對數(shù)概念及其運算

1、4.4 對數(shù)概念及其運算對數(shù)概念（1）定義：如果的b次冪等于N，就是，那么數(shù)稱以為底N的對數(shù)，記作其中稱對數(shù)的底數(shù)，N稱真數(shù)。以10為底的對數(shù)稱常用對數(shù)，記作；以無理數(shù)為底的對數(shù)稱自然對數(shù)，記作；（2）基本性質(zhì)：真數(shù)N為正數(shù)（負數(shù)和零無對數(shù)）； 2）； 4）對數(shù)恒等式：。（3）運算性質(zhì)：如果則；R）。（4）換底公式：兩個非常有用的結(jié)論；。例求下列各式的值：（）（）（）例求下列對數(shù)的值：（），（）例求和的值。例求的值?！井斕糜柧殹?、已知的值域為1，7，則的取值范圍是 （）A.，B. C. D.2、若則 3、已知(a>0) ，則 .4、（1）計算：；（2）化簡 （3）化簡：。（4）化簡：

2、5、已知，求的值。6、計算（1）；（2）；（3）。7、設(shè)、為正數(shù)，且滿足 （1）求證：；（2）若，求、的值。8、（1）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）（2）設(shè) 求證： 【家庭作業(yè)】1、以下四式中正確的是（）A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log2=2、下列各式值為0的是（）A、1B、log33 C、（2）°D、log213、2的值是（）A、5B、5C、D、4、若mlg5lg2，則10m的值是（）A、B、3C、10D、15、設(shè)N，則（）A、N2B、N2C、N2D、N26考查下列四個

3、命題：當a0時，； 函數(shù)的定義域是；已知100a=50，10b=2，則2a+b=2. 其中正確的命題的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.07當時，下列各式總能成立的是 （ ）A B. C D8若f（52x1）=x2，則f（125）= .9已知，則的值是 .10已知，則a，b的大小關(guān)系是 .11. 已知，則（1）= （2） = 12 求值或化簡：（） （）（） () （lg5）2+lg2·lg50 ()13.14. 已知函數(shù)，求的值.【鞏固練習】1計算= 。2若，則的值是 （ ）A B C D3.若，且，則的值等于 （ ）A B2或2 C2 D24已知，= 。5若<1, 則 的取值范圍是 6計算下列各式的值.（1）3 （2）（3）； （4）.7已知，求的值.參考答案：例1解：（）（）（）例2解：（）因為，所以。（）因為，所以。例3解：例4解：【當堂訓練】1、答案:D 先求出范圍再求的范圍； 2、 3、34 解：（1）原式=；（2）原式= = （注意復習，根式開平方）（3）原式=。（4）原式5 解：，又，。6解：（1）原式 ；（2）原式 ；（3）分子=；分母=；原式=。7 證明：（1）左邊；解：（2）由得，由得 由得由得，代入得， 由、解得，從而。8（1） 解：