線段垂直平分線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一、 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解線段垂直平分線的判定，會(huì)利用線段垂直平分線的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判定、計(jì)算。2、 過程與方法：通過探究發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣.二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)三、教學(xué)重點(diǎn)·難點(diǎn)（）重點(diǎn)理解線段垂直平分線的判定能利用線段垂直平分線的判定解決實(shí)際問題。（二）難點(diǎn)能利用線段垂直平分線的判定解決實(shí)際問題。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧師：首先我們來(lái)回顧線

2、段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。多媒體展示圖形和數(shù)學(xué)語(yǔ)言（二）探索并證明線段垂直平分線的判定師：如果把線段垂直平分線的性質(zhì)反過來(lái)，即如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？畫出圖形，寫出已知和求證已知：如圖，PA =PB 求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上教師先分析，然后給出證明過程證明：過點(diǎn)P 作線段AB 的垂線PC，垂足為C則PCA =PCB =90°在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：

3、PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上（三）歸納師：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？多媒體展示與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB（四）小試牛刀1、如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？解：AB =AC，點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線上 MB =MC，點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線上，直線AM 是線段BC 的垂直平分線2、如圖,ABC中,AC=5,AB的垂直平分線DE交AB,AC于點(diǎn)E,D,若BCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng). 解DE是AB的垂直平分線,AD=BD,BD+CD=AD+CD=AC=5. BCD的周長(zhǎng)為8,BC=BCD的周長(zhǎng)-(BD+CD)=8-5=3.（五）小結(jié)師：通過對(duì)比學(xué)習(xí)，我們掌握了線段垂直平行線的判定，既要記得它的文字語(yǔ)言，自己會(huì)畫出圖形，更重要是掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是證明的關(guān)鍵。多媒體展示