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1、一元一次方程經(jīng)典題型1以為未知數(shù)的方程的解是 ( )A B C D2要使與互為相反數(shù),那么的值是 ( ) A B C D 3.已知是關(guān)于的一元一次方程,則4若與是同類項(xiàng),則5若是關(guān)于的方程的解,則6、若關(guān)于的方程是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是 .6、已知:有最大值,則方程的解是 .7、方程用含x的代數(shù)式表示y得 ,用含y的代數(shù)式表示x得 。3、解方程時(shí),把分母化為整數(shù),得 。2、方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù),求k的值 。7 6.3.1從實(shí)際問題到方程一、本課重點(diǎn),請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:(1)“找”:看清題意,分析題中及其關(guān)系,找出用來列方程的_;(2)“設(shè)”:用字母(例
2、如x)表示問題的_;(3)“列”:用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量,根據(jù)_列出方程;(4)“解”:解方程;(5)“驗(yàn)”:檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案;(6)“答”:答出題目中所問的問題。二、基礎(chǔ)題,請(qǐng)你做一做1. 已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米,設(shè)長(zhǎng)為x厘米,則寬為( ).A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生a人,以每10人為一組,其中有兩組各少1人,則學(xué)生共有( )組.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a三、綜合題,請(qǐng)你試一試1. 在課外活動(dòng)中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以
3、后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出,得到的本息和為3243元,請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率.3.小趙去商店買練習(xí)本,回來后問同學(xué):“店主告訴我,如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本,結(jié)果便宜了1.60元”你能列出方程嗎?四、易錯(cuò)題,請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí),要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米,應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋?型號(hào)ABCD長(zhǎng)度(cm)90708295思路點(diǎn)撥:解出方程有兩個(gè)值,必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù),所以取x=80,故應(yīng)選折C型鋼
4、筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎?請(qǐng)記錄下來,并分析錯(cuò)誤原因.6.3.2 行程問題一、本課重點(diǎn),請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式:_ _ ;2.基本類型: 相遇問題; 相距問題; _ ;3.基本分析方法:畫示意圖分析題意,分清速度及時(shí)間,找等量關(guān)系(路程分成幾部分).4.航行問題的數(shù)量關(guān)系:(1)順流(風(fēng))航行的路程=逆流(風(fēng))航行的路程(2)順?biāo)L(fēng))速度=_ 逆水(風(fēng))速度=_二、基礎(chǔ)題,請(qǐng)你做一做1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行( )千米.2、乙3小時(shí)走了x千米,則他的速度是( ).3、甲每小時(shí)行4千米,乙每小時(shí)行5千米,則甲、乙一小時(shí)共行( )千米,y小時(shí)共行( )千米.4、某一段路程 x
5、 千米,如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛,那么火車行完全程需要( )小時(shí).三、綜合題,請(qǐng)你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇?2. 甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同向而行,騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí), 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車?3一架直升機(jī)在A,B兩個(gè)城市之間飛行,順風(fēng)飛行需要4小時(shí),逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h,求A,
6、B兩個(gè)城市之間的距離.四、易錯(cuò)題,請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步,兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行,甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,問(1)經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇(2)第二次相遇呢? 思路點(diǎn)撥:此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知,甲、乙首次相遇時(shí),乙走的路程比甲多一圈;第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇,經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎?請(qǐng)記錄下來,并分析錯(cuò)誤原因.6.3.3調(diào)配問題一、本課重點(diǎn),請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題;分析總量等于_一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.
7、二、基礎(chǔ)題,請(qǐng)你做一做1.某人用三天做零件330個(gè),已知第二天比第一天多做3個(gè),第三天做的是第二天的2倍少3個(gè),則他第一天做了多少個(gè)零件?解:設(shè)他第一天做零件 x 個(gè),則他第二天做零件_個(gè),第三天做零件_個(gè),根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得:_.解這個(gè)方程得:_.答:他第一天做零件 _ 個(gè).2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人,現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班 x 人,其余的都插入乙班,問插入后,甲班有學(xué)生人,乙班有學(xué)生人,若已知插入后,甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人,列出方程是: .三、綜合題,請(qǐng)你試一試1.有23人在甲處勞動(dòng),17人在乙處勞動(dòng),現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在
8、甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):如果每月每戶用水不超過20噸,那么每噸水按1.2元收費(fèi);如果每月每戶用水超過20噸,那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元,問,該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元? 3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元,乙種糖果的單價(jià)是每千克15元,若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果,并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變,問需甲、乙兩種糖果各多少千克?四、易錯(cuò)題,請(qǐng)你想一想1.配制一種混凝土,水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1:3:10:4,要配制這種混凝土36
9、0千克,各種原料分別需要多少千克?思路點(diǎn)撥:此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題.其中水泥占20千克. 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎?請(qǐng)記錄下來,并分析錯(cuò)誤原因.6.3.4 工程問題一、本課重點(diǎn),請(qǐng)你理一理1.工程問題中的基本關(guān)系式:工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量 二、基礎(chǔ)題,請(qǐng)你做一做1做某件工作,甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成,乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成,問:甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙合做x時(shí)完成全部工作
10、量的幾分之幾? 。甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。三次共完成全部工作量的幾分之幾?結(jié)果完成了工作,則可列出方程:_三、綜合題,請(qǐng)你試一試1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成,兩人合做4天后,剩下的部分由乙單獨(dú)做,還需要幾天完成?2.食堂存煤若干噸,原來每天燒煤4噸,用去15噸后,改進(jìn)設(shè)備,耗煤量改為原來的一半,結(jié)果多燒了10天,求原存煤量.3.一水池,單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿,單開出水管4小時(shí)可將滿池水放完?,F(xiàn)對(duì)空水池先打開進(jìn)水管2小時(shí),然后打開出水管,使進(jìn)水管、出水管一起開放
11、,問再過幾小時(shí)可將水池注滿?四、易錯(cuò)題,請(qǐng)你想一想1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成,甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬,那么甲、乙兩人該如何分配?思路點(diǎn)撥:此題注意的問題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎?請(qǐng)記錄下來,并分析錯(cuò)誤原因.6.3.5儲(chǔ)蓄問題一、本課重點(diǎn),請(qǐng)你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系:(1)利息=本金×利率(2)本息=本金+利息(3)稅后利息=利息-利息×利息稅率2通過經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與
12、拓展”的過程,理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用.二、基礎(chǔ)題,請(qǐng)你做一做1.某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)14.80元, 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí),利息為_稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_.3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品,一星期后A家把價(jià)格降低了10%,再過一個(gè)星期又提高20%,B家只是在兩星期后才提價(jià)10%,兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝,每套均賣168元,以成本計(jì)算其中一套盈利20%,另一套虧本20%,則這次出售商販_(盈利或虧本)三、綜合題,請(qǐng)你試一試1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄,今年到期后,扣除利息稅,利息稅的稅率為20%,所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器,問小明爸爸前年存了多少元?2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除利息稅后,共得本利和約4700元,利息稅的稅率為20%,問這種債券的年利率是多少?(精確到0.01%)3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%,然后在廣
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