必修1課堂練習(xí)

1、 一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個(gè)特性： ， ， 。3.集合的表示： 如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： 正整數(shù)集 或 整數(shù)集 有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集 （1）列舉法：a,b,c（2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。xÎR| x-3>2 ,x| x-3>2（3）語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形（4）Venn圖:4、集合的分類： ，

2、 ， 1下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是()A我校的全體教職員工 B讀者的所有書(shū)刊 C2012年考入清華大學(xué)的全體學(xué)生 D美國(guó)NBA的籃球明星3集合A一條邊長(zhǎng)為1，一個(gè)角為40°的等腰三角形中有元素()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)4以方程x25x60和方程x2x20的解為元素的集合中共有_個(gè)元素1若以正實(shí)數(shù)x，y，z，w四個(gè)元素構(gòu)成集合A，以A中四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊形可能是()A梯形 B平行四邊形 C菱形 D矩形2設(shè)集合A只含一個(gè)元素a，則下列各式正確的是()A0A BaA CaA DaA3給出以下四個(gè)對(duì)象，其中能構(gòu)成集合的有()教2013屆高一的年輕教師；你所在班中身高超過(guò)1

3、.70米的同學(xué)；2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目；1,3,5.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6若所有形如ab(aQ、bQ)的數(shù)組成集合M，對(duì)于x，y3，則有()AxM，yM BxM，yM CxM，yM DxM，yM7已知R；Q；00；0N；Q；3Z.其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)8對(duì)于集合A2,4,6，若aA，則6aA，那么a的取值是_9若a，bR，且a0，b0，則的可能取值組成的集合中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)10已知集合A含有兩個(gè)元素a3和2a1，若3A，試求實(shí)數(shù)a的值11集合A是由形如mn(mZ，nZ)的數(shù)構(gòu)成的，試判斷是不是集合A中的元素？12已知M2，a，b，N2a,2，b2，且MN，試求a與b的值二、集合間

4、的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2“相等”關(guān)系：A=B (55，且55，則5=5)實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AÍA真子集:如果AÍB,且A¹ B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC 如果AÍB 同時(shí) BÍA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:

5、空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB =x|xA，或xB)設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，即CSA=韋恩圖示SA1下列集合中是空集的是()Ax|x233 B(x，y)|yx2，x，yR Cx|x20 Dx|x2

6、x10，xR2已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<1，則()AA>BBAB CBA DAB3下列關(guān)系中正確的是_0；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如果Ax|x>1，那么()A0AB0A CA D0A2若1,2x|x2bxc0，則()Ab3，c2 Bb3，c2 Cb2，c3 Db2，c33符合條件aPa，b，c的集合P的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D54設(shè)x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，則A、B間的關(guān)系為_(kāi)5已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，則實(shí)數(shù)m_.6已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，試寫(xiě)出

7、A的所有子集 B級(jí)能力提升7集合Mx|x22xa0，xR，且M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca1 Da18設(shè)Ax|1<x<2，Bx|x<a，若AB，則a的取值范圍是()Aa2 Ba1 Ca1 Da29設(shè)AxR|x25xm0，BxR|x30，且BA，則實(shí)數(shù)m_，集合A_.10設(shè)Mx|x22x30，Nx|ax10，若NM，求所有滿足條件的a的集合11已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若BA，求a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(一)第1講集合及其運(yùn)算 時(shí)間：45分鐘分值：100分1 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P

8、的子集共有()A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)2 已知全集是實(shí)數(shù)集R，Mx|x1，N1,2,3,4，則(RM)N等于()A4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,43 已知集合Ay|ylgx，x>1，Bx|0<|x|2，xZ，則下列結(jié)論正確的是()AAB2，1 BABx|x<0 CABx|x0 DAB1,24對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如圖K11(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是()圖K11A B C D5 已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1,0,1,2,3，且M，N都是全集I的子集，則圖

9、K12中陰影部分表示的集合為()圖K12A1，2，3 B0,1,2,3 C2,3 D0，1，2，36 若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于()AMN BMN C(UM)(UN) D(UM)(UN)7已知集合Ax|2x7，Bx|m1<x<2m1且B，若ABA，則m的取值范圍是()A3m4 B3<m<4 C2<m<4 D2<m48設(shè)全集U(x，y)|xR，yR，A(x，y)|2xym>0，B(x，y)|xyn0，那么點(diǎn)P(2,3)A(UB)的充要條件是()Am>1且n<5 Bm<1且n<5 Cm

10、>1且n>5 Dm<1且n>59設(shè)集合Ax|yln(x3)，B，則AB()A B(3,4) C(2,1) D(4，)10設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)11若全集U0,1,2,4,16，集合A0,2，a，UA1，a2，則a的值為_(kāi)13已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若AB，則實(shí)數(shù)ab的取值范圍是_14(10分) 已知集合Ax|x1|<2，Bx|x2ax6<0，Cx|x22x15<0(1)若ABB，求a的取值范圍；(2)是否存在a的值使得ABBC？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15(13分)設(shè)函數(shù)f(x)lg

11、的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螧.(1)求證：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；(2)a2是AB的什么條件(充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件)？并證明你的結(jié)論16(12分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)xZ時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)xR時(shí)，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍二、函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作： y=f(x)，xA

12、其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域注意：1定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零； (3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零， (7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.u 相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同

13、（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)2值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x A)的圖象C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 . (2) 畫(huà)法A、 描點(diǎn)法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對(duì)稱變換4區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉

14、區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間（2）無(wú)窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)

15、的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=fg(x)=F(x)(xA) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。1函數(shù)y的定義域是()ARB0 Cx|xR，且x0 Dx|x12下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()Af(x)與g(x)|x| Bf(x)2x1與g(x)Cf(x)|x21|與g(t) Df(x)與g(x)x3若a,3a1為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是_4函數(shù)yx22x(2x4，xZ)的值域?yàn)開(kāi)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中能構(gòu)成實(shí)數(shù)集R到集合1，1的函數(shù)的有()x奇數(shù)偶數(shù)y11 x有理數(shù)無(wú)理數(shù)y11x整數(shù)分?jǐn)?shù)y11A B C D2

16、函數(shù)y的定義域是()A(，1) B(，0)(0,1 C(，0)(0,1) D1，)3區(qū)間5,8)表示的集合是()Ax|x5或x>8 Bx|5<x8 Cx|5x<8 Dx|5x84函數(shù)y(xR)的值域是_5設(shè)f(x)，則ff(x)_.6求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)1； (2)f(x). B級(jí)能力提升7若函數(shù)f(x)ax21，a為一個(gè)正常數(shù)，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0 C1 D29已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，則f(0)_，f(1)_.10求下列函數(shù)的值域(1)y1； (2)y.11已知函數(shù)f(x)x2x1

17、，(1)求f(2)，f(a)；(2)若f(a)11，求a的值；(3)求f(x)的值域 二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2 時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2） 圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(

18、x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2D，且x1<x2； 作差f(x1)f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號(hào)（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義

19、域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集. 8函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)（2）奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；確定f(x)與f(x)的關(guān)系；作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(x) =f(

20、x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)f(-x)=±1來(lái)判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .9、函數(shù)的解析表達(dá)式（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1) 湊配法2) 待定系數(shù)法3) 換元法4) 消參法10函數(shù)最大（小）值（定義見(jiàn)課本

21、p36頁(yè)） 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?利用圖象求函數(shù)的最大（小）值 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；1函數(shù)yx2的單調(diào)減區(qū)間是()A0，)B(，0 C(，0) D(，)2下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()Ay|x| By3x Cy Dyx243如圖所示為函數(shù)yf(x)，x4,7的圖象，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1

22、下列說(shuō)法中正確的有()若x1，x2I，當(dāng)x1<x2時(shí)，f(x1)<f(x2)，則yf(x)在I上是增函數(shù)； 函數(shù)yx2在R上是增函數(shù)；函數(shù)y在定義域上是增函數(shù)； y的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)(0，)A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2函數(shù)yx23x2的單調(diào)減區(qū)間是()A0，) B1，) C1,2 D(，3函數(shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)>f(m9)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，3) B(0，) C(3，) D(，3)(3，)4函數(shù)f(x)|x3|的單調(diào)遞增區(qū)間是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_5若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_(kāi)1設(shè)函數(shù)f(x)2x1(x<

23、;0)，則f(x)()A有最大值B有最小值 C是增函數(shù) D是減函數(shù)2函數(shù)y在2,3上的最小值為()A2 B. C. D3函數(shù)f(x)在1，b(b>1)上的最小值是，則b_.4函數(shù)y2x22，xN*的最小值是_A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1函數(shù)f(x)x24x3，x1,4，則f(x)的最大值為()A1 B0 C3 D22函數(shù)f(x)，則f(x)的最大值、最小值分別為()A10、6 B10、8 C8、6 D以上都不對(duì)3函數(shù)f(x)9ax2(a0)在0,3上的最大值為()A9 B9(1a) C9a D9a24函數(shù)f(x)x2，x0,1,2,4的最大值為_(kāi)5函數(shù)f(x)x2bx1的最小值是0，則實(shí)數(shù)b_.6已知

24、函數(shù)f(x)，求f(x)的最大、最小值 B級(jí)能力提升7已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值為2，則f(x)的最大值為()A1 B0 C1 D28某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1x221x和L22x，其中銷售量單位：輛若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為()A90萬(wàn)元 B60萬(wàn)元 C120萬(wàn)元 D120.25萬(wàn)元9函數(shù)yax1在區(qū)間1,3上的最大值為4，則a_.10已知函數(shù)f(x)(a>0)(1)證明f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；(2)若f(x)的定義域、值域都是，2，求實(shí)數(shù)a的值1下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Af(x)|x|x

25、Bf(x)x2 Cf(x)x2x Df(x)2f(x)x3的圖象關(guān)于()A原點(diǎn)對(duì)稱 By軸對(duì)稱 Cyx對(duì)稱 Dyx對(duì)稱3函數(shù)f(x)x3ax，f(1)3，則f(1)_.4若函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a_.A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列命題中，真命題是()A函數(shù)y是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù) B函數(shù)yx3(x1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C函數(shù)yx2是偶函數(shù)，且在(3,0)上為減函數(shù) D函數(shù)yax2c(ac0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)2下面四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是f(x)0.其中正確

26、的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D43已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，那么g(x)ax3bx2cx()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D是非奇非偶函數(shù)4如圖給出奇函數(shù)yf(x)的局部圖象，則f(2)的值是_5已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閍1,2a，則a_，b_.6判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)； (2)f(x)|x|； (3)f(x) B級(jí)能力提升7若f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，則當(dāng)x0時(shí)()Af(x)2 Bf(x)2 Cf(x)2 Df(x)R8設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0，)時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(2)，f()

27、，f(3)的大小關(guān)系是()Af()>f(3)>f(2) Bf()>f(2)>f(3) Cf()<f(3)<f(2) Df()<f(2)<f(3)9若偶函數(shù)f(x)在(，0上為增函數(shù)，則滿足f(1)f(a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f()，求函數(shù)f(x)的解析式11設(shè)函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x.(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)證明f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)第二章 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>

28、1，且*u 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：，u 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）·；（2）；（3）（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1定義域 R定義域 R值域y0值域y0在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）注意：利用函數(shù)

29、的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在a，b上，值域是或；（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；1下列各式正確的是()A.3B.a C.2 Da012.0(10.52)÷的值為()AB. C. D.3化簡(jiǎn)：()2_.4根式a化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是_A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1若(x5)0有意義，則x的取值范圍是()Ax>5 Bx5 Cx<5 Dx52在1,2，21中，最大的數(shù)是()A.1 B2 C. D213若a<，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.B C. D4計(jì)算：022×(2)_.5當(dāng)8<x<10時(shí)， _.6化簡(jiǎn)求值：(1)0.064()0160

30、.25； (2)(a，b0) B級(jí)能力提升7下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A(a2b)2·(ab2)3a7b8 B(a2b3)3÷(ab2)3a3b3C(a3)2·(b2)3a6b6 D(a3)2·(b2)33a18b188若xy0，那么等式 2xy成立的條件是()Ax>0，y>0 Bx>0，y<0 Cx<0，y>0 Dx<0，y<09已知3a2,3b，則32ab_.10求下列各式的值：(1)2××；(2)(a>0，b>0)11已知aa15，求下列各式的值：(1)a2a2；(2)a

31、a.1指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則()Aa<0，b<0 Ba<0，b>0 C0<a<1，b>1 D0<a<1,0<b<12下列一定是指數(shù)函數(shù)的是()A形如yax的函數(shù) Byxa(a>0，且a1) Cy(|a|2)x Dy(a2)ax3函數(shù)f(x) 的定義域是_4已知指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)M(3,8)，則f(4)_，f(4)_.A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知0<a<1，b<1，則函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過(guò)()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2不論a取何正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ax12的圖象恒過(guò)點(diǎn)()

32、A(1，1) B(1,0) C(0，1) D(1，3)3函數(shù)y 的定義域是(，0，則a的取值范圍為()Aa0 Ba1 C0a1 Da14函數(shù)y 的定義域是_5函數(shù)y2-x的圖象一定過(guò)第_象限6求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)y3； (2)y5-x1. B級(jí)能力提升7函數(shù)f(x)3x-3(1<x5)的值域是()A(0，) B(0,9) C. D.8指數(shù)函數(shù)yax的圖象如圖，則分別對(duì)應(yīng)于圖象的a的值為()A.，2,3 B.，3,2 C3,2， D2,3，9函數(shù)ya2xb1(a0，且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,2)，則b_.10已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中a>0且a1.

33、(1)求a的值；(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域1函數(shù)f(x)x在1,0上的最大值是()A1B0 C1 D32若函數(shù)y(12a)x是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B(，0) C. D.3方程3x1的解是_4已知2x()x3，則函數(shù)y()x的值域?yàn)開(kāi)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1若a0.5，b0.5，c0.5，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa>b>c Ba<b<c Ca<c<b Db<c<a2函數(shù)y1x的單調(diào)增區(qū)間為()A(，) B(0，) C(1，) D(0,1)3設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，則()Af(1)f(2)

34、 Bf(1)f(2) Cf(2)f(2) Df(3)f(2)4設(shè)232x<0.53x4，則x的取值范圍是_5已知函數(shù)yx在2，1上的最小值是m，最大值是n，則mn的值為_(kāi)6比較下列各題中兩個(gè)值的大小：(1)0.80.1,0.80.2； (2)1.70.3,0.93.1； (3)a1.3，a2.5(a>0，且a1) B級(jí)能力提升7若2a1<32a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(，) C(，1) D(，)8設(shè)y140.9，y280.48，y3()1.5，則()Ay3>y1>y2 By2>y1>y3 Cy1>y2>y3 Dy1>y

35、3>y29某廠2011年的產(chǎn)值為a萬(wàn)元，預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以n%遞增，則該廠到2018年的產(chǎn)值(單位：萬(wàn)元)是_10如果a5x>ax7(a>0，a1)，求x的取值范圍11函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大，求a的值二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（ 底數(shù)， 真數(shù)， 對(duì)數(shù)式）說(shuō)明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)u 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值 真數(shù) N b 底數(shù) 指數(shù) 對(duì)數(shù)（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，那么：&#

36、183;；注意：換底公式（，且；，且；）利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）（二）對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1定義域x0定義域x0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）123化為對(duì)數(shù)式為()Alog23Blog(3)2 Clog23 Dlog2(3)2方程2log3x的解是()Ax Bx Cx

37、Dx93若a>0，a2，則loga_.4設(shè)f(x)則f(f(2)_.A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1在blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a<2 B2a3或3a5 C2<a<5 D3a42對(duì)于a>0，且a1，下列說(shuō)法正確的是()若MN，則logaMlogaN；若logaMlogaN，則MN；若logaM2logaN2，則MN；若MN，則logaM2logaN2.AB C D4若log(1x)(1x)21，則x_.5設(shè)loga2m，loga3n，則a2mn的值為_(kāi)6計(jì)算下列各式的值：(1)lg12.5lglg； (2)lg25lg2lglg(0.01)1； (3

38、)log2(log264)B級(jí)能力提升7若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為()A9 B8 C7 D68若lg a，lg b是方程2x24x10的兩個(gè)根，則2的值等于()A2 B. C4 D.9若log34·log48·log8mlog416，則m_.10已知lg xlg y2lg(x2y)，求log的值11求值：(1)4lg23lg5lg； (2)； (3).1函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()A(，1)B(1，) C(1,1)(1，) D(，)2函數(shù)ylog2x與ylogx的圖象關(guān)于()Ax軸對(duì)稱 By軸對(duì)稱 C原點(diǎn)

39、對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱3已知函數(shù)f(x)log5x，則f(3)f_.4已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f(3)的值為_(kāi)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是()Ayax與ylogax(a0，且a1) Byx與y Cylgx與ylg Dyx2與ylgx22函數(shù)ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，) C(，1 D0,13若函數(shù)yloga(xb)(a>0，且a1)的圖象過(guò)(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則()Aa2，b2 Ba，b2 Ca2，b1 Da，b4函數(shù)ylogx在1,3上的值域是_5函數(shù)ylogx(2x)的定義域是_6求下列函數(shù)的定義域：(1)y； (2)y. B級(jí)

40、能力提升7若f(x)，則f(x)的定義域?yàn)?)A. B. C. D(0，)8函數(shù)ylog2|x|的大致圖象是()9函數(shù)yloga(x2)3(a0且a1)的圖象過(guò)定點(diǎn)_10求函數(shù)ylg(x1)的定義域11已知函數(shù)f(x)lg|x|.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象草圖1在函數(shù)y，y2x3，yx21，y(x1)3中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為()AB2 C3 D42下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ayx2Byx1 Cyx2 Dyx3函數(shù)yx與函數(shù)yx1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是_4已知2.42.5，則的取值范圍是_A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)中，其定義域和值域不同的函

41、數(shù)是()Ayx Byx Cyx Dyx2函數(shù)yx的圖象是()3設(shè)1,1，3，則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)的所有值為()A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,34下列冪函數(shù)中是奇函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增的是_(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))yx2；yx；yx；yx3；yx1.5冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足f(x)27的x的值是_ .6比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大?。?1)2.3，2.4； (2)()，()； (3)(0.31)，0.35 B級(jí)能力提升7以下關(guān)于函數(shù)yx當(dāng)0時(shí)的圖象的說(shuō)法正確的是()A一條直線B一條射線C除點(diǎn)(0,1)以外的一條直線D以上皆錯(cuò)8如圖所示，曲線C1與C2分別

42、是函數(shù)yxm和yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()An<m<0 Bm<n<0 Cn>m>0 Dm>n>09若冪函數(shù)y(m23m17)·x4mm2的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)10已知冪函數(shù)f(x)x，若f(a1)<f(102a)，求a的取值范圍11函數(shù)f(x)(m2m5)xm1是冪函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，試確定m的值1函數(shù)f(x)log5(x1)的零點(diǎn)是()A0B1 C2 D32函數(shù)f(x)log2x2x1的零點(diǎn)必落在區(qū)間()A. B. C. D(1,2)3已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)

43、是_4若二次函數(shù)ya2x2ax在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1函數(shù)f(x)x24x4在區(qū)間4，1上一個(gè)的零點(diǎn)情況是()A沒(méi)有零點(diǎn) B有一個(gè)零點(diǎn)C有兩個(gè)零點(diǎn) D有無(wú)數(shù)多個(gè)零點(diǎn)2函數(shù)f(x)ax2bxc，若f(1)>0，f(2)<0，則f(x)在(1,2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A至多有一個(gè) B有一個(gè)或兩個(gè)C有且僅有一個(gè) D一個(gè)也沒(méi)有3已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x12346f(x)101.213.254.0210.0577.43則函數(shù)f(x)在下列區(qū)間中有零點(diǎn)的是()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,6)4若f(x)axb(b0)有一個(gè)零點(diǎn)3，則函數(shù)g(x)bx23ax的零點(diǎn)是_5方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)6求下列函數(shù)的零點(diǎn)：(1