中考找規(guī)律題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2009 年中考試題專題之年中考試題專題之-猜想、探索規(guī)律型猜想、探索規(guī)律型一、選擇題一、選擇題-1(20092009 年四川省內(nèi)江市年四川省內(nèi)江市) )如圖，小陳從 O 點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn) 5 米后向右轉(zhuǎn) 20O，再前進(jìn) 5 米后又向右轉(zhuǎn) 20O，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 時(shí)一共走了（ ）A60 米 B100 米C90 米 D120 米2（20092009 年年貴州黔東南州）貴州黔東南州）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1 組取 3 粒，第 2 組取 5 粒，第 3 組取 7 粒即每組所取種子數(shù)目比該組前

2、一組增加 2 粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n 組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。A、B、C、D、12 n12 nn22n3（20092009 年江蘇?。┠杲K?。┫旅媸前匆欢ㄒ?guī)律排列的一列數(shù)：第 1 個(gè)數(shù)：；11122第 2 個(gè)數(shù)：；2311( 1)( 1)1113234第 3 個(gè)數(shù)：；234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456第個(gè)數(shù)：n232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第 10 個(gè)數(shù)、第 11 個(gè)數(shù)、第 12 個(gè)數(shù)、第 13 個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A第 10 個(gè)數(shù)B第 11 個(gè)數(shù)C第 12 個(gè)數(shù)D第 13 個(gè)數(shù)4（2009 年孝感）年孝感）

3、對于每個(gè)非零自然數(shù) n，拋物線2211(1)(1)nn nn nyxx與 x 軸交于 An、Bn兩點(diǎn)，以nnA B表示這兩點(diǎn)間的距離，則112220092009ABA BAB的值是A20092008B20082009C20102009 D20092010 5（2009 年重慶）年重慶）觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）n第 1 個(gè)第 2 個(gè)第 3 個(gè)ABCD22n44n44n4n6(2009(2009 年河北年河北) )古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 O20o20o精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 這樣的數(shù)稱為

4、“正方形數(shù)” 從圖 7 中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10圖 7A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31二、填空題二、填空題1(20092009 年四川省內(nèi)江市年四川省內(nèi)江市) )把一張紙片剪成 4 塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成 4 塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止。那么 2007，2008，2009，2010 這四個(gè)數(shù)中_可能是剪出的紙片數(shù)2（20092009 仙桃）仙桃）如圖所示，直線 yx1 與 y 軸相

5、交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊作正方形 OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長 C1B1與直線 yx1 相交于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形 C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長 C2B2與直線 yx1 相交于點(diǎn) A3，再以 C2A3為邊作正方形 C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；依此類推，則第n 個(gè)正方形的邊長為_3（2009 年瀘州）年瀘州）如圖 1，已知 RtABC 中，AC=3，BC= 4，過直角頂點(diǎn) C 作 CA1AB，垂足為 A1，再過A1作 A1C1BC，垂足為 C1，過 C1作 C1A2AB，垂足為 A2，再過 A2作 A2C2BC，垂足為 C2，這樣一直做下

6、去，得到了一組線段 CA1，A1C1，則 CA1= ， 12C A5554CAAC 圖 1BACD第 4 題圖A1A24（2009 年桂林市、百色市年桂林市、百色市）如圖，在ABC 中，AABC 與ACD 的平分線交于點(diǎn) A1，得A1；A1BC 與A1CD 的平分線相交于點(diǎn) A2，得A2； ；A2008BC 與A2008CD 的平分線相交于點(diǎn) A2009，得A2009 則A2009 5(2009(2009 武漢武漢) )14將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個(gè)圖形有 6 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有 10個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4 個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓，依次規(guī)

7、律，第 6 個(gè)圖形有 個(gè)小精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圓第 1 個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第 3 個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形6（2009 重慶綦江）重慶綦江）觀察下列等式：；221.413 5 ；222.523 7 223.633 9 ；224.743 11 則第（是正整數(shù)）個(gè)等式為_.nn7(2009(2009 成都成都) )已知，記，21(12 3.)(1)nann，112(1)ba2122(1)(1)baa，則通過計(jì)算推測出的表達(dá)式_(用含 n 的代數(shù)式表示)122(1)(1).(1)nnbaaanbnb8（2009 年淄博市）年淄博市）如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)四邊形都是菱形如果格點(diǎn)三角形

8、ABC 的面積為 S，按照如圖所示方式得到的格點(diǎn)三角形 A1B1C1的面積是，格點(diǎn)三角形 A2B2C2的面積是 19S，那么格點(diǎn)三角形 A3B3C3的面積7S為 9（2009 年婁底）年婁底）王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，第 n 個(gè)“中”字形圖案需 根火柴棒.10（2009 麗水市）麗水市）如圖，圖是一塊邊長為 1，周長記為 P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉12正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第 n(n3) 塊紙板的周長為 Pn，則 Pn-Pn-1= .21AA1A

9、2A3B3B2B1BC1C2C3（第 17 題）C精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 11（2009 恩施市）恩施市）觀察數(shù)表根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所表示的數(shù)是_A12（2009 年廣西南寧）年廣西南寧）正整數(shù)按圖 8 的規(guī)律排列請寫出第 20 行，第 21 列的數(shù)字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221圖 813(2009 年牡丹江市年牡丹江市)有一列數(shù)1 2342 510 17，那么第 7 個(gè)數(shù)是 14（2009 年廣州市）年廣州市）如圖 7-，圖 7-，圖 7-，圖 7

10、-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第 5 個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_n15（2009 年益陽市）年益陽市）圖 6 是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個(gè) 圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個(gè)圖案由 7 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n 是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成n-16（20092009 年濟(jì)寧市）年濟(jì)寧市）觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第 5 個(gè)大三角形中白色三1111111111111161612131514141361015155A2011圖 6(1)(2)(3)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)角形有 個(gè) 1

11、7（2009 年宜賓）年宜賓）如圖，菱形 ABCD 的對角線長分別為，以菱形 ABCD 各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形ba、A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四邊形 A2009B2009C2009D2009的面積用含 的代數(shù)式表示為 ba、ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3圖 20圖 圖318（20092009 年日照）年日照）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn) A1，A2，A3，和點(diǎn) C1，C2，C3，分別在直線(k0)和 x 軸上，已知點(diǎn) B1(1，1)，B2(3

12、，2)， ykxb則 Bn的坐標(biāo)是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第 17 題圖）19（20092009 年廣西欽州）年廣西欽州）一組按一定規(guī)律排列的式子：，（a0）則第 n 個(gè)式子2a52a83a114a是_ _（n 為正整數(shù)）20（2009 年廣西梧州）年廣西梧州）圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是 1，2，3 根火柴棍時(shí)的正方形當(dāng)邊長為 n 根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s，則s （用 n 的代數(shù)式表示s）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)n=1n=2n=321（2009 肇慶）肇慶）15觀察下列各式：，根據(jù)11111 32311

13、 113 52 3511 115 72 57觀察計(jì)算： （n 為正整數(shù)）11111 33 55 7(21)(21)nn22(2009 年湖州年湖州) 如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交RtABC1DAB1D11D EACE11BE于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D3D33D EAC3E可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，45DD，nD112233BD EBD EBD E，nnBD E123SSS，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.nSnSABCSnBCAE1E2E3D4D1D2D323(2009 年咸寧市年咸寧市)如圖所示的運(yùn)算程序中，若開

14、始輸入的值為 48，我們發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果為 24，第 2x次輸出的結(jié)果為 12，第 2009 次輸出的結(jié)果為_【答案】3（第 1題）輸入x12x+3x輸出為偶數(shù)x為奇數(shù)x24（2009 年湖北荊州）年湖北荊州）13將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變?nèi)裘看慰扇芜x一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有 種不同的翻牌方式25（2009 年廣東?。┠陱V東省）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 _塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含的代數(shù)式表示）nn精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（1）（2

15、）（3）26（2009 年山西?。┠晟轿魇。┫铝袌D案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 （1）（2）（3）27（2009 黑龍江大興安嶺）黑龍江大興安嶺）如圖，邊長為 1 的菱形中，連結(jié)對角線，以為ABCD60DABACAC邊作第二個(gè)菱形，使 ；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使 11DACC601ACD1AC1AC221DCAC；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長為 6012ACDnC2D2C1D1CDAB28(2009 年本溪年本溪)16如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一(0 0)A ，( 3 0)B，(01)C，ABC邊在軸上，另一

16、個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第 1 個(gè)，第 2 個(gè)，第 3 個(gè)xBC11AAB122B A B，則第個(gè)等邊三角形的邊長等于 233B A BnOyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116 題圖29觀察下表，回答問題：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第 個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的 5 倍30（20092009 年綿陽市）年綿陽市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù) 2009 應(yīng)排的位置是第 行第 列32（2009 年青海）年青海）觀察下面的一列單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 7 個(gè)單項(xiàng)式x22x34x48x為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 n33（2009 年龍巖）年龍巖）觀察下列一組數(shù)：21，43，65，87， ，它們是按一定規(guī)律排列的 那么這一組數(shù)的第 k 個(gè)數(shù)是 34(2009