圖形的旋轉(zhuǎn)--教學(xué)設(shè)計（何麗娟）

1、.?23.1圖形的旋轉(zhuǎn)?教學(xué)設(shè)計遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)鼎翔學(xué)校 何麗娟?圖形的旋轉(zhuǎn)?是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容共二個課時，本課為第一課時。本課教學(xué)設(shè)計如下：1、 內(nèi)容和內(nèi)容解析本課時主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。主要研究旋轉(zhuǎn)的概念、意義，進(jìn)而探究其特征及應(yīng)用。對開展學(xué)生的空間觀念是一個浸透，為今后設(shè)計圖案，學(xué)習(xí)中心對稱、圓等知識奠定了根底，是空間與圖形領(lǐng)域的根底知識，在教材中，起著承上啟下的作用。教材這樣安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活了學(xué)生的思維,有利于培養(yǎng)學(xué)生

2、的想象才能和創(chuàng)新意識，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生靈敏地解決圖形問題和實際問題創(chuàng)造了很好的條件。由此設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)重點為：1、旋轉(zhuǎn)概念的理解掌握；2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。2、 目的和目的解析新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的才能培養(yǎng)為主，同時從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)?新課程?對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)的開展的需要，確定教學(xué)目的如下：1、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)展觀察、考慮、分析、概括、抽象等過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念，掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種根本變換；2、經(jīng)歷由平移、軸對稱遷移到旋轉(zhuǎn)以及由平

3、移性質(zhì)引出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的兩個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想；3、通過對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的討論，培養(yǎng)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律，通過性質(zhì)實驗中操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察以及與別人合作交流的才能；4、通過對旋轉(zhuǎn)圖形的探究，體會旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的存在，以及給解決數(shù)學(xué)問題帶來的方便，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、 教學(xué)問題診斷分析學(xué)習(xí)總要涉及學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知構(gòu)造，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)歷來理解和建構(gòu)新的知識和信息的。旋轉(zhuǎn)在學(xué)生生活中有一定的感性認(rèn)識，是在學(xué)習(xí)平移、軸對稱后的第三種圖形變換，所以我以平移、軸對稱遷移導(dǎo)入課題再激發(fā)學(xué)生聯(lián)想將旋轉(zhuǎn)與生活中實際聯(lián)絡(luò)。對于性質(zhì)的探究繼續(xù)由平移的性質(zhì)引入，鼓

4、勵學(xué)生大膽猜測旋轉(zhuǎn)性質(zhì)后動手實驗加以驗證，最后借助幾何畫板直觀、生動的演示達(dá)成共識。深化理解性質(zhì)后才能順利的解決問題，例題不是難點所以應(yīng)鼓勵學(xué)生用多種方法解決，表達(dá)思維的多樣性。由此設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)難點為：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究和靈敏運(yùn)用。4、 教學(xué)支持條件分析1. 多媒體課件：顯示教學(xué)步驟，讓學(xué)生明白每一步環(huán)節(jié)；PPT中旋轉(zhuǎn)的動畫演示貫穿始終，為學(xué)生直觀形象理解提供保障。2. 課堂小組實驗探究學(xué)習(xí)、互相交流、展示，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，讓每位學(xué)生深化學(xué)習(xí)，從而打破難點。3. 幾何畫板：圖形的運(yùn)動變化離不開幾何畫板的輔助教學(xué)，本節(jié)課利用幾何畫板展示圖形的旋轉(zhuǎn)并驗證猜測和實驗推斷，從而幫助形成一致性結(jié)論

5、。5、 教學(xué)過程設(shè)計（1） 遷移導(dǎo)入老師出示多媒體動畫同時依次提問三個問題：1.由這樣一個圖形經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變化能變成右面這樣的三個圖形？2.由一個圖形的左半面怎么才能得到剛剛的三個圖形呢？3.由上部的一個三角形怎樣能變?yōu)橛疫叺娜齻€圖形呢？設(shè)計意圖：第一個問題可通過平移或?qū)⒁粋€圖形旋轉(zhuǎn)兩次得到、第二個問題可先折疊或旋轉(zhuǎn)得到的一個完好圖形后再平移或旋轉(zhuǎn)兩次得到、第三個問題可旋轉(zhuǎn)后再平移或旋轉(zhuǎn)兩次得到。學(xué)生的答案假設(shè)是多樣的，說明學(xué)生圖形運(yùn)動變化感知較好，老師正好切入課題。假設(shè)學(xué)生的答案單一，也可以讓學(xué)生體會初中階段三種圖形變化之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。知識遷移性導(dǎo)入可以幫助學(xué)生建立知識構(gòu)造體系，為下一步

6、研究性質(zhì)埋下伏筆。二概念形成1.生活中很多事物給我們以旋轉(zhuǎn)的感受，老師展示三張動態(tài)圖片的同時提問三張圖具有什么樣的典型特征。2. 學(xué)生答復(fù)特征，師生總結(jié)出旋轉(zhuǎn)概念，老師給出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點概念。3. 老師出示以以下圖片問是否能找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點。學(xué)生答復(fù)。4. 老師讓學(xué)生聯(lián)想生活中哪些事物給我們以旋轉(zhuǎn)的形象。設(shè)計意圖：學(xué)生通過感知、觀察、考慮、總結(jié)、結(jié)合圖形描繪、舉例幾個環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)理解旋轉(zhuǎn)、形成概念并可以加以判斷。（3） 探究性質(zhì)1.老師提問平移的性質(zhì)，學(xué)生類比平移的性質(zhì)猜測旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。設(shè)計意圖：旋轉(zhuǎn)已經(jīng)不是初中階段學(xué)習(xí)的第一種圖形變化了，由平移遷移到旋轉(zhuǎn)自然流暢。看似聯(lián)絡(luò)

7、不大，實那么聯(lián)絡(luò)親密。兩者之間只是運(yùn)動本質(zhì)不一樣：平移出現(xiàn)相等的線段，繞點旋轉(zhuǎn)會出現(xiàn)相等的角，其考慮方向完全一樣。鼓勵學(xué)生大膽聯(lián)想、猜測，有利于學(xué)生建立知識之間聯(lián)絡(luò)、體會學(xué)習(xí)中任何知識都不是孤立的。2. 實驗操作、驗證猜測操作步驟：1在素描紙上畫出任意ABC；2將臨摹紙蓋在素描紙上，用圖釘由下至上穿過兩張紙穿過處標(biāo)記為點O后在臨摹紙上臨摹出下方的三角形，標(biāo)記為ABC；3轉(zhuǎn)動臨摹紙使其繞點O旋轉(zhuǎn) .設(shè)計意圖：觀察、測量令學(xué)生的猜測得到驗證。讓學(xué)生實在感受到自己猜測的正確性與錯誤性。此實驗工具改變旋轉(zhuǎn)中心比較簡便，學(xué)生可以隨意改變，操作方便。3.幾何畫板驗證一名學(xué)生操作幾何畫板，其余同學(xué)觀看數(shù)據(jù)變

8、化。設(shè)計意圖：幾何畫板對于數(shù)據(jù)的改變更直觀、便捷，通過數(shù)據(jù)在變化中仍然保持不變的等量關(guān)系驗證了實驗后大家得出結(jié)論的正確性，學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)達(dá)成共識。（4） 性質(zhì)應(yīng)用1. 老師出例如題：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學(xué)生到黑板講解自己的畫法，方法多樣。2.例題變式：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點D為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，連接AA、EE交于F，你能求出AFE的度數(shù)嗎？設(shè)計意圖：例題為應(yīng)用性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)圖形，方法的多樣性促使學(xué)生靈敏運(yùn)用性質(zhì)；變式題在應(yīng)用性質(zhì)的根底上進(jìn)展簡單證明，到達(dá)跳一跳摘桃子的效果。6、 目的檢測設(shè)計1.以下生活中的現(xiàn)象可以看做旋轉(zhuǎn)的是 A.地球的轉(zhuǎn)動B.空中下落的硬幣C.一輪