一元一次方程經(jīng)典題型

1、一元一次方程經(jīng)典題型1以為未知數(shù)的方程的解是 （ ）A B C D2要使與互為相反數(shù)，那么的值是 （ ） A B C D 3.已知是關(guān)于的一元一次方程，則4若與是同類項(xiàng)，則5若是關(guān)于的方程的解，則6、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是 .6、已知：有最大值，則方程的解是 .7、方程用含x的代數(shù)式表示y得 ，用含y的代數(shù)式表示x得 。3、解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得 。2、方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值 。7 6.3.1從實(shí)際問題到方程一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例

2、如x）表示問題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案；（6）“答”：答出題目中所問的問題。二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1. 已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（ ）組.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a三、綜合題，請(qǐng)你試一試1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以

3、后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元,請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元”你能列出方程嗎？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào)ABCD長(zhǎng)度（cm）90708295思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼

4、筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.6.3.2 行程問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：_ _ ;2.基本類型： 相遇問題; 相距問題; _ ;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（ ）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度是（ ）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（ ）千米，y小時(shí)共行（ ）千米.4、某一段路程 x

5、 千米，如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時(shí).三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？3一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，

6、B兩個(gè)城市之間的距離.四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.6.3.3調(diào)配問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.

7、二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，第三天做零件_個(gè)，根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得：_.解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件 _ 個(gè).2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： .三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.有23人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在

8、甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土36

9、0千克，各種原料分別需要多少千克？思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題.其中水泥占20千克. 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.6.3.4 工程問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量 二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問：甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做x時(shí)完成全部工作

10、量的幾分之幾？ 。甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.3.一水池，單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，單開出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放

11、，問再過幾小時(shí)可將水池注滿？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點(diǎn)撥：此題注意的問題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.6.3.5儲(chǔ)蓄問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息×利息稅率2通過經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與

12、拓展”的過程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用.二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元， 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí)，利息為_稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_.3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后A家把價(jià)格降低了10%，再過一個(gè)星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提價(jià)10%，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販_（盈利或虧本）三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣