圓的周長 (3)

1、圓的周長教學(xué)目標(biāo)： 1、通過猜測、測量、觀察、分析及動手操作等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解圓周率的意義。 2、使學(xué)生理解和掌握圓周長公式，并能運用公式解決現(xiàn)實生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 3、通過對圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹，結(jié)合學(xué)生對其中數(shù)字的感知，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)家對真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，以及中國古代科技的興盛。 4、通過合作探究，使學(xué)生體驗到實驗對猜測的驗證作用以及對問題的探索過程，并掌握學(xué)習(xí)方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索圓周長公式的過程教學(xué)難點：理解圓周率的意義教學(xué)用具：多媒體課件學(xué)習(xí)用具：圓形學(xué)具、直尺、計算器、記錄單教學(xué)過

2、程：一、 情境導(dǎo)入（課件：圓形噴水池圖片）師導(dǎo)語：同學(xué)們，你們看，這是一個圓形噴水池。設(shè)計師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈?，F(xiàn)在，設(shè)計師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰愿意幫助設(shè)計師解決這個問題？師追問：噴水池外圈一圈的長度叫什么？（圓的周長又如何計算呢？）引出課題：看來，咱們要想幫助設(shè)計師，就要先學(xué)習(xí)“圓的周長”了。（板書課題：圓的周長）二、 探究新知 1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著它說說什么是圓的周長？同桌交流。（指名回答，教師板書：圍成圓的曲線的長） 2、猜想：你能猜猜圓的周長可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會有什么樣的關(guān)系呢？說說你為什么這樣猜？（隨

3、著回答板書：圓的周長 直徑）師導(dǎo)語：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準(zhǔn)確的結(jié)論，需要我們做個試驗探索，驗證一下大家的想法。 3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：那好，看學(xué)習(xí)要求。（課件）（指名讀）師提問：學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做？（測量、填記錄單、計算、找倍數(shù)）交流測量方法：你準(zhǔn)備用什么方法測量圓的周長，快跟大家說一說。滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標(biāo)記，正好滾動一周到標(biāo)記的那一點就能測量出圓的周長了。繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的周長。師導(dǎo)語：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長和它的直徑，并填好

4、記錄單，然后找到它們的倍數(shù)，得出結(jié)論。希望同學(xué)們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個組合作得最愉快！開始合作！ 4、小組合作：教師巡視合作學(xué)習(xí)情況，參與有困難的組，進行個別的指導(dǎo)。 5、反饋：請各組選一名代表匯報你們的學(xué)習(xí)情況，其他同學(xué)看大屏幕，觀察數(shù)據(jù)特點，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。（實物投影反饋信息，教師填表，學(xué)生觀察。）圓的周長圓的直徑圓的周長是直徑的幾倍（得數(shù)保留兩位小數(shù)）師提問：如果我繼續(xù)填下去，會出現(xiàn)什么情況？那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些） 6、介紹圓周率：經(jīng)過大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長是直徑的三倍多一些。這是一個固定的數(shù)，我們把這個固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“”來表示（板

5、書：圓周率 ）指導(dǎo)讀：（pai）。圓周率就是圓的周長與直徑的商，（圓的周長÷直徑=圓周率 c÷d=）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（板書：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段，我們計算時一般取兩位小數(shù)，3.14（板書） 7、介紹祖沖之：每當(dāng)提到圓周率，人們會自然的想到一個人物祖沖之。（課件）現(xiàn)在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數(shù)點后上億位。 8、推導(dǎo)圓周長公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長公式嗎？（板書：c=d）要想求圓的周長，必須告訴大家什么條件？（直徑）知道半徑怎么樣求圓的周長？（板書：

6、c=2r） 9、課堂小結(jié)：在全體同學(xué)的共同努力下，我們終于得到了圓周長的計算公式，接下來就要幫助設(shè)計師解決問題了。 10、解決實際問題：(1)有了求圓周長公式，只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計師計算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問題了？(2)你能算出人們圍繞這個圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）三、 鞏固練習(xí)： 1、口算：在計算圓周長時，我們發(fā)現(xiàn)，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣，就請110也來和它交朋友吧！（課件）比比誰的口算能力強？2、判斷：你能根據(jù)今天所學(xué)知識進行判斷嗎？3、解答實際問題：生活中處處有數(shù)學(xué)問題，你們知道自行車車輪轉(zhuǎn)動一周大約是多少米嗎？ 4、同學(xué)們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量著怎么樣才能得到這個大樹干的直徑是多少米？你能幫他們解決這個問題嗎？說說你解決問題的思路。四、 談學(xué)習(xí)收獲：同學(xué)們，一節(jié)課很快就過去了，你能談一談這節(jié)課最大的收獲是什么嗎？板書設(shè)計：圓的周長圍成圓的曲線的長圓的周長÷直徑=圓周率C ÷ d = C = d = 2r記錄單幾號圓圓的周長圓的直徑圓的周長是直徑的幾倍（得數(shù)保