小學數(shù)學單元整體模塊教學的實踐研究_圖文

1、小學數(shù)學單元整體模塊教學的實踐研究【 摘要 】 數(shù)學教材內(nèi)容的編排是以單元結構形式呈現(xiàn)的。 數(shù)學中的學習單元, 是將有內(nèi) 在聯(lián)系的、 具有共同主題的內(nèi)容構成一個整體,并且根據(jù)學生的認知規(guī)律, 由淺入深、 由易 到難地進行編排。本研究提出的“小學數(shù)學單元整體模塊教學” ,采用了“單元整體解讀 聚點模塊研究整理回顧提升” 的單元塊狀結構進行教學, 融入教師的智慧, 充分挖掘 教材資源,將教材進行二次開發(fā)、合理運用,做好單元教學內(nèi)容間的起、承、轉、合各模塊 的聚點探究, 對提升教師的教材解讀能力和數(shù)學素養(yǎng), 提高學生的綜合能力和數(shù)學思維能力, 提高數(shù)學課堂教學的實效都有促進作用。關鍵詞:小學數(shù)學 單

2、元整體教學 模塊教學一、研究緣起(一現(xiàn)狀數(shù)學教材內(nèi)容的編排是以單元結構形式呈現(xiàn)的。 數(shù)學中的學習單元, 是將有內(nèi)在聯(lián)系的、 具有共同主題的內(nèi)容構成一個整體, 并且根據(jù)學生的認知規(guī)律, 由淺入深、 由易到難地進行 編排。 就內(nèi)容而言, 整體內(nèi)部的各個組成部分所要達到的預期學習結果都致力于共同說明某 方面的問題。 就學生而言, 在學完某個單元后, 應對單元的共同目標有清晰而全面的整體把 握。數(shù)學教材秉承“螺旋上升”的原則編排教學內(nèi)容的。在新課程背景下, 以整體性的視野 來整合資源、設計教學, 進行教學過程的實踐與研究是非常重要, 也是很有必要的。這有利 于整合教學內(nèi)容, 加強內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝

3、通, 為基礎性、 結構性的教學內(nèi)容與生發(fā)性 內(nèi)容的聯(lián)結提供可能, 從而為學生提供一種自覺的、 有意義的生活創(chuàng)造了條件, 也有利于教 師整體把握教學內(nèi)容和教學進程。然而分析教師的日常教學行為, 不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學由于缺乏整體性思考而存在著很多問 題,具體表現(xiàn)在以下幾個方面:1.教學處理上,重獨立課研究,輕通盤考慮、整體設計筆者兩年來聽課 200余節(jié), 發(fā)現(xiàn)教師在處理教材時特別注重某一節(jié)課的教學設計、 練習 設計和思想方法的滲透。 特別是在一些展示課堂上, 教師把大量的教學內(nèi)容、 數(shù)學思想方法 滲透其中,為“求全” “求出彩”忙趕課的現(xiàn)象不絕,匆匆忙忙總是上不完。對于同一主題 不同層次的知識教學缺乏

4、有效溝通和銜接,或知識點重復,或前后知識斷層、銜接不當,跨 度極大。2.教學實施上,教學環(huán)節(jié)雷同、應用模式單一,缺乏多樣化和綜合性單元數(shù)學知識在內(nèi)容上包含著深刻的思維和豐富的智慧, 在形式上是簡單、 現(xiàn)成的結論 及事實的論證。 以書本形式出現(xiàn)的數(shù)學知識, 它的思維和智力價值是潛在的。 同一主題或單 元的內(nèi)容教材編排往往結構相似。 實際教學中, 不少教師照搬教材上課, 沒有自己的創(chuàng)新和 處理, 造成課堂教學流程相似、 模式雷同的現(xiàn)象, 學生的學習積極性不高, 課堂教學收效不 大。3.作業(yè)布置上,作業(yè)形式單一,內(nèi)容選擇隨意,缺少系統(tǒng)性和層次性作業(yè)是課堂教學的延伸和重要補充, 是學生獨立學習的重要方

5、式, 也是學生參與課程內(nèi) 容建構的重要途徑。 但在一線教學中, 教師被大量繁雜的教學任務所影響, 或隨意購買課外 輔導資料練習或照抄書本練習。內(nèi)容選擇較隨意,重復、機械操練多于 有思維層次訓練的 現(xiàn)象較嚴重。4. 課堂總結、單元整理可有可無,或用習題代替整理,缺乏反思性不少老師認為, 只要新課教學環(huán)節(jié)講清楚了, 練習到位了,教學目標就達成了。課堂總 結可有可無。 所以, 課堂總結或教師三言兩語匆匆了結, 或被作業(yè)時間無情的擠掉的想象不 再少數(shù)。更有一些教師,單元教學后的整理與復習課干脆以練習作業(yè)代替。新課程理論 認為:學生能回顧學習的過程,養(yǎng)成反思質疑的學習習慣。學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程,

6、是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程, 而單元知識或模塊知識的整理和學習過程的回顧, 是促進 學生完成積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程。新課程標準提倡注重學生在學習過程中基本思想的形成, 基本生活經(jīng)驗、 活動經(jīng)驗的應 用和積累。 但數(shù)學知識又是抽象和枯燥的。 這就要求我們在教學中努力讓學生在濃厚的興趣 中探究問題,解決問題,建構新知。在了解學生的認知基礎上解讀教材,從整體入手,合理 預設,從而有效提高課堂教學效率的探索。基于上述的思考, 我們提出了 “小學數(shù)學單元整體模塊教學模式的實踐研究” 的研究課 題,希望借助本課題的研究,整理出模塊整體教學的整體思考和一個比較合理的操作流程, 比較系統(tǒng)地整體協(xié)調,將數(shù)學的

7、思維方法逐一地滲透課堂教學。二、研究設計(一設計理念葉瀾教授指出:“在研究課堂教學時, 要注意兩方面的關系與整合:一方面是知識體系 的內(nèi)在聯(lián)系、多重關系, 以求整合效應; 另一方面是學生生命活動諸方面的內(nèi)在聯(lián)系, 相互 協(xié)調和整體發(fā)展。 ”整體性 , 即要在聯(lián)系中進行教學。 單元整體指的是在教學之前, 將一個單元當作是一個 整體進行思考, 在整體思考的基礎上進行教材的處理與教學的設計。 即在單元備課的過程中, 首先要做到整體把握,然后再進行系統(tǒng)組合?，F(xiàn)代教育理論研究表明:學生的數(shù)學素養(yǎng)是以整體漸進的方式向前推進的。 順應這一規(guī) 律,數(shù)學教學要向整體化發(fā)展,以整體性思維來思考教學問題,對教學目標

8、、教學內(nèi)容、教學過程、教學方法等諸要素進行系統(tǒng)分析,優(yōu)化組合,整體設計, 以整體漸進的方式推進教 學,整體提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。模塊化, 即關注某課程內(nèi)容體系下具體內(nèi)容的類化研究和某一單元的銜接遞進系統(tǒng)性研 究。 新課程將數(shù)學學習內(nèi)容安排為四部分:“數(shù)與代數(shù)” , “圖形與幾何” , “統(tǒng)計與概率” , “綜 合與實踐” ,每一體系下含有具體的內(nèi)容, 有其相對獨立性。就某一單元的編排中, 起始課、 后續(xù)新授課、 練習課與單元反思型整理復習課之間也有其相對的獨立性和緊密聯(lián)系性。 模塊 教學要實現(xiàn)兩種功能:對教師而言, 能拓展教學創(chuàng)新的空間, 嘗試新的思維方法和教學設計 思路, 在靈活整合中實現(xiàn)教學

9、效益的最大化; 對學生來講, 能夠在更加符合他們認知經(jīng)驗的 情境中學習,更好地體驗知識之間、以及知識與生活之間的意義聯(lián)系。綜合性, 即要注意各種教學要素內(nèi)容的聯(lián)系和功能的綜合。 “單元整體教學”強調整體 性, 用聯(lián)系的視點來研究教學問題, 努力溝通各種學習內(nèi)容之間及其與學生生活之間的聯(lián)系, 各種教學要素就成為教學整體的有機組成部分,互相滲透,互相綜合。從綜合性與相對獨立性來看 , 過去的單元更強調知識的前后聯(lián)系與縱向延伸 , 每一個單 元是整個學科知識鏈條中的一個環(huán)節(jié) , 綜合性及相對獨立性較差。而模塊則具有更大的綜合 性和更強的獨立性。從設計類型及相互關系來看 , 單元主要以知識的邏輯聯(lián)系為

10、紐帶加以線 性組織 , 單元之間呈現(xiàn)遞進關系 , 必須前后依次展開;而模塊設計則有多種類型 , 既有前后遞 進、學科邏輯較強的設計,也有立體、交叉、網(wǎng)絡結構的組織設計形式。(二研究目標1.提升教師的教材解讀能力,在理解的基礎上創(chuàng)造性使用教科書。2. 學生能形成的整體知識建構,提高學生的綜合能力和數(shù)學思維能力。3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高數(shù)學課堂教學的實效。(三操作框架經(jīng)過課題組的學習和研究,逐漸明確了“單元模塊整體教學”應該具有“單元整體解 讀” 、 “模塊聚點探究”和“整理回顧提升”三個基本層面的操作思路。1.整體解讀與思考“小學數(shù)學單元整體模塊教學模式的實踐研究” 要做到共性寓于個性之

11、中, 個性體現(xiàn)共 性,必須堅持通盤考慮,整體設計。教學前進行單元整體解讀,目的是使教師通讀教材,感 知本單元的學習內(nèi)容,確定單元教學目標,理清本單元“起、承、轉、合”四個模塊內(nèi)容以 及各模塊相互間的聯(lián)系與區(qū)別。課題組在實踐的過程中逐漸形成了 “通讀教材, 確定單元知識目標研讀教材, 補充 單元思維目標深化解讀, 提煉單元核心方法整體設計教學課例” 的單元教材解讀模 式,具體操作流程為:教師教學前通讀教材做好“個體解讀” ,包括對教材的地位(包括教 材知識的邏輯起點 、學情分析,本單元的核心方法或數(shù)學思維;在集體備課時間進行“組 內(nèi)交流” ,將自己對教材、學情的分析和理解,以及對本單元教學設計的

12、構想、思維訓練的要點提出來與大家同討論磋商; 在組內(nèi)交流的基礎上, 確定單元整體教學目標, 正確劃分本 單元的起承轉合四模塊的基本內(nèi)容, 制定各模塊探究的重點和目標, 各模塊思維訓練的要點 等;最后,在此基礎上進行本單元的整體教學設計,確定典型課例教學流程等。2. 模塊聚點探究進行單元模塊聚點探究, 以整體的思想整合教材文本等資源進行教學設計。 可以讓我們 數(shù)學教學走出“單例題備課與教學” 的局限, 將教材中重復的環(huán)節(jié)和練習刪除和減少, 補充 有訓練意義和思維價值的探究材料,強化“突出重點,加強整合的思想” 。課題組在實踐中 形成了“一個單元四個模塊”的研究策略:“起” 。即通過實際操作,并從

13、操作過程中提煉出 本單元的基本數(shù)學方法或數(shù)學規(guī)律,并進一步進行一般化,體驗到其中的數(shù)學思想方法; “承” 。即對在前期學習過程中體驗到本單元的數(shù)學思想方法,在新的數(shù)學學習情境中用來 解決問題, 并隨著新問題的解決,對數(shù)學思想方法有了更加清晰的認識; “轉” 。即通過設計 各種變式練習,對已經(jīng)習得的數(shù)學知識在不同的情境下進一步進行應用,在應用的過程中, 突顯數(shù)學本質; “合” 。 通過單元復習教學, 從知識體系與思想方法兩個層面對單元整體知識 進行梳理, 讓數(shù)學知識與思想方法得以進一步地融通, 從而讓數(shù)學教學更貼近兒童思維的發(fā) 展,更自然、有效。這一板塊的實踐主要聚焦于單元內(nèi)各模塊教學內(nèi)容的“異

14、同點” ,進行比較,發(fā)現(xiàn)數(shù)學 方法和學習規(guī)律;聚焦于學生的“困惑點”進行研究,深化理解數(shù)學方法和數(shù)學規(guī)律;聚焦 于學生的“能力點”進行變式的訓練和思維的練習,提升學生的理解能力和思維能力。 3. 整理回顧提升進行單元整理回顧提升, 目的是學完一個單元后, 引導學生進行整體回顧, 在此基礎上 進一步強化在學習過程中所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學方法和數(shù)學規(guī)律, 深化收獲, 并相機向課外拓展。 一 方面,教師組織學生總結匯報學習實踐感受,交流積累收獲;一方面發(fā)現(xiàn)或導入新的問題、 數(shù)學方法,把學生引向更廣闊的實踐空間。課題組在實踐中逐漸形成 “回顧復習, 重溫知識歸納整理, 綜合概括匯報收獲, 展示成果多元評價, 有

15、效延伸” 等實施流程與實踐策略。 教師引導學生回首本單元的學 習歷程,通過枚舉、例證、比較、歸納等方法整理本單元的學習內(nèi)容,突出重點,強化單元 目標,使之條理化,系統(tǒng)化,使學生獲得整體性的認識,體驗學習成功的愉悅,并帶著成功 的學習體驗,濃厚的求知樂趣, 積極投身到下一單元的學習中去。 這一實踐板塊, 既有數(shù)學 方法、規(guī)律的探尋,又有數(shù)學能力的綜合,能讓學生針對存在的問題自我補救,反饋矯正。 整個學習活動都以學生為主, 學生在學習活動中擁有充分的自主權, 活動中融聚了學生的智 慧和心血, 學生品嘗到了收獲的快樂,學習的歡樂,自主學習意識增強,自我發(fā)展能力得到 鍛煉和提高。 單元學習以整體力量走

16、進了孩子的心靈, 從而進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜 合能力。系統(tǒng)思維告訴我們,統(tǒng)攬全局,著眼整體,才談得上循序操作,層層落實。與“就課教課”孤立的教學相比, “單元教學”更強調學習資源的整合與生成,著眼于學習的實踐性, 重視學生“學”的過程,強調數(shù)學活動的“整體推進” 。因此,我們實施單元整體模塊教學的策略如下: 圖 1:單元整體模塊教學的操作結構圖三、實踐研究教育是一種以教師為表征的改變?nèi)说男袨榉绞降倪^程, 教師的教學觀直接影響著教師的 教育行為。 同樣,教師在教學實施上的差別, 直接影響著學生的學習態(tài)度、 學習行為與學習 效果。有效的教學實施與學生的學習效能成正比。(一 整體解讀思考的實施

17、單元整體解讀思考:整體感知單元教學內(nèi)容提煉本單元的核心數(shù)學方法和思想 確定單元的整體目標確立各模塊教學目標系統(tǒng)論強調:“整體大于部分之和” , 系統(tǒng)是相互聯(lián)系的若干要素按一定的方式組成的統(tǒng) 一整體, 其規(guī)模的大小是不同的, 并且是有層次的。 教學單元是由若干教學內(nèi)容按一定方式 組成的相對獨立的整體, 在實際教學中, 它往往被作為一個基本完整的教學階段。 教學的目 的就在于促進系統(tǒng)內(nèi)的各構成要素的協(xié)同與整合。單元教學的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之 間、 單元與單元之間的銜接上。 單元教學是一個復雜的系統(tǒng)工程, 不應把單元教學目標視為 終極目標,也不應急功近利地期望通過一個單元的教學就完成某一項教學任

18、務。1. 通讀教材和分析學情,確定本單元知識目標數(shù)學知識的單元編排, 是將有內(nèi)在聯(lián)系的、 具有共同主題的內(nèi)容構成一個整體, 并且根 據(jù)學生的認知規(guī)律, 由淺入深、 由易到難地進行編排。這一編排的優(yōu)點是教學內(nèi)容清晰,目 標明確。但也存在一些教學隱患,如對于計算類教學的編排模式雷同, 練習形式較單一。如 果教師對教材解讀不當,按部就班地照本宣科,則容易步入“教學雷同、環(huán)節(jié)反復、練習重 復”的局面。因此,通讀教材,從整體的視角給教學內(nèi)容進行準確定位、合理分塊,是進行 單元教學前的一個必要環(huán)節(jié)。以“數(shù)與代數(shù)”中的“計算模塊”教學 20以內(nèi)的進位加法 (人教版一年級上冊第九 單元的單元教材處理為例:(1

19、對單元教材例題的解讀 的加法,簡述為“ 20以內(nèi)的進位加法” ;二是“用數(shù)學” ,即用加法和減法解決簡單的問題。 20以內(nèi)的進位加法是 20以內(nèi)退位減法 和多位數(shù)計算的基礎,這一部分學習的好壞, 將對今后計算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接的影響; 也是進一步學習數(shù)學必須練好的基本功之 一。用加法和減法解決簡單的問題, 既有利于學生在用數(shù)學中領會加、 減法的含義,又可以 為以后發(fā)現(xiàn)和解決稍復雜的問題打下基礎。(2對學生學情的分析:經(jīng)過一個學期的數(shù)學學習,學生理解了加減法的意義;了解 20以內(nèi)各數(shù)的組成;會熟練計算 10以內(nèi)的加減法,能計算 10加幾及其相應的減法計算; 形成了一定的數(shù)學思考和分析、 歸

20、納、 推理以及語言表達等能力, 能發(fā)現(xiàn)簡單的規(guī)律并能進 行描述。 如果學生對這一部分內(nèi)容沒有學好, 計算時既慢又容易出錯, 以后繼續(xù)學習口算和 多位數(shù)筆算時就會遇到很大困難,與其他同學的差距會越來越大。(3對單元知識目標的確定:針對上述對教材的解讀和學情的分析, 制定的單元教學總目標是 :使學生比較熟練地口 算 20以內(nèi)的進位加法;使學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題;通過數(shù)學學習,使 學生初步體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學在日常生活中的作用。這樣細致而又深刻的解讀,不僅很好地促進了老師們對本單元教材內(nèi)容、 、地位的理解 和把握,也從數(shù)學學習的整體出發(fā), 對第一學段的計算模塊進行了

21、學習和梳理。同時, 還橫 向閱讀了相關的數(shù)學教材, 進行補充和重組。 整個過程, 對教師而言是個學習和提煉的過程。 2.研讀教材,補充本單元思維目標小學數(shù)學教材體系包括兩條主線, 其一是數(shù)學知識, 這是教材的明線; 其二是數(shù)學思想 方法。 教師只要看教材, 就能明確前者, 而后者只有掌握小學數(shù)學思想方法,才能從整體的 角度、 本質上理解教材。 同時, 數(shù)學思想方法教學通過滲透積累重復內(nèi) 化應用的過程來實現(xiàn), 是在一個漫長過程中構建成的和自身活動經(jīng)驗逐步融為一體的 知識系統(tǒng), 這一過程以數(shù)學基礎知識和基本技能的形成為依托, 以數(shù)學思維能力和思維品質 的培養(yǎng)為形式,主要通過體悟來實現(xiàn)這個過程。數(shù)學

22、思想方法是數(shù)學思維能力的核心內(nèi)容, 是學生數(shù)學素質中的關鍵要素。 對于各年級 的學生來說, 不能牽強地移植, 只能在日常的練習、 教材安排的特定章節(jié)以及數(shù)學活動中循 序漸進地讓學生去感悟、體會,特別是要讓學生感受到數(shù)學方法化難為易的作用。例如 20以內(nèi)的進位加法一單元的模塊思維目標的具體確定為下表: 3. 深度解讀,提煉本單元核心方法一個單元的教學中, 基本的數(shù)學方法是單元學習的主導線。 這一主導線貫穿單元學習的 始終。同時,我們不能拘泥于單元教材的編排,不僅要通讀教材,跟要研讀教材,讀懂教材 中隱含的信息,補充不同的數(shù)學思想方法。例如 20以內(nèi)的進位加法這一單元是計算教學,基本的計算方法是“

23、湊十法”即湊整的思想,但是具體到各模塊的教學,計算方法也是可以不一樣的(見下表 。所以, 在研讀教材時, 我們既要抓住根本, 又要善于變化,使學生得到不同數(shù)學方法的訓練, 已達 到新課標所要求的“不同的人學習數(shù)學有不同的發(fā)展。 ” 又如多邊形的面積 (五上這一單元的教學的基本數(shù)學方法是“割補轉化” ,將位置 未知轉化成已知進行教學。但具體到每一模塊,轉化的具體內(nèi)涵是不一樣的,見下表: 4. 重組模塊,確定模塊內(nèi)容和模塊目標教材是上課最主要的依據(jù)。 由于學生具體的學情不同, 很多時候我們不能按步照班地嚴 格執(zhí)行教材編寫的每一課時來上。 因此, 哪些需要整合、 什么需要補充我們都要有全盤考慮。 因

24、此,重組模塊就顯得十分重要和必要。重組模塊, 實際上是對教學資源的重新組合, 在固定的教學時間內(nèi), 將時間花在最應該 花的地方,以期達到最大化教學效果。因此在前述基礎上,組內(nèi)教師討論、補充,提出自己 對本單元整體設計的思考,并確立本單元目標和模塊知識目標,完成下表的填寫。 (以 20以內(nèi)的進位加法為例 : 1.縱向聯(lián)系,在整體的基礎上劃分模塊,確定各模塊內(nèi)容。系統(tǒng)論要求我們在分析和解決問題時要著眼于整體, 要求局部服從整體, 同時要考慮和 照顧局部, 承認局部的相對獨立性及其獨特的作用。 教學中整體與部分是相對的。 單元教材 的整體性,即要在聯(lián)系中進行教學。單元教學的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間

25、、 單元與單元之間的銜接上。 單元教學的整體 性是指在教學過程中要綜觀整個單元教材的教學目標,整體把握知識結構,明確各知識點、 數(shù)學方法之間的內(nèi)在聯(lián)系, 弄清它們的重難點, 使教學形成整體結構, 從而優(yōu)化整體的教學 效果。 因此, 教師要根據(jù)教材的編寫, 在整體把握的基礎上, 進行單元知識的前后縱向聯(lián)系, 合理地確定各個模塊的教學內(nèi)容和基本的學習方法,制定相應的教學目標。如多邊形的面單元的教學, 基本的數(shù)學方法是轉化求積, 其模塊的劃分和具體的數(shù) 學方法、教學目標的預設時這樣的: 在實際教學中,不少教師對于新課程螺旋上升的教材編排體系解讀布谷全面或者不到 位, 不能很好地解讀編排在不同年級或學

26、段的知識點。 這使教師對教材的處理和把握會造成 一定的困難。因此, 聯(lián)系教材前后知識點進行整體解讀也是十分必要的。課題組開展了 “同 一主題,螺旋上升” 的教學研究活動,在整體解讀教材的基礎上進行教學實踐和研究。 具體 見下表: 展整個活動, 每次活動都給老師們以啟發(fā)和收獲。 特別是負責資料整理的教師, 更是一次理 論和實踐相結合的學習經(jīng)歷(附件 1:同一主題教研活動記錄表 。2.橫向聯(lián)系,在提煉本單元核心數(shù)學思想方法的基礎上補充數(shù)學方法與“單例題備課” 、 “孤立研究”相比, “單元教學”更強調學習資源的整合與生成,著 眼于數(shù)學學習的實踐性,重視學生“學”的過程,強調一個時段數(shù)學學習實踐活動

27、的“整體 推進” ,同一單元內(nèi)教學內(nèi)容(例題、相應練習等必然存在一定的關聯(lián)照應,教師除了要 把一個教學單元視為整體來備課外, 還要站在教材的整體編排的高度, 通盤考慮各個單元的 教學目標和實施步驟, 通盤設計教學的課型和方法, 突破同一單元內(nèi)教學模式雷同、 練習形 式重復、思維單一的缺點,以課堂教學效果的整體提升。例如多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法 單元教學時, 除了學習基本的口算、估算筆算計算 方法,還可以補充“組塊”計算和“踢十法”計算等方法;在情境導入方面, 除了教材預設的生活中的實際情境導入外, 還可以從規(guī)律的探究情境 出發(fā), 將整節(jié)課的教學置于一個開放的數(shù)學規(guī)律探究之中, 計算既是學習的重

28、點, 同時也是 驗證規(guī)律的方法。 學生在探究規(guī)律的同時運用學到的計算方法不停的驗證, 始終處于一種亢奮的學習狀態(tài)之中,實踐效果表明,這樣的教學形式處理是非常有效的。 20以內(nèi)的進位加法除了教學例題中重點體現(xiàn)的“湊十法” , “多加再減”的方法和 “交換位置”計算的方法也是需要實適時的補充的(見下表 。 和處理,提升學生的數(shù)學理解能力和思維能力。(三單元整體回顧與提升在教學的總結階段, 教師要有意識地放慢學習的節(jié)奏, 提升學習的廣度與深度, 讓學生 自己對所學進行梳理回顧, 理出本單元的主要知識點, 需要重點掌握的主要數(shù)學方法等。 教 師則要引導學生在單元知識整理與復習中增強整合的力度,實現(xiàn)學生

29、思維提升的目標。 單元整體的回顧與提升:回顧復習,重溫知識歸納整理,綜合概括匯報收獲, 展示成果多元評價,有效延伸 1. 回顧復習,重溫知識子曰:“溫故而知新,可以為師矣” 。在數(shù)學學習中,也需要有回顧學習,重溫知識的一 個環(huán)節(jié)。 一個單元學習后, 老師引導學生把本單元的學習的內(nèi)容采用回憶、 閱讀等方式進行 重溫, 對于回憶模糊不清或根本回憶不起來的知識再有針對性地進行復習, 這樣做不僅可以強化記憶,而且能夠逐步養(yǎng)成積極思考的習慣。2.歸納整理,綜合概括不動筆墨不讀書。 數(shù)學學習也是如此。 每一單元結束的整理與復習, 給了孩子主動梳理 知識的機會, 也是一次書面的歸納整理與綜合概括的體驗。 學

30、生可以用自己喜歡的方法發(fā)現(xiàn) 進行梳理或整理, 通過這樣的書面整理, 讓學生進一步對知識有了更多的系統(tǒng)的掌握。 這從 學生寫成的數(shù)學筆記中可見一斑。3.匯報收獲,展示成果每一個單元的學習后, 我們都會用一節(jié)課的時間對學生寫成的學習筆記進行交流, 以每 個學生或者每個學習小組為單位進行匯報, 說說自己的一個單元學習中的所得, 這些所得可 以就一個單元來說, 也可以與之前的單元學習聯(lián)系起來匯報。 教師對每次的匯報材料進行整 理,形成了每一個單元的學習學習成果。4.多元評價,有效延伸對學生的學習情況, 除了以單元考試作為其中的一重標準外, 我們還對學生的學習筆記 和匯報情況進行了綜合評價, 以這三個方

31、面的表現(xiàn)去看待學生一個單元的學習情況, 體現(xiàn)了 對學生單元知識掌握的評價,更體現(xiàn)對學生一個單元學習積極性、學習主動性情況的評價,三者結合,對學生的學習進行了評定,同時也進一步激發(fā)了學生的學習熱情。四、實踐成效通過近一年時間的實踐與研究表明,在小學數(shù)學進行單元整體模塊的教學是可行的。 1. 學生形成了整體的知識建構通過有目的、 有計劃、 有序列的滲透, 對知識的整體建構不再是教師的事, 對學生而言, 也是必要的。第一學段的孩子相對而言, 對知識的遺忘性比較大, 整理和歸納能力不夠強。 所以這個 學段的孩子一般是在老師的引領下,通過單元知識的梳理,系統(tǒng)地回顧知識。例如一年級下冊學習了 100以內(nèi)的

32、數(shù)的認識單元,知識點多而雜,我引導學生進行了這 樣的梳理:每個孩子都有一個學號。我請學生用學過的數(shù)學知識介紹自己的學號。如 36,學生想 到的介紹方法有:36讀作三十六;36是個兩位數(shù),十位上是 3,個位上是 6;36是由 3個十和 6個一組成;與 34相鄰的數(shù)有 33和 35; (數(shù)數(shù):30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、36是個雙數(shù); (30、 32、 34、 36、 38、 40 個位上的數(shù)比十位大 3; (14、 25、 36、 47、 58、 69用 9個珠子擺成:9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72、 81(復習最大的一位數(shù)、兩位數(shù)、最小的兩

33、位數(shù)和三位數(shù)34比 少一些, 比 34多得多。從這些回答中, 我們把零碎的數(shù)學知識用一個數(shù)進行串聯(lián), 并順勢對相關內(nèi)容進行追問 和拓展。這種放射狀的梳理能使學生頭腦中數(shù)的概念能夠逐步豐盈,使知識呈的網(wǎng)狀結構, 有利用學生對數(shù)學學習模型的建構。第二學段的孩子已經(jīng)有了一定的能力。 所以每個單元結束讓孩子試著自己整理單元知識 是我們常用的方法。 走進課堂, 隨意地翻開書本, 孩子們都能頭頭是道地告訴你每個例題表 示什么類型學習材料, 計算的方法或解決的策略是什么, 尤其是每一單元學習之后學生結合 自己的學習和理解所做的“舉例式”單元知識整理(見下圖和“生本單元試卷” ,告訴我 們學生對數(shù)學知識建構的

34、完整性與深刻性。 學生進入第二學 段學習后每個學期的 第一課時,我們都會 和學生一起整體閱讀 教材,在通讀目錄后 啟發(fā)學生思考學期學 習內(nèi)容?！窘虒W日記預 讀教材 】每一學期的始業(yè)教育,我都會學生一起研讀教材編者的話和目錄 ,讓學生根據(jù) 目錄所列的標題,聯(lián)系舊知,猜想新知。五年來這樣的“讀數(shù)學”形式是每學期開學我們課 堂上不可或缺的風景?！袄蠋? 我發(fā)現(xiàn) 位置與方向 這個單元已經(jīng)出現(xiàn)好幾次, 先是認識上下、 前后、 左右, 然后是東南西北等方位,現(xiàn)在會是學什么呢?”這是四年級下冊學期初小浩稚嫩的疑惑?！拔抑? 這學期的 位置與方向 是結合角的度數(shù)來研究方向, 上學期學習角的度量 時老師好像說

35、過的。 ”這是班上的數(shù)學小博士的聲音,因為喜歡數(shù)學,也促使他不放過課堂 上每一句感性趣的數(shù)學信息。“奇怪,今年也有觀察物體 ,二年級時也學習過的”結合目錄瞻前顧后, 孩子的就有了一個快樂的開始:哈哈, 很多知識我們以前遇到過的, 只有簡易方程是新的知識!終于, “讀數(shù)學”有了本期結論!“你確定解方程是全新的嗎?”我故作挑釁地追問:“ ( +4=9, ( 里填幾?” “ 5! ”全班異口同聲。這么簡單的還要問,一年級就會了,幾個孩子忍不住說道。 這就可以看做是方程啊!我補充道?！笆裁?方程就這么簡單?! ” “恩! ”我猛然剎住話題:“只要你到時候認真、仔細積極動腦,你會收獲更多的自信哦! ”我

36、看到, 因為上學期期末成績不夠理想的小玲和小東抬起眼里露出了驚喜在孩子們 的眼中 ,厚厚的數(shù)學書有一次被壓縮成了薄薄的一片數(shù)學是簡約的。 數(shù)學課堂教學要追求簡約之美。 要想把數(shù)學課教得簡單而有實效, 首先 要好好鉆研教材,把一本書,一篇課文讀薄。這一思想為單元整組教學亮起了“探照燈” 。 因為單元整體模塊教學就是一個框架式結構, 立足在單元整體的高度上, 劃分模塊, 合理增 刪,以期達到低耗高效的課堂教學“低碳化”效果。再來看一篇學生的單元學習反思學有所得 :今天老師帶領我們進行了單元知識的整理, 針對 “點到直線的距離” 讓我們思考幾個問 題:(1點到直線的距離表示什么(2怎樣畫圖表示?(3

37、我們學習和練習中關于點到直線的距離有你那些形式的習題? 學習了四年級垂直與平行之后, 一位孩子寫下了上面這樣的一段話。數(shù)學教學如何 讓知識體系由點到線, 由線到面, 使知識結構 “見木又見林” 是十分必要的。 通過單元梳理, 喚醒學生大腦中的知識儲備,完成知識樹的建構,并能很快的架設出“知識橋” ,為后面學 習三角形的高做了鋪墊。 當我到四年級下冊教學 三角形 這一單元, 要求畫三角形的高時, 學生都能夠在很短的時間內(nèi)抓住高的本質就是點到直線的距離, 讓學生回到了知識的原 點。 正因為從單元整體模塊教學的設計角度出發(fā), 使學生在頭腦中的數(shù)學知識構成網(wǎng)狀結構, 有利于學生對知識的整體感知和有效構

38、建。2. 學生的數(shù)學思維水平得到提升。以整體的視野組織課堂教學行為的實施, 受益更多的是學生。 我們知道, 課堂的教學時 間是有限的, 怎樣把每一分鐘用到最值得花時間的地方去, 課題組的實踐給了我們答案:摒 除一些重復雷同、 沒有思維價值的學習行為, 有意識、 有梯度地從整體的角度設計教學和思維訓練,學生的思維能力得以增強,不同的學生都得到不同的收獲,他們得到的不僅是 “魚”,還有“漁”,對學生的長遠發(fā)展有著積極的意義及深遠的影響。例如:在教學 20以內(nèi)的進位加法單元,我們在課堂教學中逐課分層進行的部分數(shù) 學習題設計是這樣的(見下表 : （2）如果小羊也參加了比賽（課件補上一行） ，并且得了第

39、 2 名，小羊可 能得了幾分？兩輪的成績可能各是幾分？（機動，根據(jù)時間討論） 在上述習題設計中，我們進行的思維訓練主要有： （1）比較大小，在比較的過程中滲透 策略方法； （2）提出問題，解決問題，滲透最大、最小值的思考； （3）數(shù)形結合，在立體圖 形中還隱藏著數(shù)圖形的思維，將學生數(shù)圖形的難點融于日常的教學； （4）簡單的函數(shù)思想和 區(qū)間的思想； （5）有序思考； 每一單元的教學我們都會合理的設計課堂練習， 周末我校還針對學生的日常教學實際編 寫周末練習習題集，按照基礎 70%+提升 20%+拓展 10%的比例，結合一周學習情況和學 生的易錯題，在六個年級中推行，在鞏固知識和訓練思維方面起到了

40、良好的效果（附 3：一 上周末練習集） 。 施行課題研究的兩年時間， 學生在數(shù)學思維能力方面均得到了不同程度的發(fā)展， 并突破 了數(shù)學學習的一些難點問題。如：比較能力、靈活選用策略解決問題的能力、有序思考，規(guī) 律的探究、描述及運用等，和課題組的實踐是分不開的。 3 促進了教師解讀能力的提升 這學年中， 我校的數(shù)學校本教研活動緊密圍繞 “小學數(shù)學單元整體模塊教學的實踐研究” 組織進行和開展。遵循“解讀教材，確定主題選擇課例，組內(nèi)磨課全校展示，討論 交流總結提煉，再次實踐”的流程開展，六個年級組先后選擇了“計算教學”和“平面 與幾何”等不同的單元進行解讀實踐。在實踐教研活動中，每個組都能根據(jù)自己的教

41、學觀對 教材處理提出自己的處理意見， 并隨之開展有主題有思考的教研活動， 及時進行知識的整理 和積累。如 2011 年第一學期的數(shù)學校本教研活動內(nèi)容如下表： 周 周 次 次 教學內(nèi)容 教學內(nèi)容 研究課題 思考問題 沙龍主題 五年級：一個數(shù) 五年級：一個數(shù) 3 3 除以小數(shù) 除以小數(shù) 5 5 二年級：乘法的 二年級：乘法的 初步認識 初步認識 1“一個數(shù)除以小數(shù)”的已有知識基 合理處理教材，減少負 礎是什么，教學時有哪些負遷移？ 合理處理教材，減少負 2學習“一個數(shù)除以小數(shù)”的障礙點 遷移 在哪里，可以怎樣合理處理？ 1怎樣合理設計讓學生理解意義、 形成能力？ 凸顯意義，提升思維 凸顯意義，提升

42、思維 2可以設計哪些思維練習為后續(xù) 學習服務？ 模式雷同的單元教材編排怎樣處理 變化形式，提高實效 變化形式，提高實效 更能體現(xiàn)知識和思維的層次性？ 從“整體的位置關系著手教學”與“特 換一種思路，多一次辨 從“整體的位置關系著手教學”與“特 換一種思路，多一次辨 殊的位置關系展開教學”的教法比較。 析 殊的位置關系展開教學”的教法比較。 析 1如何有效引領學生的操作活動 1如何有效引領學生的操作活動 熟悉的地方也有風景 熟悉的地方也有風景 及其反饋？ 及其反饋？ 平面圖形面積計算的 2適當處理教材對提升學生能力 平面圖形面積計算的 2適當處理教材對提升學生能力 整體思維訓練 整體思維訓練 是

43、否合適？ 是否合適？ 1結合自己的實踐教學談談計算 1結合自己的實踐教學談談計算 教學中滲透哪些有效的思維活動能 教學中滲透哪些有效的思維活動能 整體把握，合理設計 為后續(xù)學習服務？ 整體把握，合理設計 為后續(xù)學習服務？ 2適合第一學段的思維練習可以 2適合第一學段的思維練習可以 有哪些形式和內(nèi)容？ 有哪些形式和內(nèi)容？ - 16 - 三年級：中間有 三年級：中間有 7 0的多位數(shù)乘一 7 0的多位數(shù)乘一 位數(shù)的筆算乘法 小學數(shù)學單元 位數(shù)的筆算乘法 整體模塊教學 四年級：垂直與 的實踐研究 9 四年級：垂直與 的實踐研究 9 平行 平行 六年級：圓的面 12 六年級：圓的面 12 積 積 一年

44、級：20以內(nèi) 14 一年級：20以內(nèi) 14 的進位加法 的進位加法 教研活動開展流程舉隅: （1） 通讀前思： 年級組教師在通讀教材的基礎上進行了集體備課， 由一位教師主講 （制 作成 ppt 課件） ，對單元教學內(nèi)容、教材地位以及學情等進行分析，見下圖： 對20以內(nèi)進位加法的單元解讀 9加幾（含用數(shù)學） 20 以 內(nèi) 的 進 位 加 法 口算 8、7、6加幾（含用數(shù)學） 5、4、3、2加幾 “20以內(nèi)的進位加法”是”20以內(nèi)退位減法” 和”多位數(shù)計算”的基礎，這一部分學習的好 壞，將對今后計算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接 的影響。如果有的學生對這一部分內(nèi)容沒有學 好，計算時既慢又容易出錯，以后繼

45、續(xù)學習口 算和多位數(shù)筆算時就會遇到很大困難，與其他 同學的差距會越來越大。因此，20以內(nèi)的進位 加法也是進一步學習數(shù)學必須練好的基本功之 一。用加法和減法解決簡單的問題，既有利于 學生在用數(shù)學中領會加、減法的含義，又可以 為以后發(fā)現(xiàn)和解決稍復雜的問題打下基礎。 加減法的認識 20以內(nèi)各數(shù)的組成 會熟練計算10以內(nèi)的加減法 能計算10加幾以及相應的減法 一定的分析、歸納、推理以及語言表達 等能力 計算教學 9加幾 8、7、6加幾 （一） 優(yōu)化湊十法 補充“多加再減”的計算思路 教學模塊整合與處理 用數(shù)學 20以內(nèi)的進位加法練習 （二） 用數(shù)學（一） 用數(shù)學（編排在計算中） “多加再減”法的補充

46、用數(shù)學（二） 突出多角度解決問題策略 （2）討論目標：組內(nèi)教師討論、補充，提出自己對本單元整體設計的思考，并確立本 單元目標和模塊知識目標，完成下表的填寫，以20 以內(nèi)的進位加法為例： 內(nèi)容 單元知識目標 模塊內(nèi)容 模塊知識目標 學生在已有經(jīng)驗的基礎上，自己 起： 加幾 9 得出計算 9 加幾的各種方法；初步理 解“湊十法” 。 使學生理 20 以 內(nèi) 的 進 位 加 法 解“湊十法”的 算理和算法， 能 比較熟練地口 算 20 以內(nèi)的進 位加法。 轉： 20 以內(nèi)進位加法的 解決問題及練習 鞏固用“湊十法”計算“20 以內(nèi) 承： 8、7、6、加幾和 5、4、3、2 加幾 的進位加法”式題，初

47、步理解“多加 再減” 的計算方法和 “交換位置計算” 的方法。 能夠看懂圖意，并根據(jù)圖意正確 列式和計算；能夠用多種方法計算， 會“因題選擇算法” 。 對知識進行系統(tǒng)整理，鞏固練習 合： 整理與復習 20 以內(nèi)的進位加法計算； 能發(fā)現(xiàn)數(shù)學 的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。 （3）小組磨課：年級組以團隊合作為前提，在組內(nèi)進行第一輪磨課，商討教學思路， 修改教學預案，確定最終方案。 （4）校級展示：年級組帶著一輪磨課的所思、所踐和所得，進行校級車輪轉活動的開 展，并提出討論的主要問題，聽課教師帶著問題聽課。 （5）討論沙龍：圍繞本節(jié)課的磨課歷程和主題、問題進行分年級組討論，結合自己的 日常教學對教學提

48、出意見和建議，同時以書面電子稿的形式發(fā)送至相關文件夾備份。 （6）資料整理：負責記錄整理的老師將收集各年級的書面評課意見和建議，做好觀點 綜述，并完成基于“小學數(shù)學單元整體模塊教學的實踐研究”校本教研記錄表的填寫和 整理。 教師在這樣有組織、有系統(tǒng)的研究中，提高了對教材的解讀能力和教學銜接能力，提高 了自身的數(shù)學修養(yǎng)， 提升了教學理念， 真正以“人”為本， 提高了課堂效益與教學質量。 （附 - 17 - 2：一次校本教研活動記錄表）并且歸納總結了： （1）計算模塊的整體設計模塊教學研究策略 起：提煉出本單元基本 的數(shù)學計算方法和思路 承：在新情境下運用已經(jīng)習得 的計算方法，建立清晰的認識 合：整體梳理， 學知識與思想方法 轉：在不同情境下運用已有方法, 溝通其它方法，凸顯數(shù)學本質 （2）平面圖形的面積模塊整體設計模塊教學研究策略 起：提煉出本單元基本 的數(shù)學思想方法和思路 承：在新情境下運用已經(jīng)習得的數(shù) 學思想方法，建立清晰的認識 合：整體梳理， 學知識與思想方法 轉：在不同情境下運用已有方法, 溝通其它方法，凸顯數(shù)學本質 同時，該課題