11冪函數(shù)與函數(shù)方程

1、冪函數(shù)與二次函數(shù)一 知識梳理1 冪函數(shù)的概念：2五個(gè)最基本冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)3.一般冪函數(shù)的性質(zhì)：4.零點(diǎn)的定義5判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的方法二 考綱要求：1. 熟悉幾個(gè)典型的冪函數(shù),其它冪函數(shù)與這幾個(gè)類似.2在證明或判斷冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性時(shí),主要應(yīng)用定義.3. 研究一元二次方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及零點(diǎn)分布時(shí)應(yīng)先考慮二次項(xiàng)系數(shù)及判別式.4.冪函數(shù)高考為A級，二次函數(shù)的高考為B級。三課前練習(xí)1.若函數(shù)的圖像與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a=_;2.已知：，若的最小值為-2，則_；3.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_；4. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值為_；5.已知函數(shù)，其圖像關(guān)

2、于點(diǎn)對稱，則_；6.設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件，則n=_;7.直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍_；8.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間_；比較 與的大小_。三 典型例題例1: 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性例2已知冪函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對稱，試求的解析式。變題：已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，求滿足的的取值范圍。例3已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，求p值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式。例4是否存在實(shí)數(shù)a，使的定義域時(shí)，值域?yàn)椋咳舸嬖谇骯值，若不存在，說明理由。四 課后練習(xí)1. 若集合_2已知，則的大小關(guān)系是_3關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個(gè)正實(shí)根，則a滿足的條件是_4函數(shù)y=2x+1的圖象與函數(shù)y=x2+2x-3的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_5函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_6冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)（3，），其解析式為_7若,a,kZ，則k=_8已知滿足，且，則與的大小關(guān)系為_9. .對于函數(shù)，判斷如下三個(gè)命題的對錯(cuò)： 命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)能使命題甲、乙、丙都對的所有函數(shù)的序號是_10已知f(x)=x-4x-4,xt,t+1(tR)，求f(x)的最小值（t）的解析式.11求m為何值時(shí)，關(guān)于x的方