工程光學(xué)習(xí)題解答理想光學(xué)系統(tǒng)

1、第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)1.針對(duì)位于空氣中的正透鏡組及負(fù)透鏡組，試用作圖法分別對(duì)以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F H H ABFABF ABABF ABABFF ABFBAF ABFBAF ABF ABFBAF FF 2.FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF ABFBAF FF ABFBAF 2. 已知照相物鏡的焦距f75mm,被攝景物位于（以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。    解：     （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0 

2、60;   （2）x=0.5625     （3）x=0.703     （4）x=0.937     （5）x=1.4（6）x=2.813.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm， 物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。FFHH-ll-ffx 解: 系統(tǒng)位于空氣中， 由已知條件： 解得： 4.已知一個(gè)透鏡把物體放大投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大，試求透鏡的焦

3、距，并用圖解法校核之。 解：方法一： 將代入中得 方法二： 方法三： 5.一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方向移動(dòng)，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 解：        6.有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm，-ll 則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7.希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=，由系統(tǒng)最后一面到像平面的

4、距離（工作距）為，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 解：     8. 一短焦距物鏡，已知其焦距為，筒長(zhǎng)L=，工作距,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：9.已知一透鏡，求其焦距,光焦度，基點(diǎn)位置。 解：已知 求：,基點(diǎn)位置。 10. 一薄透鏡組焦距為，和另一焦距為的薄透鏡組合，其組合焦距仍為，問兩薄透鏡的相對(duì)位置，并求基點(diǎn)位置，以圖解法校核之。 解：        11. 長(zhǎng)，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為的凸球面

5、，試求其焦距及基點(diǎn)位置。 解：         12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。     解：         13.一塊厚透鏡，試求該透鏡焦距和基點(diǎn)位置。如果物距時(shí)，問像在何處？如果平行光入射時(shí)，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而要求像點(diǎn)位置不變，問該軸應(yīng)裝在何處？ HHAA-ll-ll-l

6、l 解： 繞過像方節(jié)點(diǎn)位置軸旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)處。14 思考題：1、同一物體經(jīng)針孔或平面鏡所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo)系變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生成等大、正立的虛像。物體經(jīng)針孔成像時(shí)，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間相對(duì)于針孔對(duì)稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實(shí)像。2、一束在空氣中波長(zhǎng)為589.3nm 的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌伲吭谒杏^察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎？3、凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡？答：因凹透鏡對(duì)實(shí)物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過凹透鏡觀察物體時(shí)，人眼對(duì)縮小的虛像的視角總是小于（最多等于）不用凹透鏡時(shí)