三角形的內(nèi)角和--教學(xué)設(shè)計(jì)（林舒韻）

1、.11.2.1?三角形的內(nèi)角?教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)目的【知識(shí)與技能】：1理解三角形內(nèi)角和定理；2掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法；3會(huì)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)展推理證明和解決角度計(jì)算問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的探究與證明過(guò)程，進(jìn)一步訓(xùn)練進(jìn)步證明思路的分析和表述才能?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：體驗(yàn)“猜測(cè)驗(yàn)證應(yīng)用學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和才能的成就感和快樂(lè)感。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：【重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。 【難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理證明過(guò)程。3、教法與學(xué)法：講授法與探究性學(xué)習(xí)4、教學(xué)手段：多媒體課件輔助教學(xué)5、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或理論根據(jù)一，情景導(dǎo)入提問(wèn)：1、

2、 平角等于多少度？2、 平行線的性質(zhì)有哪些？3、課件展示：林思源同學(xué)不小心將墨水打翻了，三角形的一個(gè)內(nèi)角被墨水浸染了，你能求出這個(gè)角的度數(shù)嗎?你是怎么求出來(lái)的呢？獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案中“舊知回憶中的填空問(wèn)題是攏聚學(xué)生課堂學(xué)習(xí)定力的最好工具，同時(shí)問(wèn)題1、2是為了今天研究三角形的內(nèi)角和定理做鋪墊。情景問(wèn)題3貼近學(xué)生生活，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并引出課題。二，探究新知1提醒課題，并提出質(zhì)疑：剛剛在解決情景問(wèn)題的時(shí)候用到了“三角形的內(nèi)角為180°這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這是我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候通過(guò)度量或剪拼而得到的，但是由于測(cè)量常常有誤差，況且我們不可能用上述方法對(duì)所有的三角形進(jìn)展一一驗(yàn)證。是不是任意三角形的內(nèi)角

3、和都是180°呢？今天我們需要通過(guò)推理的方法去證明。 板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和 鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，使他們明確數(shù)學(xué)證明的必要性和重要性，激發(fā)他們推理證明的欲望。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，并進(jìn)展觀察。老師巡視課堂，觀察學(xué)生動(dòng)手情況，最后匯總得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并通過(guò)課件動(dòng)畫(huà)演示：方法一： 方法二： 小組合作：剪、拼、展示.從前兩個(gè)學(xué)段已做過(guò)的實(shí)驗(yàn)入手，一方面可以激發(fā)學(xué)生興趣，另一方面可以使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)證明思路。2推理證明：1、思路分析，課件動(dòng)畫(huà)演示，將拼圖抽象成以下幾何圖形。方法一： 方法二：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)做直線與對(duì)邊平行，就實(shí)現(xiàn)了兩種拼法

4、。完成導(dǎo)學(xué)案中方法一的證明過(guò)程的填空。借助多媒體的直觀動(dòng)畫(huà)功能，從拼圖方法中發(fā)現(xiàn)證明思路，實(shí)現(xiàn)了形象思維向抽象思維的飛躍，打破了難點(diǎn)。2、 證明表達(dá)先板書(shū)演示圖一的證明過(guò)程。：如圖，ABC。求證：+180°接著，老師要求學(xué)生仿照方法一，去完成方法二的證明。參照?qǐng)D一的證法，在導(dǎo)學(xué)案中獨(dú)立同伴互助完成圖二的證明。在老師引導(dǎo)下，根據(jù)猜測(cè)，畫(huà)出圖形，翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，給予證明，最后驗(yàn)證質(zhì)疑是成立的。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理探究的過(guò)程。進(jìn)而，打破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移才能，進(jìn)步學(xué)生文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化才能。3得到定理師生形成共識(shí)，并歸納板書(shū)：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為18

5、0°.質(zhì)疑得到驗(yàn)證，并形成定理。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的成就感，同時(shí)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理，由感性認(rèn)識(shí)，上升到理性認(rèn)知，輔助線：在原來(lái)圖形上添畫(huà)的虛線叫輔助線。強(qiáng)調(diào)為了證明需要做輔助線，把隱含條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到了牽線搭橋的作用。 三，嘗試應(yīng)用：在ABC中，BAC=40°，B=70°，AD是ABC的 角平分線 ， 求ADB的度數(shù).老師巡堂指導(dǎo)，之后通過(guò)課件展示解題過(guò)程。學(xué)生獨(dú)立或是同伴互助，并把解題過(guò)程完成在導(dǎo)學(xué)案里。理解學(xué)生利用三角形內(nèi)角和定理解題情況。 重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生解題思路，和答題過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)性。 四，例題講解例：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在

6、A島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向。請(qǐng)解決下面各問(wèn)題：1DAC= ，DAB= ，CAB= ，EBC= 2從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？首先，老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，重點(diǎn)是正確理解方位角。第1題共同完成。2題請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演。最后，老師小結(jié)解題思路，利用到平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理共同解決。在老師的引導(dǎo)下，認(rèn)真審題，明確題意。學(xué)生獨(dú)立或是同伴互助，并把解題過(guò)程完成在導(dǎo)學(xué)案里。并上臺(tái)板演。此題分成兩小題，由淺入深。第1小題，讓學(xué)生仔細(xì)審題，把文字語(yǔ)言結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，明確圖形各角的關(guān)系。第2小題通過(guò)自主解題，展示，診斷和糾錯(cuò)，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生

7、應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能，培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)解題的習(xí)慣。最后，小結(jié)解題方法，體會(huì)到其例題的數(shù)學(xué)價(jià)值。五，課堂小結(jié)先提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？最后，通過(guò)課件展示歸納，包括知識(shí)，技能，數(shù)學(xué)思想以及體會(huì)。請(qǐng)學(xué)生答復(fù)。對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展梳理、歸納、總結(jié)知識(shí)脈絡(luò)。促進(jìn)知識(shí)的拓展延伸和遷移，做好銜接過(guò)渡和提升。六，課后作業(yè)1、必做題在ABC 中，A =50°, B =80°,那么C= 度。作業(yè)設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性和選擇性，前面3道題為必做題，第4題供才能較強(qiáng)的學(xué)生練習(xí)，這里運(yùn)用到方程的思想。2、必做題在ABC 中，A:B:C =1:2:3，那么B 為多少度？3、必做題如圖：在ABC中，EF 與AC 交于點(diǎn)G，與BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，B =45° ，F(xiàn) =30°，CGF =70°，求A 的度數(shù). 4、選做