2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)案例與反思

1、2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)案例及反思保港小學(xué)五（2）班陳妹 教學(xué)實(shí)例師：我們今天要來研究2和5的倍數(shù)的特征?？墒亲匀粩?shù)那么多，我們能一個一個研究嗎？生：不能。那樣的話永遠(yuǎn)也研究不了，自然數(shù)太多了，是無限的。師：那怎么辦呢？（同桌討論）生：我們可以先研究小范圍里面的數(shù)。再推廣。師：他的想法真棒！那我們就先確定一個比較小的范圍1-100，看看這100個數(shù)里2和5的倍數(shù)有哪些特征。師：同學(xué)們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)了1-100中所有5的倍數(shù)個位上的數(shù)字都是5或0。那么在所有的自然數(shù)中，是不是5的倍數(shù)都有這個特征呢？生：（凌亂地回答）是！師：肯定嗎？這只是我們的猜測。要證明這個猜測對不對，我們還要進(jìn)一步驗(yàn)證。

2、那如何驗(yàn)證呢？有那么多自然數(shù)?。浚ㄍ烙懻摚┥嚎梢哉乙粋€數(shù)看一看。師：找怎樣的數(shù)呢？怎么看一看呢？誰能說得更明白呢？生：就是找一個末尾是0或者5的數(shù)，然后除以5看看，能不能除得盡。師：哦，如果找不到這樣的數(shù)，那說明在大范圍里面也適合。如果找得到這樣的數(shù)，那就是有了反例，說明在大范圍里面不適合。（學(xué)生在本子上舉例）師：我們舉了大量的例子，沒有找到反例。那現(xiàn)在我們可以得出怎樣的結(jié)論了呢？生：所有5的倍數(shù)，個位上的數(shù)字都是5或0。師：誰能完整地說一說呢？在怎樣的范圍內(nèi)呢？生：在自然數(shù)中，個位上的數(shù)字是5或0，那這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。師：當(dāng)然，我們研究的是不是0的自然數(shù)。（練習(xí)）師：我們已經(jīng)找到了5

3、的倍數(shù)的特征，并能靈活運(yùn)用了。那我們來回想一下，我們是怎樣來研究5的倍數(shù)的特征的呢？（同桌討論，教師巡視并啟發(fā)）生1：我們先確定了一個范圍。師：為什么呢？生1：因?yàn)椴淮_定范圍的話，數(shù)太多了，不可能研究得完。生2：我們找到了這個范圍內(nèi)5的倍數(shù)特征后，就把范圍擴(kuò)大到所有不是0的自然數(shù)，進(jìn)行了猜想。生3：猜想后，我們又進(jìn)行了驗(yàn)證。師：我們是用怎樣的方法進(jìn)行驗(yàn)證的呢？生4：舉例?？纯从袥]有反例。師：說得真好，最后我們才得出了結(jié)論在所有不是0的自然數(shù)中，5的倍數(shù)的特征是個位上5或0。然后運(yùn)用這些結(jié)論能快速判斷。師：誰能完整地把這個研究過程說一說呢？（同桌說全班說）師：那2個倍數(shù)特征我們怎么研究呢？生：也

4、是先確定范圍，尋找一定范圍內(nèi)的2的倍數(shù)特征。然后擴(kuò)大范圍，舉例，尋找反例，最后得出結(jié)論。師：那我們就用這樣的研究方法，四人一小組開始研究2的倍數(shù)的特征。 教學(xué)反思從以上的教學(xué)過程中，可以看到掌握2、5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標(biāo)，在制定目標(biāo)的時候，還從數(shù)學(xué)研究方法這個方面著手，在學(xué)生掌握知識的同時，更注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程。我們知道，一堂課的知識目標(biāo)是很容易達(dá)成的，但是如果要滲透數(shù)學(xué)思想方法或科學(xué)的研究方法，往往會給我們一線教師帶來很多困難。在這節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過“猜想驗(yàn)證結(jié)論”三個流程進(jìn)行研究，最后得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)果，并進(jìn)行應(yīng)用。所以，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生找到1-100內(nèi)2

5、和5的倍數(shù)特征時，教師追問學(xué)生，“是不是比100大的自然數(shù)中，也有這個特征呢？”學(xué)生異口同聲地都認(rèn)為是。這里就需要教師幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。我們看到，教師告訴學(xué)生是不是有這個特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當(dāng)教師一點(diǎn)撥后，大部分學(xué)生還是比較認(rèn)可的。確實(shí)，沒有經(jīng)過研究，怎么能知道是呢？有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗(yàn)證后，學(xué)生沒有找到反例，這時教師才告訴學(xué)生，一開始的猜想現(xiàn)在變成了結(jié)論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經(jīng)過驗(yàn)證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結(jié)論。相信學(xué)生不斷經(jīng)歷這種過程后，他們才會具備科學(xué)的態(tài)度，才會學(xué)會對自己所說的話負(fù)責(zé)，才不會貿(mào)然下結(jié)論，當(dāng)然我們教師也要鼓勵學(xué)生大膽猜想。隨著時代的發(fā)展，隨著新課改的不斷深入，我們教師在制定