821消元——二元一次方程組的解法

1、 我校舉辦我校舉辦“奧運(yùn)杯奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝出勝負(fù)，勝1場得場得2分分 ，負(fù)，負(fù)1場得場得1 分，我班籃球隊(duì)為分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次了取得好名次 ，想在全部，想在全部22場比賽中得場比賽中得40分，分，解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊(duì)我班籃球隊(duì)勝勝 x x場，負(fù)場，負(fù)y y場，得場，得 解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊(duì)我班籃球隊(duì)勝勝x x場，場， 則負(fù)（則負(fù)（2222x x）場，得）場，得 x y22 2xy40 2x(22x)40一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？第一站第一站-發(fā)

2、現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢？組的解呢？ 2x y 40 X 18二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y = 22 - x轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代代入入消消元元法法 y 4 x y22 2xy40 二、嘗試發(fā)現(xiàn)二、嘗試發(fā)現(xiàn) 探究新知探究新知22 - x( ) 把把代入代入可可以嗎？試試看？以嗎？試試看？ 把把y=y=1 1代入代入或可以嗎？或可以嗎？注意：方程組解注意：方程組解的書寫形式的書寫形式X y = 3 , 3 x 8 y = 14 . 由某一方程轉(zhuǎn)化的方由某一方程

3、轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)程必須代入另一個(gè)方程方程.自學(xué)例自學(xué)例1，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用代入方程代入方程簡單簡單代入哪一個(gè)方程代入哪一個(gè)方程較簡便呢？較簡便呢？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代入代入求解求解回代回代寫解寫解用大括號括起來用大括號括起來第二站第二站-探究之旅探究之旅 所以這個(gè)方程組的解是所以這個(gè)方程組的解是 x = 2, y =1. 把把y y= =1 1代入代入,得得 x=2. 解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得 y y= =1.1. 把把代入代入, ,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14. 解：由解：由, ,得得 x x = = y +y + 3 3 .

4、 . 由由，得，得 y = 3 x y = x3 點(diǎn)拔：點(diǎn)拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系選擇系數(shù)較簡單的那數(shù)較簡單的那 個(gè)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。個(gè)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 問題問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？問題問題1：（：（1）對于方程對于方程你你能用含能用含x的式子表示的式子表示y嗎？嗎？試試看：試試看： （）（）對于方程對于方程你能用含你能用含y的式子表示的式子表示x嗎？試試看：嗎？試試看：由由，得，得 3x= 8y 14 x= y xy=3 3x8y=14 第三站第三站-感悟之旅感悟之旅 說明說明 ： xy=3 用用y表

5、示表示xx = y+3（1）解：把）解：把 代入代入，得，得 3x+2(2x3)=8. 1、用代入法解下列方程組：、用代入法解下列方程組： y=2x-3 , m+4n=7 , 3x+2y=8 ; 2m-n=5 . 三、類比應(yīng)用三、類比應(yīng)用 闖關(guān)練習(xí)闖關(guān)練習(xí)細(xì)心一點(diǎn)，相信你做得更快更好細(xì)心一點(diǎn)，相信你做得更快更好 闖關(guān)練習(xí)一闖關(guān)練習(xí)一把把x=2代入代入，得，得 y = 1.所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為x = 2,y = 1. 解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得 x = 2. m+4n=7 , 2m-n=5 . 解：解：由由，得，得 n= 2m5 . 把把 代入代入，得得 m+4 (2m5)=7. 解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得 m=3. 把把m=3代入代入，得得 n= 1. m=3, n= 1.所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為比一比解：由解：由 ，得，得 m= 74n . 把把 代入代入，得，得 2(74n)n=5. 解這個(gè)方程解這個(gè)方程 ,得得 n= 1. 把把n=1代入代入，得得 m=3.所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為m=3,n= 1.五五 反思小結(jié)反思小結(jié) 體驗(yàn)收獲體驗(yàn)收獲我有哪些收獲？我有哪些收獲？六、知識反饋六、知識反饋 布置作業(yè)布置作業(yè)1 1、必做題：、必做題： 第1題 ,