2014版初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：33解一元一次方程（二）——去括號與去分母第2課時（人教版七年級上）

1、3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第2課時1.1.會解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程會解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程.(.(重點重點) )2.2.熟悉解一元一次方程的步驟，會靈活地解一元一次方程熟悉解一元一次方程的步驟，會靈活地解一元一次方程.(.(重重點、難點點、難點) )解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【思考】【思考】1.1.方程方程 的系數(shù)有什么特點？的系數(shù)有什么特點？提示：提示：_. .2.2.根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)2 2，方程兩邊同乘什么數(shù)，方程兩邊同乘什么數(shù)( (非非0)0)可使上面方可使上面方程各項系數(shù)都化為整數(shù)？并寫出變形后的方程程各項系數(shù)都化為整數(shù)？并

2、寫出變形后的方程. .提示：提示：方程兩邊同乘方程兩邊同乘_，變形后的方程變形后的方程為為_. .11xx11x.231111xx11xxx2323 中的，都是分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)各分母的最小公倍數(shù)各分母的最小公倍數(shù)6 63x+2x+66=6x3x+2x+66=6x3.3.解上面變形后的方程有哪些步驟？解上面變形后的方程有哪些步驟？提示：提示：_、_、_. .【總結(jié)】【總結(jié)】解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟有：去解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟有：去_、去括號、去括號、_、合并、合并_、系數(shù)、系數(shù)_. .移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1分母分母移項移項同類項同類項化為化為1

3、1 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)三個數(shù)三個數(shù)2 2，3 3，1010的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是60.( )60.( )(2)(2)解方程解方程 去分母時，兩邊同乘去分母時，兩邊同乘6 6最合適最合適.( ).( )(3)(3)方程方程 去分母得去分母得4(x+1)= 20 x.( )4(x+1)= 20 x.( )(4)(4)方程方程 去分母得去分母得2(y-21)+7=10y.( )2(y-21)+7=10y.( )(5)(5)方程方程 去分母得去分母得15-x-2=18x.( )15-x-2=18x.( )12x1x23 x15x,4y21y752，x256x,3知識點知

4、識點 1 1 解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【例【例1 1】解方程：解方程：(1)(1)(2)(2)【思路點撥思路點撥】(1)(1)去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)系數(shù)化為化為1.1.(2)(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母( (或分子或分子) )中的小數(shù)化為整數(shù)中的小數(shù)化為整數(shù)去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.3y125y72.43x0.170.2x1.0.30.02【自主解答】【自主解答】(1)(1)去分母去分母( (方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以12)12)，得，得3(3y+12)=

5、24-4(5y-7)3(3y+12)=24-4(5y-7)，去括號，得去括號，得9y+36=24-20y+289y+36=24-20y+28，移項，得移項，得9y+20y=24+28-369y+20y=24+28-36，合并同類項，得合并同類項，得29y=1629y=16，系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得16y.29(2)(2)原方程可化為原方程可化為去分母去分母( (方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以6)6)，得得20 x-3(17-20 x)=6,20 x-3(17-20 x)=6,去括號，得去括號，得20 x-51+60 x=6,20 x-51+60 x=6,移項，得移項，得20 x+60 x=

6、6+51,20 x+60 x=6+51,合并同類項，得合并同類項，得80 x=57,80 x=57,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得10 x1720 x1.3257x.80【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解方程時去分母的四點注意解方程時去分母的四點注意 方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，解方程時，一般先去分母，再做其方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，解方程時，一般先去分母，再做其他變形他變形. .去分母時應(yīng)注意：去分母時應(yīng)注意：1.1.所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不要遺漏某個所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不要遺漏某個分母分母. .2.2.用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不用各分母的最小公倍數(shù)

7、乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不含分母的項含分母的項. .3.3.去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來括起來( (分?jǐn)?shù)線有括號的作用分?jǐn)?shù)線有括號的作用).).4.4.若分子或分母中有小數(shù)時，一般先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子若分子或分母中有小數(shù)時，一般先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子或分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母或分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母. .知識點知識點 2 2 有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程應(yīng)用題有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程應(yīng)用題【例【例2 2】(2012(2012河北中考改編河北中考改編) )如如圖，某市圖，某市A A，B B兩地

8、之間有兩條公兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路路，一條是市區(qū)公路ABAB，另一條，另一條是外環(huán)公路是外環(huán)公路ADADDCDCCB.CB.其中其中AD=BCAD=BC，ABADDCABADDC1052.1052.某人駕車從某人駕車從A A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B B地，平均速度是地，平均速度是40 km/h.40 km/h.返回時沿外環(huán)公路行駛，平均速度是返回時沿外環(huán)公路行駛，平均速度是80 km/h80 km/h，結(jié)果比去時少，結(jié)果比去時少用了用了 求市區(qū)公路的長求市區(qū)公路的長. .1 h10，【解題探究】【解題探究】1.1.由由ABADDC=1052ABADDC=1052，

9、若設(shè)，若設(shè)ABAB的長為的長為10 x km10 x km，應(yīng)如何用未知數(shù)表示出，應(yīng)如何用未知數(shù)表示出ADAD和和DC.DC.提示：提示：AD=5x km,DC=2x km.AD=5x km,DC=2x km.2.2.本題中的相等關(guān)系是什么？本題中的相等關(guān)系是什么？提示：提示：返回時比去時少用了返回時比去時少用了 即去時所用時間即去時所用時間- -返回時間返回時間1h.10 1h .103.3.去時所用的時間為多少？返回時所用的時間又是多少？去時所用的時間為多少？返回時所用的時間又是多少？提示：提示：去時所用的時間為去時所用的時間為 返回時所用的時間為返回時所用的時間為4.4.根據(jù)根據(jù)2 2，

10、3 3可列出方程為可列出方程為 . .5.5.解解4 4中所列的方程可得中所列的方程可得_. .6.6.市區(qū)公路的長為市區(qū)公路的長為_(km).(km).10 xh,405x2x5xh.8010 x5x2x5x1408010 x=1x=110101=101=10【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】行程問題中的三個重要量行程問題中的三個重要量 路程、速度、時間是行程問題中的三個重要量路程、速度、時間是行程問題中的三個重要量. .其中一個其中一個量在問題中是已知的量在問題中是已知的( (如例題中的速度如例題中的速度) )；一個量是未知的；一個量是未知的( (如如例題中的路程例題中的路程) )，一般設(shè)這個量為，

11、一般設(shè)這個量為x x；問題還涉及一個量在不同；問題還涉及一個量在不同過程中的關(guān)系過程中的關(guān)系( (如例題中的時間如例題中的時間) )，常常把這個關(guān)系作為列方程，常常把這個關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系的相等關(guān)系. .題組一：題組一：解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程1.1.方程方程 去分母正確的是去分母正確的是( )( )A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)【解析】【解析】選選C.C.選項選項A A中的中的1 1漏乘了漏乘了

12、4 4；選項；選項B B中的中的x-1x-1應(yīng)加括號；應(yīng)加括號；選項選項D D是由是由 乘乘8 8，1 1乘乘4 4得到的，方程兩邊每一項乘的得到的，方程兩邊每一項乘的數(shù)不同數(shù)不同. .xx1124 xx124和2.2.解方程解方程 去分母時，兩邊同乘以去分母時，兩邊同乘以( )( )A.72 B.36 C.18 D.12A.72 B.36 C.18 D.12【解析】【解析】選選C.C.去分母時，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，故需乘故需乘18.18.x41x31x5,186323.3.當(dāng)當(dāng)x=_x=_時，時，【解析】【解析】去分母，得去分母，得2x-

13、1=3x2x-1=3x，移項，得，移項，得2x-3x=1,2x-3x=1,合并同類項，得合并同類項，得-x=1.-x=1.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=-1.x=-1.答案：答案：-1-12x1x.34.4.若若2(a-6)2(a-6)與與 互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a=_.a=_.【解析】【解析】由題意，由題意， 去分母，得：去分母，得：4(a-6)+a-4(a-6)+a-1=01=0；去括號，得；去括號，得4a-24+a-1=04a-24+a-1=0；移項，得；移項，得4a+a=24+14a+a=24+1，合并同，合并同類項，得類項，得5a=25,5a=25,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，

14、得，得a=5.a=5.答案：答案：5 5a12a12 a602 ，5.5.解方程：解方程：【解析】【解析】(1)(1)去分母，得去分母，得x+8=-3x,x+8=-3x,移項，得移項，得x+3x=-8,x+3x=-8,合并同類項，得合并同類項，得4x=-8,4x=-8,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=-2.x=-2.(2)(2)去分母，得去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6,2(2x-1)=3(x+2)+6,去括號，得去括號，得4x-2=3x+6+6,4x-2=3x+6+6,移項，得移項，得4x-3x=6+6+2,4x-3x=6+6+2,合并同類項，得合并同類項，得x=14.x=14.

15、x82x 1x2(1)x.(2)1.332 【歸納整合】【歸納整合】解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟(1)(1)去分母去分母.(2).(2)去括號去括號.(3).(3)移項移項.(4).(4)合并同類項合并同類項.(5).(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.但并不是解每一個方程都需要這五個步驟，這五個步驟的先后但并不是解每一個方程都需要這五個步驟，這五個步驟的先后順序并非固定不變，要根據(jù)方程的特點，確定恰當(dāng)?shù)牟襟E，靈順序并非固定不變，要根據(jù)方程的特點，確定恰當(dāng)?shù)牟襟E，靈活解方程活解方程. .題組二：題組二：有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程應(yīng)用題有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程應(yīng)用題1.1.小方讀了一本故事書

16、，第一天讀了全書的小方讀了一本故事書，第一天讀了全書的 第二天讀了剩第二天讀了剩下的下的 這時還有這時還有2424頁沒有讀，則他第二天讀的頁數(shù)為頁沒有讀，則他第二天讀的頁數(shù)為( )( )A.12 B.18 C.24 D.36A.12 B.18 C.24 D.36【解析】【解析】選選A.A.設(shè)全書有設(shè)全書有x x頁頁, ,則則 即即 去分母得去分母得3x+2x+216=9x3x+2x+216=9x，移項、合并同類項，移項、合并同類項得得-4x=-216,-4x=-216,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=54x=54，所以，所以13，13，112xx24x333，12xx24x39 ，12541

17、2.332.2.根據(jù)以下對話根據(jù)以下對話( (如圖如圖) )，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是格分別是( )( )A.0.8A.0.8元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本本 B.0.8B.0.8元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本C.1.2C.1.2元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本本 D.1.2D.1.2元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本【解析】【解析】選選D.D.設(shè)一支筆的價格為設(shè)一支筆的價格為x x元，元，則一本筆記本的價格為則一本筆記本的價格為 元，元，由已知條件可得由已知條件可得所以所以x=1.2,x=1.2,

18、所以所以425x10425x10 x530,10 425x4263.6.10103.3.一批貨物用載重一批貨物用載重1.51.5噸的汽車運送，比用載重噸的汽車運送，比用載重4 4噸的大卡車運噸的大卡車運送要多運送要多運5 5次才能運完，設(shè)這批貨物次才能運完，設(shè)這批貨物x x噸，則可列方程為噸，則可列方程為_._.【解析】【解析】用載重用載重1.51.5噸的汽車運送需噸的汽車運送需 次，用載重次，用載重4 4噸的大卡噸的大卡車運送需車運送需 次，所以次，所以答案：答案：x1.5x4xxxxxx5(55).1.541.541.54或或xxxxxx5(55)1.541.541.54或或4.4.抄寫一篇文章，每分鐘可抄抄寫一篇文章，每分鐘可抄3030個字，當(dāng)抄了個字，當(dāng)抄了 的時候，抄寫的時候，抄寫