù)雜的地區(qū)。復(fù)曲線包括同向復(fù)曲線和反 向復(fù)曲線。轉(zhuǎn)向相同的兩相鄰圓曲線稱為同向曲線，轉(zhuǎn)向不同的兩相鄰圓 曲線稱為反向曲線。同向曲線有一段短直線時，稱為斷背曲線。如下圖：斷 背 曲 線復(fù)曲線的特點：如果兩同向圓都無回旋線時，GQ點就是相切的那一點，如下圖:回旋曲線的內(nèi)移值必須相等，Pi=P2=P;P2Ls,224R224R1復(fù)曲線設(shè)置時，小圓半徑不能太小，且大圓半徑R般控制在小圓半徑R2的兩倍以內(nèi)。（即RW2R2）;同時不可能出現(xiàn)一個圓設(shè)緩 和曲線而另一個圓不設(shè)緩和曲線。保證兩端回旋線內(nèi)移值相等是選擇

16、適當(dāng)?shù)幕匦€長度（或回旋線參數(shù)）來實現(xiàn)的。1, S型曲線：將兩個反向圓曲線用回旋線連接起來的線形叫S型曲線。S型曲線是高等級公路線形設(shè)計中采用較多的一種組合線型，可作為 兩獨立的基本型曲線進(jìn)行計算。公路路線設(shè)計規(guī)范對S型相鄰兩 個回旋線參數(shù)Al、A及兩圓曲線半徑Ri、R2有一定要求：一般Al與A 宜相等，當(dāng)采用不同的參數(shù)時，A與A2之比應(yīng)小于2,有條件時以小 于1.5為宜，兩圓曲線半徑之比不宜過大，其中大圓半徑R與小圓半 徑R之比以R2 1 -為宜。R32, 凸型曲線：兩個回旋曲線都在曲率小的點上相互連接的線型， 可以認(rèn)為凸型曲線是在兩個同向回旋線間不插入圓曲線由兩回旋線 徑相銜接的曲線形式

17、，如圖a = T 1 + t2凸型曲線可以看成非對稱基本型曲線中圓曲線長度為零的特例,所以只須求得圖中所示的平曲線半徑，就可以按基本型曲線設(shè)計計算從而R.2?凸曲線。設(shè)回旋線 A、A已知T 1、T 2已知、從上圖可知;A 2A 2A1 ；A22 ； 2 22R2R3, C型曲線；C型曲線是同向曲線的回旋線在曲率為零處徑相銜接（即連接處曲率為零，R=）的形式。如下圖:C型曲線與徑相銜接的S型曲線計算過程完全類似，不同之處只是 相鄰平曲線的偏向不一致，第一曲線的HZ與第二曲線ZH相同（重合）, C型曲線可以分解為兩個獨立的基本型曲線來計算， 這里就不再重復(fù)。4 ，回頭曲線：目前就要上的新線在考察時

18、發(fā)現(xiàn)有幾段回頭曲線，就在這里簡單介紹一下。顧名思義，就是人一回頭的意思，是受到地 形等原因特別限制才不得不設(shè)的曲線。很多回頭曲線是連接山坡上下 此文檔僅供學(xué)習(xí)和交流兩條路線的一種特殊平面曲線，一般是山區(qū)低等級公路、當(dāng)路線跨越 山嶺時為了克服距離短、高差大的展線困難、或跨越深溝，繞過山嘴 時路線方向需要作較大轉(zhuǎn)折，往往需要設(shè)置回頭曲線。其特點是半徑 小、偏角大多接近180,其交點多為虛交，因此回頭曲線實際上屬 于虛交曲線。回頭曲線一般由主曲線和兩個副曲線組成， 主曲線為一 轉(zhuǎn)角a接近、等于或大于180的圓曲線；副曲線在路線上、下線各 設(shè)置一個，為一般圓曲線，在地形復(fù)雜的山區(qū)，回頭曲線大多采用切

19、基線的方法進(jìn)行計算和測設(shè)，其計算過程和雙交點單曲線的過程相 似。如下圖：的兩個交點。設(shè)JDA JDB及其偏角a i、a 2以及基線長AB已知，將回頭曲線視為首尾相接并與基線相切的兩個平曲線從圖中關(guān)系可知前后切線長為：Ti R基tg;T2 R基tg；將兩式相加，2 2整理回頭曲線半徑：R基 Ttg(】)tg() tg(-) tg(2 2 2 2R基求得后，根據(jù)R基、a i、a 2就可算出切線長Ti、T2,曲線長 可由下式求得：L=Li+L2=R基 a i+ R 基 a 2=R( a i+ a 2)。當(dāng)按上述方法求得半徑 R基小于回頭曲線所規(guī)定的最小半徑時， 需要在切基線上進(jìn)行調(diào)整。對于兩端帶緩和

20、曲線的回頭曲線設(shè)計，算法思路與上述過程一致，這時需要考慮曲線的內(nèi)移值P、以及兩端切線增長值Q由于我們是照圖放樣，只對回頭曲線作一個了解和復(fù)核、 掌握曲線半徑R的由來和T長等的一般計算，從而可以復(fù)核設(shè)計是否 有誤，其他的規(guī)定和方法就不用介紹了。對于放樣都是采用全站儀， 只要根據(jù)圓心坐標(biāo)利用放射法進(jìn)行計算各點坐標(biāo)即可。5 ，卵型曲線：卵型曲線應(yīng)該是曲線中較為復(fù)雜的曲線，是當(dāng)實地地形地物等條件結(jié)合公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01 2003)規(guī)定的要求，選定的主曲線半徑與反算的副曲線半徑之比小于1.5倍時，一般采用這種曲線形式。即相鄰兩圓曲線半徑之比太大，兩圓曲線不 能直接相連需要由回旋曲線將其連接。

21、 這種曲線亦稱為“復(fù)中緩和曲 線”理想的卵型曲線上回旋線參數(shù) A不應(yīng)小于該級公路關(guān)于回旋線 最小參數(shù)的規(guī)定，同時宜滿足下式要求：1 A R22圓曲線半徑之比宜在下列范圍內(nèi)0.2 R2 0.8 ；Ri式中：A;回旋線參數(shù) R 1；大圓半徑 R 2；小圓半徑 兩圓曲線內(nèi)移值之差PF宜在下式界限之內(nèi) 昱0.003 0.03;P2可以近似認(rèn)為卵型曲線是同向復(fù)曲線內(nèi)移值不相等的特殊范例.卵型曲線具有如下特點：1）、中間回旋曲線LF線段兩端點的曲率半徑分別與相應(yīng)的圓曲 線半徑一致（即LF半徑由R過渡到R）2）、小圓應(yīng)包在大圓之內(nèi)，并且兩個圓一般不應(yīng)該成為同心圓。3） 、較小半徑圓曲線對應(yīng)于大圓半徑圓曲線內(nèi)

22、移一定距離PF。4）、中間回旋線LF被原公切點（GQ中分，其LF的長度的一半 分別插入兩圓曲線間。5）、根據(jù)回旋線特征，中間回旋線 LF中點通過兩圓曲線內(nèi)移值 PF的中點。（在前面回旋線時已經(jīng)講過）實際上可將復(fù)曲線看作是卵型曲線的特例， 即中間相連的回旋線 LF的長度為零。我們可以利用復(fù)曲線來推算卵型曲線； 設(shè)第一交點樁號JD,兩交點轉(zhuǎn)角分別為a i和a 2,兩圓曲線半徑分別為R和R2,兩端回旋曲線長分別為Lsi和LS2?？芍淝€要素為:P2L2s224R2QiLd ；240R2 Ls2L3s222240R2如Pi P2，則為復(fù)曲線對于中間回旋線LF按前面講過的p券的原理引用PFLF24 R

23、FPF為兩圓曲線之間間距，即小圓曲線對應(yīng)大圓的內(nèi)移值PF= P1-P2；LF為中間回旋曲線長度RF為兩圓曲線的曲率差即彩1R2Ri1Ri R2RFRR?從而可得中間回旋曲線長LF .24RFPF當(dāng)LF 0時，則為復(fù)曲線設(shè)Tl! Tl2分別為對應(yīng)于半徑為RPi和R2P2的圓曲線切線長，則有:Tli (RPi)tg(才);從而有切線長TiiTliqi:TiT_i:T22Tl2q2 :T?Tl2曲線長 Li Ri? i 寧；L2 R2? 2Ls22(Li、L2分別為原公切點GQ為界的前后段曲線長)外距Ei(Ri P) .匚 R P2)Ri ； E2i2cos( )cos( )2 2R2曲線主點樁號Z

24、H1 JD1 T11 ； HYZHi LSi ；LFLiLSiQZiZHiLi a； YHi ZHi LGQ ZHi Li ; （ ZHi 與 HZ?為同一點）LFLF Ls2HY2 GQ ； QZ2 GQ22 4Ls2YH2 GQ L22 ； HZ2 GQ L22對于復(fù)曲線，YHi,GQ,HY2均為同一點。分析：卵型曲線的難點就是中間回旋線在原公切點的下方分別插 入一半的距離，使很多初學(xué)者或沒有經(jīng)驗、甚至經(jīng)驗不足的測量人員 帶來麻煩。往往在坐標(biāo)的計算中把 GQ點 HZ點或ZH點就按回旋線半 徑p=開始起算，使得結(jié)果必然就要出錯。上龍公路K5+210段設(shè)計逐樁坐標(biāo)就是錯的就是很好的例子。通過對

25、卵型曲線的了解，計算坐標(biāo)時，特別是中間緩和段的逐樁坐標(biāo)要特別小心，首先要根據(jù)復(fù)曲線來計算，復(fù)核曲線中是不是屬于卵型曲線，如果是就要恢復(fù)（還原） 該段的全部緩和曲線才能確保計算的正確。 在后面的坐標(biāo)計算中將要 重點講緩和曲線的還原。六、緩和曲線的坐標(biāo)計算前面在介紹回旋線的特性時就了解了回旋線的參數(shù)方程，只要5記住x I 二 240R LsI3y 6RLs在回旋線終點時，即I Ls時，其HY點的坐標(biāo)為:X0LS 精yoLs26R切線角901RLs按以上公式計算任意一點相對坐標(biāo)， 另外一邊反過來就行了。根據(jù)x和y按ls .x2 y2求得任意一點到緩和曲線起點（或終點）的距離；還可以利用 tg （y）

26、求得（待求點與切線的偏角），當(dāng)然可以x根據(jù)切線角除3得，即 。3中樁坐標(biāo)X中=X起+COS（ a起士 B ） x LsY 中=Y 起+sin（ a 起士 B ） x Ls2邊樁坐標(biāo)口= 3 =T 0 通常用 901RLsX邊=X中 +COs（ a 起士 a 切士 B ） X DY 邊=Y中+sin（ a 起士 a 切士 B ） x Da起為ZH點（或HZ點）至交點的方位角；a切指待求點與切線的夾角（相對兩切線的夾角），在a起左側(cè)為 負(fù)、右側(cè)為正。士 90在路線左側(cè)或切線的左方為負(fù)、右方為正。D中樁到所求邊樁的距離。上式中，如果士 90全部處理為90時，則改變士 D一樣能行，仍然左 側(cè)為-D，右

27、側(cè)為+D即可。很多曲線都可以用圓曲線的計算方法和緩和曲線的計算方法分別計算計算出所需要的坐標(biāo)進(jìn)行放樣 （從各種曲線的性質(zhì)介紹中 此文檔僅供學(xué)習(xí)和交流就可以知道）。不外乎就是把各復(fù)曲線或組合曲線分解為單個曲線來 計算。就不再一一舉例?，F(xiàn)介紹緩和曲線中采用經(jīng)緯利用偏角法的放 樣計算方法?，F(xiàn)在都是采用全站儀利用坐標(biāo)法放樣，但是有時在沒有全站儀時 而只有經(jīng)緯儀的時候甚至一段緩和曲線中還不能將經(jīng)緯儀置在起點 或終點，（即之間不通視）使計算產(chǎn)生困難。請用下面公式進(jìn)行計算：30（L h）（L 2li）RLh式中：B為偏角值；Lh 為緩和曲線總長度；L為緩和曲線中測點至ZH點的距離；li為緩和曲線中置儀點至ZH點的距離；七、卵型曲線的坐標(biāo)計算前面我們專門講過卵型曲線的特性和計算，那么在逐樁坐標(biāo)的 計算和邊樁坐標(biāo)計算應(yīng)該不是問題，即大圓前段回旋線和小圓后一段 的回旋線可用常規(guī)的緩和曲線方法計算出來； 大圓的圓曲線部分和小 圓的圓曲線部分可分別采用圓心坐標(biāo)法計算出來；困難點在于兩圓曲線間的回旋線部分，它的曲率半徑是由R R2的變化過程，自然不 能用常規(guī)方法直接利用YH點或HY點計算。我本人曾經(jīng)想過很多辦法 力圖減便解決計算的繁瑣問題，