八年級下冊北師大版數(shù)學(xué)期末試卷(難)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期終質(zhì)檢八年級數(shù)學(xué)科試卷(時間：100分鐘，滿分：120分)題號一二三四五總分得分一、選擇題：（每題3分，共30分）1.如圖，經(jīng)過點B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點A（m，），則0kx+b4x+4的解集為（    ）Ax-B-x1Cx1D-1x1(第1題圖) (第2題圖) (第3題圖) (第8題圖)2.矩形 ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M連接DE，BO若COB=60°，F(xiàn)O=FC，得結(jié)論：AOECOF；EOBCMB；FBOC，

2、OM=CM；四邊形 EBFD 是菱形；MB：OE=3：2。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）A5B4C3D23. 將邊長分別為2、4、6的三個正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為（   ）A.6B.C.1D.44.在ABC中，若A=2B，AC=4，AB=5，則BC=（   ）A.6B.7C.D.55.已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足，則此三角形是（   ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D不能確定6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(1，1)，

3、B(1,2)，平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為(3，1)，則點B的坐標(biāo)為（   ）A(4,2) B(5,2)C(6,2) D(5,3)7.若關(guān)于x的不等式3x-2m0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，則m的取值范圍是（   ）A-6mB-6mCm-3Dm-38.如圖，在一個8×8的方格棋盤的A格里放了一枚棋子，如果規(guī)定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么這枚棋子走如下的步數(shù)后能到達(dá)B格的是（   ）A7B14C21D289.如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150

4、°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（   ）A不變B先增大再減小C先減小再增大D不斷增大10.在四邊形ABCD中，ABC，點E在邊AB上，AED60°，則一定有（   ）AADE20°BADE30°CADEADCDADEADC二、填空題：（每題4分，共24分）11.如圖，等邊三角形ABC中，AB=5，延長BC至P，使CP=3將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角（060°），得到DBE，連接DP、EP，則當(dāng)DPE為等腰三角形時，點D到直線BP的距離為_. (第9題圖) （第11題圖） 12.一堆有紅、白兩種

5、顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多若把每一個白球都記作2，每一個紅球都記作3，則總數(shù)為60，那么白球、紅球個數(shù)_.13.在直角三角形ABC中，C=90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點F，且AF=4，EF=則AC=_.14.已知實數(shù)a，b滿足：，則=_.15.若，對任意自然數(shù)n都成立，則ab=_.16.對于實數(shù)x，我們規(guī)定X）表示大于x的最小整數(shù)，如4）5，）=2，2.5）=2，現(xiàn)對64進(jìn)行如下操作：64）=9 ）="4"  ）=3 ）=2，這樣對64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類

6、似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_.三、解答題（一）：（本大題共3小題，每題6分，共18分）17.當(dāng)m是什么整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程與的解都是整數(shù)？18.預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個， 乙商品仍每個漲價1元,那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.(1)求x、y的關(guān)系式；(2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值.19.如圖

7、，已知AOB和AOB內(nèi)兩點M、N畫一點P使它到AOB的兩邊距離相等，且到點M和N的距離相等。四、解答題（二）：（本大題共3小題，每題7分，共21分）20.在RtABC中，BAC=90°，B=30°，線段AD是BC邊上的中線（1）如圖()，將ADC沿直線BC平移，使點D與點C重合，得到FCE，連結(jié)AF求證：四邊形ADEF是等腰梯形；（2）如圖()，在（1）的條件下，再將FCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）連結(jié)AF、DEACCF時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；當(dāng)=60°時，請判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明21.某公司開發(fā)的96

8、0件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？22. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=120°，B=D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN周長最小時，則AMN+

9、ANM的度數(shù)為多少？五、解答題（三）：（本大題共3小題，每題9分，共27分）23.如圖，在等腰ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，點B、D、M分別是邊AC、CE、AE的中點，以BC、CD為邊長分別作正方形BCGF和CDHN，連結(jié)FM、FH、MH（1）求ACE的面積；（2）試探究FMH是否是等腰直角三角形？并對結(jié)論給予證明；（3）當(dāng)GCN=30°時，求FMH的面積24.在ABCD中，A=DBC，過點D作DE=DF，且EDF=ABD，連接EF、EC，N、P分別為EC、BC的中點，連接NP（1）如圖1，若點E在DP上，EF與DC交于點M，試探究線段NP與線段NM的數(shù)量關(guān)系及ABD與M

10、NP滿足的等量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；（2）如圖2，若點M在線段EF上，當(dāng)點M在何位置時，你在（1）中得到的結(jié)論仍然成立，寫出你確定的點M的位置，并證明（1）中的結(jié)論25.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ以下五個結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60度恒成立的結(jié)論有_并證明你的結(jié)論。專心-專注-專業(yè)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期終質(zhì)檢八年級數(shù)學(xué)科試卷答案一、選擇題：（每題3分，共30分）題號12345678910答案BCBAABDCAD二、填空

11、題：（每題4分，共24分）11.3或或12.9，1413.14.115.16.3968三、解答題（一）：（本大題共3小題，每題6分，共18分）17.關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0有解，則m0，0，mx2-4x+4=0，=16-16m0，即m1；x2-4mx+4m2-4m-5=0，=16m2-16m2+16m+200，4m+50，m-；-m1，而m是整數(shù)，所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一個為x2-4x+4=0，另一個為x2+4x+3=0，沖突，故舍去），當(dāng)m=1時，mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0，方程的解是x1=x2=2；x2-4m

12、x+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0，方程的解是x1=5，x2=-1；當(dāng)m=0時，mx2-4x+4=0時，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去故m=118.（1）設(shè)預(yù)計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是ax+by=1500，由甲商品單價上漲1.5元、乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個的情形，得（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形，得（a+1）（）+（b+1）y=1563.5，由、得 -×2并化簡，得x+2y=186（2）依題意，有2052x+y210及

13、x+2y=186，54y 由y是整數(shù)，得y=55，從而得x=76答：（1）x、y的關(guān)系x+2y=186；（2）x值為76，y值為5519.四、解答題（二）：（本大題共3小題，每題7分，共21分）20.小題1:證明：沿直線平移得到，ADFC，且AD=FC，四邊形F是平行四邊形，AFDC，即AF，=90°，B=30°，=60°，AD是邊上的中線，AD=DC，是等邊三角形，ADC，是等邊三角形，AD=，AF，四邊形AF是等腰梯形小題2:解：由（1）可知1=60°，當(dāng)ACCF時，2=90°-60°=30°，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為3

14、0°，四邊形ADEF為矩形，由（1）可知ADC和FCE是全等正三角形，CA=CE=CD=CF，當(dāng)=60°時，如圖（），=60°+60°=120°，="120°+60°=180°" ，A、C、E三點共線，同理：D、C、F三點共線，=DF，四邊形ADEF為矩形21.（1）設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工（x+8）件由題意得：解得：x1=-24，x2=16經(jīng)檢驗，x1，x2均為所列方程的根，但x1=-24（不合題意，舍去），此時x+8=24答：甲工廠每天加工16件，乙工廠每天加工24件（2）由（

15、1）可知加工960件產(chǎn)品，甲工廠要60天，乙工廠要40天所以甲工廠的加工總費用為60（800+50）=51000（元），設(shè)乙工廠報價為每天m元，則乙工廠的加工總費用為40（m+50）元，由題意得：40（m+50）51000，解之得m1225，答：乙工廠所報加工費每天最多為1225元時，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品22.作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值作DA延長線AH，DAB=120°，HAA=60°，AAM+A=HAA=60°，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=AN

16、M，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=2×60°=120°五、解答題（三）：（本大題共3小題，每題9分，共27分）23.（1）連結(jié)CM，CA=CE=2，M分別是邊AE的中點，CMAE在RTACM中，AMAEc，由勾股定理得，CMSACE=AECM=c（2） FMH是等腰直角三角形（3） 證明：連結(jié)BM，DMCA=CE=2，點B、D、M分別是邊AC、CE、AE的中點，BC=CD=BM=DM=1四邊形BCDM是邊長為1的菱形，CBM=CDMCBM+FBC=CDM+HDC，即FBM=HDM，F(xiàn)BMMDHFM=MH，且FMB=HMD（設(shè)大小為）

17、又設(shè)A=，則BMA=DME=E=A=，MDC=2在MDH中，DM=DH=1，DHM=DMH=，由三角形內(nèi)角和定理可有：DHM+DMH+MDH=180°，得：+2+90°=180°，+=45°FMH=180°-AMH-CMH=180°-2（+）=90°FMH是等腰直角三角形（4） 在等腰ACE中，ACE=180°-2，又當(dāng)GCN=30°時，ACE=360°-GCN=180°-30°=150°從而有：180°-2=150°，又+=45°，得

18、=30°，=15°如圖，作HMD的邊MD上的高HQ，則由勾股定理有：DQDH，HQ2DH2DQ212()2MQ1+，MH2MQ2+HQ2+3FMH的面積SFMHFM×HMHM224.（1）答：NP=MN，ABD+MNP=180°；證明：連接CF，四邊形ABCD是平行四邊形，A=BCD，ABCD，ABD=BDC，A=DBC，DBC=BCD，EDF=ABD，DB=DC，BDC=EDF，P是BC的中點，DPBC，PDC=BDC，PDC=EDF，DE=DF，DMEF，EM=FM，F(xiàn)C=EC，EN=CN，MNFC，MN=FC，在RtECP中，N是EC的中點，NP=

19、EC，NP=MN；NP=NC=CE，NPC=NCP，ENP=2NCP，EC=FC，EM=FM，ECF=2ECM，MNFC，ENM=ECF=2ECM，EDF=2EDC，ABD+MNP=EDF+ENP+ENM=2EDC+2ECP+2ECM=2（EDC+ECP+ECM）=2（EDC+PCD）=2×90°=180°（2）答：點M是線段EF的中點證明：如圖，分別連接BE、CF四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC，A=DCB，ABD=BDCA=DBC，DBC=DCBDB=DCEDF=ABD，EDF=BDCBDC-EDC=EDF-EDC即BDE=CDF又 DE=DF，由得BDECDFEB=FC，1=2N、P分別為EC、BC的中點，NPEB，NP=EB同理可得 MNFC，MN=FCNP=NMNPEB