實驗講義-光電效應(yīng)和普朗克常數(shù)的測量

1、實驗-光電效應(yīng)和普朗克常數(shù)的測量1887年德國物理學(xué)家H.R.赫茲發(fā)現(xiàn)電火花間隙受到紫外線照射時會產(chǎn)生更強的電火花。赫茲的論文紫外光對放電的影響發(fā)表在1887 年物理學(xué)年鑒上。論文詳細描述了他的發(fā)現(xiàn)。赫茲的論文發(fā)表后，立即引起了廣泛的反響，許多物理學(xué)家紛紛對此現(xiàn)象進行了研究，用紫外光或波長更短的X光照射一些金屬，都觀察到金屬表面有電子逸出的現(xiàn)象，稱之為光電效應(yīng)。對光電效應(yīng)現(xiàn)象的研究，使人們進一步認識到光的波粒二象性的本質(zhì)，促進了光量子理論的建立和近代物理學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在光電效應(yīng)以及根據(jù)光電效應(yīng)制成的各種光電器件已被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科研和國防等各領(lǐng)域。 【實驗?zāi)康摹?通過實驗加深對光的量子

2、性的認識； 驗證愛因斯坦方程，并測量普朗克常數(shù)以及陰極材料的“紅限”頻率?！緦嶒炘怼恳?、光電效應(yīng)及其實驗規(guī)律當(dāng)一定頻率的光照射到某些金屬表面上時，可以使電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，所產(chǎn)生的電子稱為光電子。 研究光電效應(yīng)的實驗裝置如圖4.3.1所示，入射光照射到陰極K時，由光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子以某一初動能飛出，光電子受電場力的作用向陽極A遷移而構(gòu)成光電流。一定頻率的光照射陰極K所得到的光電流和兩極間的電壓的實驗曲線如圖4.3.2所示。隨著光電管兩端電壓的增大,光電流趨于一個飽和值，當(dāng)時，光電流為零，稱為反向遏止電壓。kAGAV入射光光電管圖4.3.1光電效應(yīng)實驗裝置示意圖0圖4.

3、3.2 UI特性曲線總結(jié)所有的實驗結(jié)果，光電效應(yīng)的實驗規(guī)律可歸納為：（1） 對于一種陰極材料，當(dāng)照射光的頻率確定時，飽和光電流的大小與入射光的強度成正比。（2） 反向遏止電壓的物理含義是：當(dāng)在光電管兩端所加的反向電壓為時，則逸出金屬電極K后具有最大動能的電子也不能到達陽極A，此時 （4.3.1）實驗得出光電子的初動能與入射光的強度無關(guān)，而只與入射光的頻率有關(guān)。（3） 光電效應(yīng)存在一個閾頻率，當(dāng)入射光的頻率時，不論光的強度如何都沒有光電子產(chǎn)生。（4） 光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)，只要照射光的頻率大于，一經(jīng)光線照射，立刻產(chǎn)生光電子，響應(yīng)時間為。對于這些實驗事實，經(jīng)典的波動理論無法給出圓滿的解釋。按照電磁波

4、理論，電子從波陣面連續(xù)地獲得能量。獲得能量的大小應(yīng)當(dāng)與照射光的強度有關(guān)，與照射的時間長短有關(guān)，而與照射光的頻率無關(guān)。因此對于任何頻率的光，只要有足夠的光強度或足夠的照射時間，總會發(fā)生光電效應(yīng)。這些結(jié)論是與實驗結(jié)果直接矛盾的。二、愛因斯坦方程和密立根實驗1905年愛因斯坦受普朗克量子假設(shè)的啟發(fā)，提出了光量子假說，即：一束光是一粒一粒以光速C運動的粒子流，這些粒子稱為光子，光子的能量為（為普朗克常數(shù)，為光的頻率）。當(dāng)光子照射金屬時，金屬中的電子全部吸收光子的能量，電子把光子能量的一部分變成它逸出金屬表面所需的功，另一部分轉(zhuǎn)化為光電子的動能，即： （4.3.2）式中: 普朗克常數(shù)，公認值為6.629

5、16這就是著名的愛因斯坦光電效應(yīng)方程。根據(jù)這一理論，光電子的能量只決定于照射光的頻率，并與之成線性關(guān)系。由（4.3.2）式可見,只有當(dāng)時,才會有光電子發(fā)射,我們把記作,即 （4.3.3） 這就是說是能發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的最小頻率，顯然它的值隨金屬種類不同而不同,又稱“紅限”頻率。圖4.3.3愛因斯坦光量子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)的各條實驗規(guī)律。愛因斯坦的光子理論由于與經(jīng)典電磁理論抵觸，一開始受到懷疑和冷遇。一方面是因為人們受傳統(tǒng)觀念的束縛，另一方面是因為當(dāng)時光電效應(yīng)的實驗精度不高，無法驗證光電效應(yīng)方程。密立根從1904年開始光電效應(yīng)實驗，1912-1915年間，密立根對一些金屬進行測量，得出

6、了光電子的最大動能和入射光頻率之間的嚴格線性關(guān)系（圖4.3.3），直線在橫軸上的交點，說明照射光的頻率小于時不會有光電子發(fā)射。不同的金屬其值不同，但所有的金屬直線的斜率卻是不變的。密立根于1916年發(fā)表論文證實了愛因斯坦方程的正確性，并直接運用光電方法對普朗克常數(shù)作了首次測量。歷經(jīng)十年，密立根用實驗證實了愛因斯坦的光量子理論。兩位物理大師因在光電效應(yīng)等方面的杰出貢獻，分別于1921和1923年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。光量子理論創(chuàng)立后，在固體比熱，輻射理論，原子光譜等方面都獲得成功，人們逐步認識到光具有波動和粒子二象屬性。光子的能量與頻率有關(guān)，當(dāng)光傳播時，顯示出光的波動性，產(chǎn)生干涉，衍射，偏振等現(xiàn)象

7、；當(dāng)光和物體發(fā)生作用時，它的粒子性又突出了出來。后來科學(xué)家發(fā)現(xiàn)波粒二象性是一切微觀物體的固有屬性，并發(fā)展了量子力學(xué)來描述和解釋微觀物體的運動規(guī)律，使人們對客觀世界的認識前進了一大步。三、普朗克常數(shù)的測量原理根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程（4.3.2）式、截止電壓與光電子的最大初動能的關(guān)系（4.3.2）式以及“紅限”頻率與逸出金屬表面所需的功之間的關(guān)系（4.3.3）式，可得到：0圖4.3.4照射光頻率與截止電壓的關(guān)系 （4.3.4）此式表明截止電壓是頻率n的線性函數(shù)，相應(yīng)的曲線如圖4.3.4所示，可知直線的斜率為： （4.3.5）直線的延長線對縱軸的截距為 （4.3.6）直線與橫軸的交點為陰極材料的“

8、紅限”頻率。綜上所述，通過用不同頻率的光照射陰極，測得相應(yīng)的截止電壓，得出關(guān)系，即可求得、。四、影響準確測量截止電壓的因素測量普朗克常數(shù)的關(guān)鍵是正確的測出截止電壓，但實際上由于光電管制作工藝等原因，給準確測定截止電壓帶來了一定的困難。實際測量的光電管伏安特性曲線與理論曲線有明顯的偏差，引起這種偏差的主要原因有：（1）在無光照時，也會產(chǎn)生電流，稱之為暗電流。它是由陰極在常溫下的熱電子發(fā)射形成的熱電流和封閉在暗盒里的光電管在外加電壓下因管子陰極和陽極間絕緣電阻漏電而產(chǎn)生的漏電流兩部分組成。（2）受環(huán)境雜散光影響形成的本底電流。（3）由于制作光電管時陽極上往往濺有陰極材料，所以當(dāng)光照射到陽極上和雜散

9、光漫射到陽極上時，陽極上往往有光電子發(fā)射。形成陽極反向電流。其中以漏電流和陽極反向電流影響最大。 由于上述原因，實際測量的光電管伏安特性曲線如圖4.3.5所示。實驗曲線在負電壓區(qū)下沉，截止電壓并不對應(yīng)光電流為零，而對應(yīng)反向電流開始趨于常量的點（拐點）。0暗電流實測曲線理想曲線圖4.3.5 UI實驗曲線反向電流【實驗儀器】ZKY-GD-3型光電效應(yīng)實驗儀結(jié)構(gòu)如圖4.3.6所示。儀器由汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、測試儀組成，測試儀的調(diào)節(jié)面板如圖4.3.7所示。圖4.3.6 ZKY-GD-3光電效應(yīng)實驗儀結(jié)構(gòu)示意圖汞燈電源高壓汞燈濾光片光闌光電管測試儀光電管暗盒圖4.3.7 儀器前面板示意圖（

10、1） 高壓汞燈：在其發(fā)光的光譜范圍內(nèi)較強的譜線有365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm。（2） 濾光片：儀器配有五種帶通型濾光片, 其透射波長為365.0 nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0nm 。使用時，將濾光片安裝在接收暗盒的進光窗口上，以獲得所需要的單色光。（3） 光闌：儀器配有孔徑分別為2mm、4mm、8mm的光闌供實驗選擇。（4） 光電管：陽極為鎳圈，陰極為銀-氧-鉀（Ag-O-K），光譜響應(yīng)范圍 320 700nm，暗電流：I 210-12A（-2 VUAK0 V）。（5） 測試儀：它包括光電管工作電源和微

11、電流放大器兩部分。光電管工作電源：2檔，20V，230V，三位半數(shù)顯，穩(wěn)定度0.1%微電流放大器：6檔，10-810-13A，分辨率10-13A，三位半數(shù)顯，穩(wěn)定度0.2%【實驗內(nèi)容】測試前準備（1）把汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上，將汞燈暗盒光輸出口對準光電管暗盒光輸入口，調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。將測試儀及汞燈電源接通，預(yù)熱20分鐘。（汞燈一旦開啟，不要隨意關(guān)閉?。?）測試儀調(diào)零：將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-12A檔位，儀器在充分預(yù)熱后，進行測試前調(diào)零。調(diào)零時，將“調(diào)零/測量”切換開關(guān)切換到“調(diào)零”檔位，旋轉(zhuǎn)“電流調(diào)零”旋鈕使電流指示為“000”。調(diào)節(jié)好后，將“調(diào)零/測

12、量”切換開關(guān)切換到“測試”檔位，就可以進行實驗了。注意：在進行每一組實驗前， 必須按照上面的調(diào)零方法進行調(diào)零，否則會影響實驗精度。1.測量普朗克常數(shù)、“紅限”頻率（1）用零電流法測定和由于光電管的陽極反向電流、暗電流、本底電流及極間接觸電位差等因素的影響，實測電流為零時對應(yīng)的光電管的電壓并非截止電壓，而對應(yīng)于UI實驗曲線反向電流開始趨于常量的點（拐點），因此，通過實驗測量光電管的伏安特性，根據(jù)UI實驗曲線分析其“拐點”，由此得出截止電壓。此方法稱為“拐點法”。本實驗采用ZKY-GD-3型光電效應(yīng)實驗儀，該實驗儀采用了新型結(jié)構(gòu)的光電管。由于其特殊結(jié)構(gòu)使光不能直接照射到陽極，由陰極反射照到陽極的光

13、也很少，加上采用新型的陰、陽極材料及制造工藝，使得陽極反向電流、光電管暗電流大大降低，由此測定的光電管的伏安特性曲線與基本重合。因而可以把實測電流為零時對應(yīng)的光電管電壓值作為截止電壓，此種方法稱為零電流法。將電壓選擇按鍵置于-2V0V檔，電流量程選擇在10-13A擋，重新調(diào)節(jié)測試儀零點。將直徑為4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。調(diào)節(jié)電壓UAK，使光電流指示為零，此時測試儀所顯示的電壓值即為與入射光頻率對應(yīng)的截止電壓。更換其余四個濾光片（注意：更換濾光片時先將汞燈用遮光蓋蓋上！），測出各頻率的光所對應(yīng)的截止電壓。重復(fù)上述測量步驟，測量4組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄參考表格一 光闌

14、孔= 4mm波長 (nm)365.0404.7435.8546.1577.0頻率 (1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓（V）1234平均值（2）用補償法測定和（選做內(nèi)容）補償法可補償暗電流和本底電流對測量結(jié)果的影響，其方法如下：使某頻率光入射光電管，調(diào)節(jié)電壓UAK使電流為零，保持UAK不變，將遮光蓋蓋住汞燈光源，此時測得的電流值I1為該頻率光入射時光電管的暗電流和本底電流。重新讓汞燈照射光電管，調(diào)節(jié)電壓UAK使電流值至I1，此時對應(yīng)的電壓UAK的絕對值即可作為該頻率光入射時的截止電壓。2.測量光電管的伏安特性曲線（IU曲線）將電壓選擇按鍵置于-2V+30V

15、檔；將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-11A檔, 重新調(diào)節(jié)測試儀零點。將直徑2mm的光闌及577.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。從低到高調(diào)節(jié)電壓，記錄電流從零到非零點所對應(yīng)的電壓值作為第一組數(shù)據(jù)，之后電壓間隔取1.5V，一直測到UAK=30.0V左右為止。換上直徑4mm及8mm的光闌,重復(fù)上述測量步驟。數(shù)據(jù)記錄參考表格二IU關(guān)系577.0nm光闌2mmUAK（V）I（10-11A）577.0nm光闌4mmUAK（V）I（10-11A）577.0nm光闌8mmUAK（V）I（10-11A）3.驗證光電管的飽和光電流與入射光強的正比關(guān)系將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-10A檔，重新調(diào)節(jié)測試

16、儀零點。將電壓調(diào)到25V，在同一譜線,在同一入射距離下,記錄光闌分別為2mm，4mm，8mm時對應(yīng)的電流值。數(shù)據(jù)記錄參考表格三關(guān)系 UAK= V435.8nm光闌孔2mm4mm8mmI（10-10A）546.1nm光闌孔I（10-10A）由于照到光電管上的光強與光闌面積成正比，用表三數(shù)據(jù)驗證光電管的飽和光電流與入射光強成正比。【數(shù)據(jù)處理】（1） 根據(jù)內(nèi)容一測量數(shù)據(jù)，分別用作圖法和最小二乘法求和，并與公認值進行比較，計算相對不確定度，寫出的結(jié)果表達式，并分析。（2） 根據(jù)內(nèi)容二測量數(shù)據(jù)，在同一坐標系中畫出相應(yīng)的I-U曲線，并分析。（3） 根據(jù)內(nèi)容三測量數(shù)據(jù)，在同一坐標系中畫出相應(yīng)的ImP（相對光強）曲線，并分析。注意事項： (1) 實驗過程中注意隨時蓋上汞燈的遮光蓋，嚴禁讓汞燈不經(jīng)過濾光片直接入射光電管窗口。(2) 汞燈一旦開啟，不要隨意關(guān)閉！(3)