廣西(北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))2018年中考導(dǎo)航模擬卷(4)答案

1、2018年廣西（北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）中考導(dǎo)航模擬卷（4）數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B 二.填空題13. 50° 14.-3<x<2 ; 15.x(x+2y)(x-2y)；16. .17.x<-1或0<x<318.( ,0)三.解答題19原式=20. 原式當(dāng) x=，y=，原式21. （1）如圖所示；（2）如圖，即為所求；（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接B1 C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求設(shè)直線B1 C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解

2、得，直線B1 C的解析式為：y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，P（0，2）22. （1）證明：在平行四邊形ABCD中，A=C，AD=BC，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AE=CF在AED和CFB中，AEDCFB（SAS）.DEBF（2）解：若ADBD，則四邊形BFDE是菱形證明：ADBD，ABD是直角三角形，且ADB=90°E是AB的中點(diǎn)，DE= AB=BE在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，EBDF且EB=DF，四邊形BFDE是平行四邊形四邊形BFDE是菱形23.（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；  （2）最想去D景

3、點(diǎn)的人數(shù)為4081446=8（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為： 扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°； （3）800×=280，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人24.如圖所示，延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CFD=90°，tanDCF=i=，DCF=30°，CD=4，DF=CD=2，CF=CD×cosDCF=4×=2，BF=BC+CF=2+2=4，過點(diǎn)E作EGAB于點(diǎn)G，則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又AEG=37

4、°，AG=GEtanAEG=4tan37°，則AB=AG+BG=4tan37°+3.5=3+3.5，故旗桿AB的高度為（3+3.5）米。25.（1）證明：如圖，連接OB AB為O切線， OBAB， ABG+OBG=90°， 點(diǎn)E為 DC 的中點(diǎn)， OECD，OEG+FGE=90°， 又OB=OE， OBG=OEG， ABG=FGE， BGA=FGE， ABG=BGA， AB=AG；（2）證明：連接BC， DG=DE， 

5、;DGE=DEG， 由（1）得ABG=BGA， 又BGA=DGE， A=D， GBC=D， GBC=A， BGC=AGB， GBCGAB， =， GB²=GCGA（3）連接OD，在RtDEF中，tanD=， 設(shè)EF=3x，則DF=4x，由勾股定理得DE=5x， DG=DE， DG=5x， GF=DG-DF=x 在RtEFG中，由勾股定理得GF²+EF²=EG²， 即（3x）²+x²=(）

6、²，解得x=1， 設(shè)O半徑為r，在RtODF中，OD=r，OF=r-3x=r-3，DF=4x=4， 由勾股定理得：OF²+FD²=OD²，即（r-3)²+（4)²=r²， 解得r=O的半徑為 .26. 解：（1）拋物線經(jīng)過A（4，0）和B（-1，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）（x+1），把C（0，-3）代入y=a（x-4）（x+1），-3=-4a，a=，拋物線的解析式為y=（x-4）（x+1）=x²-x-3，聯(lián)立 y=x²-x-3 y=-x+3解得：x=-2或x=4

7、（舍去），把x=-2代入y=-x+3，y=，D的坐標(biāo)為（-2，）；（2）要使PCQ的周長(zhǎng)最小，即只需要PC+PQ最小，由題意知：Q到x軸的距離為，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-，設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+b1，把A（4，0）和C（0，-3）代入y=k1x+b1， 0=4k1+b1-3=b1，解得： k1= b1=-3，直線AC的解析式為y=x-3，把y=-代入y=x-3，x=，Q的坐標(biāo)為（，-），設(shè)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為E，如圖1，E的坐標(biāo)為（0，3），設(shè)直線EQ的解析式為y=k2x+b2，把Q（，-）和E（0，3）代入y=k2x+b2， -=k2+b2 3=b2， k2=-3b2=3，直線EQ的解析

8、式為y=-3x+3，令y=0代入y=-3x+3，x=1，P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，PCQ的周長(zhǎng)最??；（3）過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)D1作D1F1A1P1，交A1P1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F1，A1P1D1APD，AF=A1F1=6，PF=P1F1=3，DF=，當(dāng)A1與P1在拋物線上時(shí)，A1P1y軸，此情況不存在；當(dāng)P1與D1在拋物線上時(shí)，A1的橫坐標(biāo)為m，P1的坐標(biāo)為（m，m²-m-3），若點(diǎn)D1在直線A1P1的右側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)D的橫坐標(biāo)為m+，把x=m+代入y=x2-x-3，D1的坐標(biāo)為（m+，m²+m+），F(xiàn)1的坐標(biāo)為（m，m²+m+），P1F1=（m2+m+）-

9、（m2-m-3）=m+，m+=3，m=-，若點(diǎn)D在直線AP的左側(cè)時(shí)，如圖3，此時(shí)D的橫坐標(biāo)為m-，把x=m-代入y=x²-x-3，D的坐標(biāo)為（m+，m²-9m+），F(xiàn)的坐標(biāo)為（m，m²-9m+），PF=（m²-9m+）-（m²-m-3）=-m+=3，m=，當(dāng)A與D在拋物線上時(shí)，A的橫坐標(biāo)為m，A的坐標(biāo)為（m，m²-m-3），若點(diǎn)D在直線AP的右側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)D的橫坐標(biāo)為m+，把x=m+代入y=x²-x-3，D的坐標(biāo)為（m+，m²+m+），F(xiàn)的坐標(biāo)為（m，m²+m+），AF=（m²+m+）-（m²-m-3）=m+，m+=6，m=，若點(diǎn)D1在直線A1P的左