廣西貴港市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2 0 1 8年廣西貴港市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個選項中只有一項是正確的.1（3.00分）8的倒數(shù)是（）A8B8CD2（3.00分）一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81053（3.00分）下列運算正確的是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a54（3.00分）筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上110的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD5（3

2、.00分）若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5B3C3D16（3.00分）已知，是一元二次方程x2+x2=0的兩個實數(shù)根，則+的值是（）A3B1C1D37（3.00分）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da38（3.00分）下列命題中真命題是（）A=（）2一定成立B位似圖形不可能全等C正多邊形都是軸對稱圖形D圓錐的主視圖一定是等邊三角形9（3.00分）如圖，點A，B，C均在O上，若A=66，則OCB的度數(shù)是（）A24B28C33D4810（3.00分）如圖，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則SABC

3、=（）A16B18C20D2411（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A6B3C2D4.512（3.00分）如圖，拋物線y=（x+2）（x8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作D下列結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線x=3；D的面積為16；拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；直線CM與D相切其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3.00分）若分式的值不存在，則x的值為 14（3.00分）因式分解

4、：ax2a= 15（3.00分）已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 16（3.00分）如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊BC與CD交于點M，若BMD=50，則BEF的度數(shù)為 17（3.00分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，將ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，此時點A恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）18（3.00分）如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2x軸，交直線l于點B2，

5、以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；，按此作法進行下去，則點An的坐標為（ ）三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10.00分）（1）計算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=20（5.00分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）如圖，已知和線段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a21（6.00分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點（1）求k和n的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求當2x6時，函數(shù)值y

6、的取值范圍22（8.00分）為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題考試結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是 ；在扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ，“答對8題”所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù)23（8.00分）某中學組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣

7、數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？24（8.00分）如圖，已知O是ABC的外接圓，且AB=BC=CD，ABCD，連接BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=10，cosBAC=，求BD的長及O的半徑25（11.00分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3）（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)

8、的圖象上任意一點，PHx軸于點H，與BC交于點M，連接PC求線段PM的最大值；當PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標26（10.00分）已知：A、B兩點在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持ABP=90不變，BP邊與直線l相交于點P（1）當P與O重合時（如圖2所示），設(shè)點C是AO的中點，連接BC求證：四邊形OCBM是正方形；（2）請利用如圖1所示的情形，求證：=；（3）若AO=2，且當MO=2PO時，請直接寫出AB和PB的長2018年廣西貴港市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大

9、題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個選項中只有一項是正確的.1（3.00分）8的倒數(shù)是（）A8B8CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答【解答】解：8的倒數(shù)是故選：D2（3.00分）一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.8105【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)2180000用科學記

10、數(shù)法表示為2.18106故選：A3（3.00分）下列運算正確的是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a5【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答【解答】解：A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項正確故選：D4（3.00分）筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上110的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD【分析】由標有110的號碼的10支鉛筆中，標號為3的倍數(shù)的有

11、3、6、9這3種情況，利用概率公式計算可得【解答】解：在標有110的號碼的10支鉛筆中，標號為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，抽到編號是3的倍數(shù)的概率是，故選：C5（3.00分）若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5B3C3D1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【解答】解：點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選：D6（3.00分）已知，是一元二次方程x2+x2=0的兩個實數(shù)根，則+的值是（）A3B1C1D3【

12、分析】據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系+=1，=2，求出+和的值，再把要求的式子進行整理，即可得出答案【解答】解：，是方程x2+x2=0的兩個實數(shù)根，+=1，=2，+=12=3，故選：D7（3.00分）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可【解答】解：不等式組無解，a43a+2，解得：a3，故選：A8（3.00分）下列命題中真命題是（）A=（）2一定成立B位似圖形不可能全等C正多邊形都是軸對稱圖形D圓錐的主視圖一定是等邊三角形【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、位似圖形的定義、正多邊形的性質(zhì)及三視圖的概念逐一判斷即可得【解

13、答】解：A、=（）2當a0不成立，假命題；B、位似圖形在位似比為1時全等，假命題；C、正多邊形都是軸對稱圖形，真命題；D、圓錐的主視圖一定是等腰三角形，假命題；故選：C9（3.00分）如圖，點A，B，C均在O上，若A=66，則OCB的度數(shù)是（）A24B28C33D48【分析】首先利用圓周角定理可得COB的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得OCB=OBC，進而可得答案【解答】解：A=66，COB=132，CO=BO，OCB=OBC=（180132）=24，故選：A10（3.00分）如圖，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則SABC=（）A16B18C20D24【分析】由EFB

14、C，可證明AEFABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出則SABC的值【解答】解：EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，設(shè)SAEF=x，S四邊形BCFE=16，=，解得：x=2，SABC=18，故選：B11（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A6B3C2D4.5【分析】作點E關(guān)于AC的對稱點E，過點E作EMAB于點M，交AC于點P，由PE+PM=PE+PM=EM知點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，利用S菱形ABCD=ACBD=ABE

15、M求二級可得答案【解答】解：如圖，作點E關(guān)于AC的對稱點E，過點E作EMAB于點M，交AC于點P，則點P、M即為使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE+PM=EM，四邊形ABCD是菱形，點E在CD上，AC=6，BD=6，AB=3，由S菱形ABCD=ACBD=ABEM得66=3EM，解得：EM=2，即PE+PM的最小值是2，故選：C12（3.00分）如圖，拋物線y=（x+2）（x8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作D下列結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線x=3；D的面積為16；拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；直線CM與D相切其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B

16、2C3D4【分析】根據(jù)拋物線的解析式得出拋物線與x軸的交點A、B坐標，由拋物線的對稱性即可判定；求得D的直徑AB的長，得出其半徑，由圓的面積公式即可判定，過點C作CEAB，交拋物線于E，如果CE=AD，則根據(jù)一組等邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定；求得直線CM、直線CD的解析式通過它們的斜率進行判定【解答】解：在y=（x+2）（x8）中，當y=0時，x=2或x=8，點A（2，0）、B（8，0），拋物線的對稱軸為x=3，故正確；D的直徑為8（2）=10，即半徑為5，D的面積為25，故錯誤；在y=（x+2）（x8）=x2x4中，當x=0時y=4，點C（0，4），當y=4時，x2x4=4，解

17、得：x1=0、x2=6，所以點E（6，4），則CE=6，AD=3（2）=5，ADCE，四邊形ACED不是平行四邊形，故錯誤；y=x2x4=（x3）2，點M（3，），設(shè)直線CM解析式為y=kx+b，將點C（0，4）、M（3，）代入，得：，解得：，所以直線CM解析式為y=x4；設(shè)直線CD解析式為y=mx+n，將點C（0，4）、D（3，0）代入，得：，解得：，所以直線CD解析式為y=x4，由=1知CMCD于點C，直線CM與D相切，故正確；故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3.00分）若分式的值不存在，則x的值為1【分析】直接利用分是有意義的條件得出x的值，進而得出答案【解

18、答】解：若分式的值不存在，則x+1=0，解得：x=1，故答案為：114（3.00分）因式分解：ax2a=a（x+1）（x1）【分析】首先提公因式a，再利用平方差進行二次分解即可【解答】解：原式=a（x21）=a（x+1）（x1）故答案為：a（x+1）（x1）15（3.00分）已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.5【分析】先判斷出x，y中至少有一個是5，再用平均數(shù)求出x+y=11，即可得出結(jié)論【解答】解：一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的眾數(shù)為5，x，y中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，（4+x+5+y+7+9）=6，x+y

19、=11，x，y中一個是5，另一個是6，這組數(shù)為4，5，5，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）=5.5，故答案為：5.516（3.00分）如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊BC與CD交于點M，若BMD=50，則BEF的度數(shù)為70【分析】設(shè)BEF=，則EFC=180，DFE=BEF=，CFE=40+，依據(jù)EFC=EFC，即可得到180=40+，進而得出BEF的度數(shù)【解答】解：C=C=90，DMB=CMF=50，CFM=40，設(shè)BEF=，則EFC=180，DFE=BEF=，CFE=40+，由折疊可得，EFC=EFC，180=40+，=70，BEF=70，故答案為：7017（3.

20、00分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，將ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，此時點A恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為4（結(jié)果保留）【分析】由將ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，此時點A恰好在CB的延長線上，可得ABCABC，由題給圖可知：S陰影=S扇形ABA+SABCS扇形CBCSABC可得出陰影部分面積【解答】解：ABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，BAC=30，ABC=60，AC=2將ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，此時點A恰好在CB的延長線上，ABCABC，ABA=120=CBC，S陰影=S扇形ABA+SABCS扇形C

21、BCSABC=S扇形ABAS扇形CBC=4故答案為418（3.00分）如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；，按此作法進行下去，則點An的坐標為（2n1，0）【分析】依據(jù)直線l為y=x，點A1（1，0），A1B1x軸，可得A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），依據(jù)規(guī)律可得點An的坐標為（2n1，0）【解答】解：直線l為y=x，點A1（1，0），A1B1x軸，當x=1時，y=，即B1（1，），tanA

22、1OB1=，A1OB1=60，A1B1O=30，OB1=2OA1=2，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），點An的坐標為（2n1，0），故答案為：2n1，0三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10.00分）（1）計算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=【分析】（1）先計算絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算加減可得；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（

23、1）原式=531+=1；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x2），得：4+（x+2）（x2）=x+2，整理，得：x2x2=0，解得：x1=1，x2=2，檢驗：當x=1時，（x+2）（x2）=30，當x=2時，（x+2）（x2）=0，所以分式方程的解為x=120（5.00分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）如圖，已知和線段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a【分析】根據(jù)作一個角等于已知角，線段截取以及垂線的尺規(guī)作法即可求出答案【解答】解：如圖所示，ABC為所求作21（6.00分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點（1）求k和n的

24、值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求當2x6時，函數(shù)值y的取值范圍【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出n值，進而可得出點B的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；（2）由k=60結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當2x6時，1y3【解答】解：（1）當x=6時，n=6+4=1，點B的坐標為（6，1）反比例函數(shù)y=過點B（6，1），k=61=6（2）k=60，當x0時，y隨x值增大而減小，當2x6時，1y322（8.00分）為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題考試結(jié)束后，學校團委隨機抽

25、查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是50；在扇形統(tǒng)計圖中，m=16，n=30，“答對8題”所對應(yīng)扇形的圓心角為86.4度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù)【分析】（1）先讀圖，根據(jù)圖形中的信息逐個求出即可；（2）求出人數(shù)，再畫出即可；（3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可【解答】解：（1）510%=50（人），本次抽查的樣本容量是50，=0.16=16%，110%16%24%20%=30%，即m=16，

26、n=30，360=86.4，故答案為：50，16，30，86.4；（2）；（3）2000（24%+20%+30%）=1480（人），答：該校答對不少于8題的學生人數(shù)是1480人23（8.00分）某中學組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？【分析】（1）設(shè)這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座

27、客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少量，由總租金=每輛車的租金租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)題意得：，解得：答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛（2）要使每位學生都有座位，租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要51=4輛2206=1320（元），3004=1200（元），13201200，若租用同一種客車，租4輛60座客車

28、劃算24（8.00分）如圖，已知O是ABC的外接圓，且AB=BC=CD，ABCD，連接BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=10，cosBAC=，求BD的長及O的半徑【分析】（1）如圖1，作直徑BE，半徑OC，證明四邊形ABDC是平行四邊形，得A=D，由等腰三角形的性質(zhì)得：CBD=D=A=OCE，可得EBD=90，所以BD是O的切線；（2）如圖2，根據(jù)三角函數(shù)設(shè)EC=3x，EB=5x，則BC=4x根據(jù)AB=BC=10=4x，得x的值，求得O的半徑為，作高線CG，根據(jù)等腰三角形三線合一得BG=DG，根據(jù)三角函數(shù)可得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖1，作直徑BE，交O于E，連接EC、OC，則B

29、CE=90，OCE+OCB=90，ABCD，AB=CD，四邊形ABDC是平行四邊形，A=D，OE=OC，E=OCE，BC=CD，CBD=D，A=E，CBD=D=A=OCE，OB=OC，OBC=OCB，OBC+CBD=90，即EBD=90，BD是O的切線；（2）如圖2，cosBAC=cosE=，設(shè)EC=3x，EB=5x，則BC=4x，AB=BC=10=4x，x=，EB=5x=，O的半徑為，過C作CGBD于G，BC=CD=10，BG=DG，RtCGD中，cosD=cosBAC=，DG=6，BD=1225（11.00分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（1，0），B（3，0

30、）兩點，與y軸相交于點C（0，3）（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PHx軸于點H，與BC交于點M，連接PC求線段PM的最大值；當PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)等腰三角形的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）將A，B，C代入函數(shù)解析式，得，解得，這個二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x22x3；（2）設(shè)BC的解析是為y=kx+b，將B，C的坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，BC的解析是為y=x3，設(shè)M（n，n3），P（n，n22n3），PM=（n3）（n22n3）=n2+3n=（n）2+，當n=時，PM最大=；當PM=PC時，（n2+3n）2=n2+（n22n3+3）2，解得n1=0（不符合題意，舍），n2=（不符合題意，舍），n3=，n22n3=223=21，P（，21）當PM=MC時，（n2+3n）2=n2+（n3+3）2，解得n1=