北京市順義區(qū)2016屆九年級(jí)4月統(tǒng)一練習(xí)（一模）數(shù)學(xué)試卷

1、2016年順義區(qū)模擬試卷（一）數(shù)學(xué)一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）1中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)距今已有二千五百多年的歷史，是最重要的祭祀節(jié)日之一，是祭祖和掃墓的日子年月日是今年的清明節(jié)，全國(guó)各地迎來(lái)群眾集中祭掃高峰根據(jù)民政部清明節(jié)工作辦公室對(duì)全國(guó)150個(gè)祭掃觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)日共接待祭掃群眾人次，把用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A B C D2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A0 B C D3一個(gè)三棱柱如圖所示，它的主視圖是（ ） A B C D4某?！杯h(huán)保小組”的名同學(xué)再一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別是：4，6，8，16，16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）A1

2、6，16 B 10，16 C8，8 D8，165下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D6如圖，為測(cè)量池塘岸邊A，B兩點(diǎn)之間的距離，小亮在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA，OB 的中點(diǎn)D，E之間的距離是14米，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是 （ ） A18米 B24米 C28米 D30米 7小林給弟弟買(mǎi)了一些糖果，放到一個(gè)不透明的袋子里，這些糖果除了口味和外包裝的顏色外其余都相同，袋子里各種口味的糖果數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，他讓弟弟從袋子里摸出一顆糖果，則弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是（ ）A B C D8若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D9聯(lián)通公司有

3、如下幾種手機(jī)4G套餐：（1G=1024M ）套餐內(nèi)包含的內(nèi)容套餐外資費(fèi)國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量國(guó)內(nèi)電話（分）流量國(guó)內(nèi)電話套餐176400M2000M-200M時(shí)，03元/M 201M-1G時(shí)，60元 015元/分套餐2106800M300套餐31361G500套餐41662G500李老師每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量約800M，國(guó)內(nèi)電話約400分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則應(yīng)選擇的套餐是（ ）A套餐1 B套餐2 C套餐3 D套餐410向某一容器中注水，注滿(mǎn)為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如有圖所示，則該容器可能是（ ） A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：3m3-6m2+3

4、m=_12甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊練習(xí)，總成績(jī)均為95環(huán)，這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)方差分別是，則成績(jī)更穩(wěn)定的是_13如圖，在ABC中，A=75°，直線DE分別與AB，AC交于D，E兩點(diǎn)，則1+2=_14如圖，在O的半徑為5，正五邊形ABCD內(nèi)接于O，則的長(zhǎng)度為_(kāi) 15算法統(tǒng)綜是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大偉，在算法統(tǒng)綜有一道“蕩秋千”的問(wèn)題:”平地秋千未起，踏板一尺離地送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕女家人爭(zhēng)蹴良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，

5、秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程_16數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫(huà)圖工具畫(huà)一個(gè)角的平分線小明用直尺畫(huà)角分線的方法如下：（1）如圖1，用支持的一邊貼在AOB的OA邊上，沿著支持的另一條邊畫(huà)直線m；（2）如圖2，再用支持的一邊貼在AOB的OB邊上，沿著直尺的另一條邊畫(huà)直線n，直線m與直線n交于點(diǎn)P；（3）如圖3，作射線OP射線OP是AOB的平分線三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：18已知，求代數(shù)式的值19解不等式：，并寫(xiě)出它的

6、所有正整數(shù)解20已知：如圖，B，A，E在同一直線上，ACBD且AC=BD，ABC=D求證：AB=AD21進(jìn)入春季，大家都喜歡周末戶(hù)外踏青郊游，住在順義同一小區(qū)的大明和小麗都和全家自駕車(chē)到金海湖旅游，下圖是網(wǎng)上提供的駕車(chē)路線方案：實(shí)際出行時(shí)，大明選擇了方案1，小麗選擇了方案2，小麗平均每小時(shí)比大明多行35公里，結(jié)果大明所用時(shí)間是小麗的15倍，求兩人去金海湖各用了多長(zhǎng)時(shí)間？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）（1） 求和的值；（2） 求OAB的面積23如圖，已知分別是的邊上的點(diǎn)，且（1） 求證：四邊形是平行四邊形；（2） 若，且四邊形是；菱形，求的長(zhǎng)2

7、4學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本?！白灾鬟x修活動(dòng)課”比較感興趣，他們以問(wèn)卷的形式隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生的選課情況（每人只能選一項(xiàng)），并統(tǒng)計(jì)如下：科目籃球圍棋剪紙舞臺(tái)劇茶藝交誼舞其他課計(jì)數(shù)（1） 請(qǐng)選擇一種統(tǒng)計(jì)圖將上表中的結(jié)果表示出來(lái)；（2） 該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選修籃球課的人數(shù)，并說(shuō)明你估計(jì)的理由；（3） 談?wù)勀銓?duì)該?！白灾鬟x修活動(dòng)課”的科目設(shè)置有哪些建議？25如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=6，求BE的長(zhǎng)26我們把過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，且能將這個(gè)三角形分割成兩個(gè)

8、等腰三角形的線段稱(chēng)為該三角形的“等腰線段” 例如：如右圖，RtABC，取AB邊的中點(diǎn)D，線段CD就是ABC的等腰線段（1） 請(qǐng)分別畫(huà)出下列三角形的等腰線段；（2） （3） 例如，在EFG中，G=2F，若EFG有等腰線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出F的度數(shù)的取值范圍27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x = - 1 （1）求a的值及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸有交點(diǎn),且交點(diǎn)都在點(diǎn)A（-4 ，0），B（1，0）之間，求m的取值范圍28已知：在ABC中，BAC=60°（1） 如圖1，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且APC=150°，PA=3，PC=4，把APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

9、，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B處，得到ADB，連接DP 依題意補(bǔ)全圖1； 直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)；（2） 如圖2，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度數(shù)；（3） 如圖3，若AB=2AC，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且PA=，PB=5，APC=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出PC的長(zhǎng) 圖1 圖2 圖329在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”Q的坐標(biāo)定義如下；當(dāng)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（b，-a）；當(dāng)ab時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b)（1）求（-2，3），（6，-1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知直線l與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）若直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形，記

10、作圖形W請(qǐng)畫(huà)出圖形W，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖的思路；（3）若拋物線與圖形W有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出c的取值范圍順義區(qū)2016屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí) 閱卷須知:1 為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫(xiě)的較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正確寫(xiě)出即可2 若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分3 評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題 號(hào)12345678910答 案BCBDACBDBD二、填空題（共6道題，每小題3分，共18分）11；12乙；13255°；14；15145；16到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平

11、分線上；兩點(diǎn)確定一條直線三、解答題（共6道題，每小題5分，共30分）17解：原式=318解：原式=19解：解集為正整數(shù)解1,2,3,420證明（略）21解：設(shè)小麗用時(shí)x小時(shí)，則小明15x小時(shí)，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，且符合題意，小時(shí) 答：小麗用時(shí)1小時(shí)，小明用時(shí)15小時(shí)22證明：（1）；（2）23解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，且AD=BC, BE=DF, AF=EC， 四邊形AECF是平行四邊形；（2）四邊形AECF是菱形，AE=EC,ACE=EAC,BAE=90°-EAC，B=90°-ACE,BAE=B，AE=BEBE=AE=CE=05BC=524解：（1）圖略；（2）125人（3）略25（1）證明：連接OD,OEAB為直徑，ADB=90°，即ADO+1=90°，又CDA=CBD，而CBD=ODB,ODB=CDA，CDA+ADO=90°，即CDO=90°，CD是O的切線；（2）EB為O的切線，ED=EB,OEDB,ABD+DBE=90°，OEB+DBE=90°，CDA=OEB而tanCD