七年級上數(shù)學(xué)上冊-有理數(shù)的乘法(一)

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法（一）教學(xué)目的：（一）知識點目標(biāo)：1.使學(xué)生在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2.使學(xué)生會進行有理數(shù)的乘法運算。（二）能力訓(xùn)練要求：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力。2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。（三）情感與價值觀要求： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。教學(xué)重點：準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的乘法運算。教學(xué)難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動1： 1。計算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十

2、（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。（比照小學(xué)學(xué)過的非負數(shù)乘法，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和計算。）2師兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？ 生和有理數(shù)的加法一樣，分三種情況：同號兩個有理數(shù)相乘；異號兩個有理數(shù)相乘；0和有理數(shù)相乘。師這節(jié)課我們就是要這樣分類研究有理數(shù)的乘法法則的。講授新課活動2 問題1：由活動1可知：（1）(一2)×5一10； (一2)×4一8；(一2)×3一6；(一2)×1 ；(一2)×0 ；(一2)

3、15;（一1） ；(一2)×(一2) ；由此你能猜想出有理數(shù)的乘法法則嗎？師生共析猜想：同號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“十”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。異號的兩個數(shù)相乘，積的符號是“一”，積的絕對值是是各因數(shù)絕對值的積。零乘以任何數(shù)都得零。 問題2借助于數(shù)軸來研究有理數(shù)的乘法。如圖，一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在上的點O。-2-4-6-8-10246810（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置？（4）如果蝸

4、牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置？師生共析 為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正。為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810 （十2）×（十3）6；（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810 （一2）×3一6；（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810-2-4-6-8-10246810 2×（一3）一6；（4

5、）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810 （一2）×（一3）十6；師生共析觀察以上各式，結(jié)合對問題1的研究，請同學(xué)們回答：（1）正數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（2）正數(shù)乘以負數(shù)積為 數(shù)，（3）負數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，（4）負數(shù)乘以負數(shù)積為 數(shù)。師一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？生兩數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)是零，結(jié)果是0。這也可以用蝸牛爬行來解釋：第一個數(shù)為0，表示蝸牛根本不動；第二個因數(shù)為0，表示蝸牛還是不動，兩種結(jié)果最后仍然是在原處，即結(jié)果為0。師生共析由此我們得出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘

6、，都得0。（板書）-2-4-6-8-10246810例如：（一5）×（一3）？（一7）×4？師有理數(shù)相乘應(yīng)分幾步完成？生兩數(shù)相乘，應(yīng)分兩步完成：一是確定積的符號；二是確定積的絕對值。（板書） 這和有理數(shù)的加法相類似。鞏固提高： 活動3例1 計算：（1）（一3）×9； （2）。解略。師生小結(jié)我們在小學(xué)學(xué)過乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這時也出現(xiàn)了乘積為1的兩個數(shù)，它們也是互為倒數(shù)。在有理數(shù)中，仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用符號表示為：的倒數(shù)為（板書）師這里的可取什么值？ 生正數(shù)、負數(shù)，不能為0，因為0沒有倒數(shù)。（板書）師正數(shù)、負數(shù)的倒數(shù)各有什么特點？有沒有倒數(shù)等于它本身的數(shù)？如果有，有幾個？生正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（板書）有倒數(shù)等于它本身的數(shù)，有2個：1和一1（板書） 例2用正、負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米氣溫變化量為一6，攀登3千米后，氣溫有何變化？解：（一6）×3一18，所以氣溫下降18。活動4練習(xí)：教科書練習(xí)第39頁第1、2、3題。課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并