山東省淄博市重點中學(xué)高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文

1、淄博六中20102011學(xué)年度高三期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分共60分）1已知全集U=R，集合A=，集合B=，則為（ ） ABR C D2已知命題，則 （ ）A、 B、 C、 D、 3不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為 （ ）xyxyxyx-21y0-210-120-120 AB C D4已知 （ ）A B C - D -5圓（ ）A B C D6圓在直角坐標系中的位置特征是 （ ） A 圓心在直線y=x上 B圓心在直線y=x上, 且與兩坐標軸均相切 C 圓心在直線y=-x上 D圓心在直線y=-x上, 且與兩坐標軸均相切7下列敘述正確的是 （ ）A的值

2、域為R B，則其模長為2C一定為等比數(shù)列 D的最小正周期是8如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側(cè)面積為（ ）A B C D 9橢圓的右焦點到直線的距離是 （ ）A B C1 D10數(shù)列 （ ）A100B100CD11已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓方程 A+=1B+=1 C+=1D+=112某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價20元，羽毛球每只定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方法：買一副球拍贈送一只羽毛球；按總價的92%付款?，F(xiàn)某人計劃購買4副球拍和30只羽毛球，兩種方法中，更省錢的一種是（ ）A

3、不能確定B同樣省錢C省錢 D省錢二、填空題（本大題共4小題，每小題4分共16分）13的夾角為，14一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個球的體積為 15若過點（3，0）的直線和圓C: 相切，則直線的斜率為_.16如圖是的導(dǎo)數(shù)的圖像，則正確的判斷是（1）在上是增函數(shù) （2）是的極小值點（3）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（4）是的極小值點 以上正確的序號為 三、解答題（共六大題74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）已知函數(shù).（）若；（）求函數(shù)在上最大值和最小值.18（12分）已知平面向量，.（）若

4、，求x的值；（）若 ，求|-|.19（12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上OA1CBAD1）、求證：；2）、求證：平面平面；3）、求三棱錐的體積 20（12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在x=1處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為（I）求； （II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值21（12分） （I）求證數(shù)列；（II）求數(shù)列； （III）。22（14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，1），且其右焦點到直線xy=0的距離為3（I）求橢圓的方程；（II）是否存在

5、斜率為k（k0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，且|AN|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由淄博20102011學(xué)年度高三期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（文科）參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分共60分）CDCCA BDABA DD二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分共16分）20081223137 14 15 16（2）（3）三、解答題 1720081202解：（I）2分由題意知 ，即 3分 即 6分（II） 即 8分， 12分18解：（）若 ，則··.整理得，解得：或.4分（）若 ，則有，即 . 解得：或.8分 當時， ；

6、|-|=|=|.10分當時， ；|-|=|=|. 12分19證明：（） 在平面上的射影在上， 平面，又平面 2分又平面，又， 4 （） 為矩形 ， OA1CBAD由（）知 平面，又平面 平面平面 8分 （） 平面 ， .10分 ， ， . 12分20解: （）為奇函數(shù)，即 1分的最小值為， 3分又直線的斜率為因此， 5分， 6分（） ，列表如下：極大極小所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和. 9分，在上的最大值是，最小值是.12分21：(I) （II）(III) 10分22（本小題滿分14分） （I）解：由題意，設(shè)橢圓方程為：（a1），則右焦點為F （，0），由已知，解得：a橢圓方程為： 5分 （II）解：設(shè)存在滿足條件的直線l，其方程為ykxb（k0）由得： 7分設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）是方程的兩根，則 9分由韋達定理得：從而M