分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計 (2)

1、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義教科書第105106頁、練習(xí)二十一第13題教材簡析求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類簡單應(yīng)用，這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法，會“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，既能使學(xué)生進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用價值，又有利于學(xué)生深化對百分?jǐn)?shù)意義的理解。教材設(shè)置了兩個例題進(jìn)行教學(xué)。例4教學(xué)比較一般的問題，先用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，使學(xué)生不僅了解到各人跑的千米數(shù)，還引起了對舊知識的回憶，直觀感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，為解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”提供經(jīng)驗；接著引導(dǎo)學(xué)生把“李芳跑

2、的路程是王紅的百分之幾”這個問題與“李芳跑的路程是王紅的幾分之幾”聯(lián)系起來，使學(xué)生將已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中；最后，教材指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧，先寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體會用小數(shù)表示除法計算結(jié)果的簡便。例5教學(xué)求百分率的實際問題。教材先幫助學(xué)生理解“出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾”，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，在計算田徑隊周一的出勤率后，又讓學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。在此基礎(chǔ)上，教材通過“練一練”再讓學(xué)生求樹苗的成活率、說生活中百分率的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣

3、泛應(yīng)用。 本節(jié)課的教學(xué)重點是理解并掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解題思路和方法。難點是分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”。教學(xué)目標(biāo)1通過知識遷移使學(xué)生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的解題思路，掌握有關(guān)百分率的計算方法。2在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而受到事物間存在著普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。3了解百分率在具體生活問題中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程一、鋪墊孕伏1.什么是百分?jǐn)?shù)？2.把下列各數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)06 7/10 3.5 5/8 13出示例4統(tǒng)計圖，仔細(xì)觀察、獲取信息。（1）比較任意兩個量的倍數(shù)關(guān)系

4、，提“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題，應(yīng)該怎樣提問？李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？（2）自由口答，適時提問：誰與誰比？誰是單位“1”？（3）歸納小結(jié)：怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？4. 這幾題都是用分?jǐn)?shù)表示兩人所跑路程之間的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)也表示倍比關(guān)系，能否把“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題”，改為“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題呢”？5揭題引入：這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題”。評析：依據(jù)知識的遷移規(guī)律，課始先復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，及分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，重點突出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的解題方法

5、，為順利探究新知、過渡到新課做好鋪墊。二新知探究（一）教學(xué)例4：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾1將復(fù)習(xí)題“李芳跑的路程是王紅的幾分之幾”改為“李芳跑的路程是王紅的百分之幾”？2嘗試解答，發(fā)現(xiàn)問題：談話：你是否想自己試著算一算呢？學(xué)生試做，指名板演。談話：同學(xué)們遇到了什么問題需要大家共同探討呢？3學(xué)生自由交流，教師適時引導(dǎo)思考： （1）探索如何列式思考：為什么這樣列式？你是怎么想的？引導(dǎo)：哪兩個量在比，把哪個量看作單位“ 1”？李芳跑的路程是王紅的百分之幾是什么意思？小結(jié)：這題以王紅跑的路程作為單位“1”，李芳跑的路程是王紅的百分之幾,實際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的。（2

6、）探索如何計算思考：你是怎么計算的？引導(dǎo)：先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。（板書：45=4/5=80%）先用小數(shù)表示計算結(jié)果，再化成百分?jǐn)?shù)。（板書：45=0.8=80%）小結(jié)：列出除法算式后，通常先用小數(shù)表示商，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（3）歸納小結(jié)：思考：通過解答你明白了什么？引導(dǎo)：這題和復(fù)習(xí)題比較，什么沒有變？（已知條件和數(shù)量關(guān)系）什么變了？（表示兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的形式從幾分之幾變?yōu)榘俜种畮祝┠敲催@兩道題的解題思路和方法有沒有變化？小結(jié)：求“李芳跑的路程是王紅的百分之幾” 仍然是把王紅跑的路程看作單位“1”，用李芳跑的路程除以王紅跑的路程，算式是相同的，只是結(jié)果用百分?jǐn)?shù)來表示。4“試

7、一試”怎樣解答“王紅跑的路程是林小剛的百分之幾”？（1）學(xué)生獨立解答，同時思考：在計算過程中，你遇到了什么問題？（2）交流：當(dāng)除不盡時該怎么辦？（57的商是無限小數(shù)，除不盡時，商要保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。）5反思?xì)w納：（先分組討論以下兩個問題，然后組織全班交流）（1）王紅跑的路程為什么在例4中作除數(shù)，而在“試一試”中作被除數(shù)？例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位“1”；“試一試”是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位“1”，因此王紅跑的千米數(shù)，在前一個算式里是除數(shù)，在后一個算式里是被除數(shù)。（2）解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題時

8、，通常應(yīng)怎樣思考？“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，實際上它與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”方法是一樣的，可以直接用除法計算。要注意比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位“1”就會發(fā)生變化，解答這類題一定要找準(zhǔn)單位“1”。6完成“練一練”第1題。評析：這一層的教學(xué),通過改變問題,引出例題,運(yùn)用設(shè)問溝通復(fù)習(xí)題與例題的聯(lián)系,運(yùn)用遷移規(guī)律,突出解決兩個問題：一是突出當(dāng)商是無限小數(shù)時百分?jǐn)?shù)的計算方法,二是通過比較反思突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾實際問題的解題思路和方法。（二）教學(xué)例5：求百分率問題1、出示例5：學(xué)校田徑隊有40人，下表是田徑隊某周每天早晨參加訓(xùn)練的人數(shù)統(tǒng)計。（

9、出示統(tǒng)計圖）2.引導(dǎo)分析：（1）什么是出勤率？ （實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾）（2）出勤率用什么數(shù)來表示？（百分?jǐn)?shù)） （3）那么怎樣求出勤率呢？估計一下哪天的出勤率高？（用實際出勤人數(shù)直接除以應(yīng)出勤人數(shù)）3.算一算：田徑隊周一的出勤率是多少？（板書：3940=0.975=97.5%）從上表中再選擇兩天的數(shù)據(jù),分別算出相應(yīng)的出勤率。（學(xué)生自由選擇解答）4反饋交流：（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？（2）周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，怎么改寫成百分?jǐn)?shù)形式？（指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%）（3）為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于1

10、00%嗎？5比較求各出勤率的共同點：（1）意義：都是一部分的數(shù)量與總數(shù)量相比。（2）題意：都把總數(shù)作為單位“1”。（3）列式規(guī)律：把總數(shù)作為單位“1”的量做分母或除數(shù)，率提示的量做分子或被除數(shù)，也就是用與單位“1”相比的量除以單位“1”。評析：這一層教學(xué)先幫助學(xué)生理解出勤率的含義，再鼓勵學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解，最后引導(dǎo)學(xué)生對出勤率能否高于100%進(jìn)行反思，使學(xué)生對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。三拓展延伸1完成“練一練”第2題：先說說“成活率”的含義，再獨立解答。2完成“練一練”第3題（1）你在日常生活中，還聽到過哪些百分率？分別表示什么意思？花生榨油出油率 學(xué)生考試優(yōu)秀率產(chǎn)品檢驗合格率 制作鹽水含鹽率種子試驗發(fā)芽率 射擊測試命中率（2）討論：求這些百分率有什么好處呢？指出：百分率能便于分析比較數(shù)據(jù)。（板書：便于分析比較）（3）交流：選擇喜歡的百分率，說出計算方法。評析：讓學(xué)生述說生活中的百分率，體會并說出這些百分率的含義，旨在進(jìn)一步理解百