初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊反比例函數(shù)1課件

1、26.1.1 反比例函數(shù)第二十六章 反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.1.理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念. . 2.2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù) 3.3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式數(shù)的解析式. . 思考 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？特點(diǎn)？ 1.1.京滬鐵路全程為京滬鐵路全程為1 463km1 463km，某次列車的平，某次列車的平均速度均速度v v（km/hkm/h）隨此次列車的全程運(yùn)行

2、時）隨此次列車的全程運(yùn)行時間間t t（h h）的變化而變化）的變化而變化. . 2.2.某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000m1 000m2 2的的矩形草坪，草坪的長矩形草坪，草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單單位位:m):m)的變化而變化的變化而變化. . 3.3.已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千平方千米，人均占有的土地面積米，人均占有的土地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而變的變化而變化化. . 反比例函數(shù)的定

3、義反比例函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如 ,k,k 0)0) 的函數(shù)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)稱為反比例函數(shù). .反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是不等于不等于的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù) (k (k為常數(shù)為常數(shù)y=y=x xk k 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可之間函數(shù)關(guān)系可以表示成以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則）的形式，則稱稱 y 是是 x 的正比例函數(shù)的正比例函數(shù) 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可之間函數(shù)關(guān)系可以表示成以表示成 y= k/x（k是常數(shù)是常數(shù), ,且且k 0 0）的形式

4、）的形式, ,則稱則稱 y 是是 x 的的反比例函數(shù)反比例函數(shù). .其中其中k叫做比例叫做比例系數(shù)系數(shù)反比例函數(shù)的三種表示形式xky y=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)判斷：判斷：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? ? y=4x y= 2/x y=6x+1 y=x2-1 y=x/2 xy=123例題 已知已知 y是是x的反比函數(shù)，并且的反比函數(shù)，并且當(dāng)當(dāng)x2時時 y6.（1）寫出）寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式式 （2）當(dāng)）當(dāng)x4時，求時，求y的值的值.變式變式: :y y是是x-1x-1的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時

5、時,y=-6. ,y=-6. ( (1)1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時時x x的值的值. .檢測 1.下列下列等式中，等式中，y是是x的反比例函數(shù)的是的反比例函數(shù)的是（ ） A.y= 1/x2 B.xy= 3 C.y=5x+6 D.x= 1/y2. 矩形的面積為矩形的面積為4，一條邊的長為，一條邊的長為x，另一條，另一條邊的長為邊的長為y，則，則y與與x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為( )3.面積面積為為30 cm2的三角形的底的三角形的底y（cm）與底邊）與底邊上的高上的高x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是）的函數(shù)關(guān)系式是 ( )4. 指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值的值.（1）y= 2/x（2）y=7/3x （3）y=x2 （4 ） y=2x+15. 寫出下列函數(shù)解析式，并指出它們各是什么函寫出下列函數(shù)解析式，并指出它們各是什么函數(shù)數(shù).(1)體積是常數(shù)體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積時，圓柱的底面積S與高與高h(yuǎn)的關(guān)系；的關(guān)系；(2)柳樹鄉(xiāng)共有耕地柳樹鄉(xiāng)共有耕地S公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積y與全鄉(xiāng)總?cè)丝谂c全鄉(xiāng)總?cè)丝趚的關(guān)系的關(guān)系.6.已知已知y與與x2成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=6時時y=5. （1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)解析式；之間的