分組法因式分解試題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分組法因式分解試題練習(xí)一、單選題1.對(duì)于a22ab+b2c2的分組中，分組正確的是（   ） A. （a2c2）+（2ab+b2）                               B. （a22ab+b2）c2C

2、. a2+（2ab+b2c2）                                      D. （a2+b2）+（2abc2）2.把多項(xiàng)式ab1+ab因式分解的結(jié)果是（ &#

3、160; ） A. （a+1）（b+1）        B. （a1）（b1）        C. （a+1）（b1）        D. （a1）（b+1）3.把a(bǔ)bab+1分解因式的結(jié)果為（）A. （a+1）（b+1）       &#

4、160;B. （a+1）（b1）        C. （a1）（b1）        D. （a1）（b+1）4.把a(bǔ)b+ab1分解因式的結(jié)果為（）A. （a+b）（b+1）        B. （a1）（b1）        C

5、. （a+1）（b1）        D. （a1）（b+1）5.把多項(xiàng)式a2b2+2a+1分解因式得（）A. （a+b）（ab）+（2a+1）                            B.

6、60;（ab+1）（a+b1）C. （ab+1）（a+b+1）                                     D. （ab1）（a+b+1）6.將多項(xiàng)式a29b2+2a6b分解因式為（

7、）A. （a+2）（3b+2）（a3b）                            B. （a9b）（a+9b）C. （a9b）（a+9b+2）           &

8、#160;                         D. （a3b）（a+3b+2）7.分解因式：x22xy+y2+xy的結(jié)果是（）A. （xy）（xy+1）             

9、0;                           B. （xy）（xy1）C. （x+y）（xy+1）                

10、0;                         D. （x+y）（xy1）8.分解因式a2b2+4bc4c2的結(jié)果是（） A. （a2b+c）（a2bc）              &

11、#160;                B. （a+2bc）（a2b+c）C. （a+b2c）（ab+2c）                          

12、;      D. （a+b+2c）（ab+2c）9.把x2y2+2y1分解因式結(jié)果正確的是（）A. （x+y+1）（xy1）                                 

13、;    B. （x+y1）（xy+1）C. （x+y1）（x+y+1）                                      D.

14、0;（xy+1）（x+y+1）10.分解因式a22a+1b2正確的是（） A. （a1）2b2                                         &#

15、160;         B. a（a2）（b+1）（b1）C. （a+b1）（ab1）                                 

16、60; D. （a+b）（ab）2a+1二、填空題11.分解因式： _ 12.分解因式：x22x2y2+4yxy=_ 13.分解因式：b2ab+ab_. 14.分解因式a22ab+b2c2_ 15.因式分解： _ 16.因式分解：b2abab_ 17.分解因式x22xy+y24x+4y+3=_ 18.分解因式：x2y23x3y=_  三、計(jì)算題19.因式分解. （1）a2-4a+4-b2； （2）a2-b2+a-b. 20.把下列各式因式分解 （1）（2）  （3）21.分解因式 （1）x32x2+3x2 （2）2x3+x25x4 （3）x3x2+2x8

17、 22.把下列各式分解因式: （1）x2(a-1)+y2(1-a); （2）18(m+n)2-8(m-n)2; （3）x2-y2-z2+2yz. 23.因式分解： 24.分解因式 （1）81m3-54m2+9m； （2）a2(x-y)+b2(y-x)； （3）a2-b2-2b-1 四、綜合題25.因式分解： （1）2ax2+8ay2； （2）4m2n2+6n9 答案解析部分一、單選題1.【答案】 B 【解析】【解答】解：a22ab+b2c2=（a22ab+b2）c2=（ab）2c2=（ab+c）（abc） 故答案為：B【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，這個(gè)多項(xiàng)式含有-2ab，因此將a2、2ab、

18、b2這三項(xiàng)分為一組，即（a22ab+b2）c2即可。2.【答案】 D 【解析】【解答】解：ab1+ab=（abb）+（a1）=b（a1）+（a1）=（a1）（b+1）；ab1+ab=（ab+a）（b+1）=a（b+1）（b+1）=（a1）（b+1）故答案為：D【分析】先利用分組分解法，第一組利用提公因式法分解，然后兩組之間利用提公因式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：abab+1，=（aba）（b1），=a（b1）（b1），=（b1）（a1）故選C【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題可采用兩兩分組的方法，一、三，二、四或一、二

19、，三、四分組均可，然后再用提取公因式法進(jìn)行二次分解4.【答案】 D 【解析】【解答】解：ab+ab1=（ab+a）（b+1），=a（b+1）（b+1），=（a1）（b+1）故選D【分析】分別將前兩項(xiàng)、后兩項(xiàng)分為一組，然后用提取公因式法進(jìn)行分解5.【答案】 C 【解析】【解答】解：a2b2+2a+1=a2+2a+1b2 ， =（a+1）2b2 ， =（a+1+b）（a+1b）故選：C【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題中有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)所以要考慮a2+2a+1為一組6.【答案】 D 【解析】【解答】解：a29b2+2a6b，=a2（3b）2+2（a3

20、b），=（a3b）（a+3b）+2（a3b），=（a3b）（a+3b+2）故選D【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解多項(xiàng)式a29b2+2a6b可分成前后兩組來(lái)分解7.【答案】 A 【解析】【解答】解：x22xy+y2+xy，=（x22xy+y2）+（xy），=（xy）2+（xy），=（xy）（xy+1）故選A【分析】當(dāng)被分解的式子是四，五項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題中x22xy+y2正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1，2，3項(xiàng)為一組，xy為一組8.【答案】C 【解析】【解答】解：a2b2+4bc4c2 ， =a2b2+4bc4c2 ， =a2（b24bc+4c2）

21、，=a2（b2c）2 ， =（ab+2c）（a+b2c）故選C【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題中后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（ab）2=a2+b22ab所以要考慮b2+4bc4c2為一組然后再分解9.【答案】 B 【解析】【解答】解：原式=x2（y22y+1）=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1），故選B【分析】把后3項(xiàng)作為一組，提取負(fù)號(hào)后用完全平方公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而用平方差公式展開(kāi)即可10.【答案】C 【解析】【解答】解：原式=（a1）2b2=（a1+b）（a1b）故選C【分析】多項(xiàng)式前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可得到結(jié)果二

22、、填空題11.【答案】 【解析】【解答】解：原式 故答案為： 【分析】先利用完全平方公式分組分解，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.12.【答案】 （x2y）（x+y2） 【解析】【解答】解：原式=（x2xy2y2）+（2x+4y）， =（x2y）（x+y）2（x2y），=（x2y）（x+y2）故答案為：（x2y）（x+y2） 【分析】將原多項(xiàng)式利用分組分解法進(jìn)行3、2分組為（x2xy2y2）+（2x+4y），第一組利用十字相乘法分解因式，第二組利用提公因式法分解因式，然后組內(nèi)再利用提公因式法分解因式即可得出答案。13.【答案】 （ba）（b1） 【解析】【解答】解：原式b（ba）（ba） （ba

23、）（b1），故答案為（ba）（b1）.【分析】利用分組分解法，將四項(xiàng)式的前兩項(xiàng)分為一組，利用提公因式法分解因式，后兩項(xiàng)分為一組，然后兩組之間利用提公因式法分解因式即可。14.【答案】 （abc）（ab+c） 【解析】【解答】解：a22ab+b2c2 ， （a22ab+b2）c2 ， （ab）2c2 ， （abc）（ab+c） 【分析】用分組分解法進(jìn)行因式分解，根據(jù)完全平方公式將a22ab+b2轉(zhuǎn)換為（a-b）2 ， 再運(yùn)用平方差公式即可分解因式。15.【答案】 【解析】【解答】原式= = 故答案為： .【分析】把前兩項(xiàng)、后兩項(xiàng)分別作一組，先在組內(nèi)提公因式，再在組間提公因式，最后運(yùn)用平方差公式即

24、可分解。16.【答案】(ba)(b1) 【解析】【解答】b2ababb2baba=b(b-1)-a(b-1)=(b-1)(b-a).故答案是：(ba)(b1).【分析】根據(jù)因式分解的原則：一提、二套、三檢查分解即可。即原式=b2baba=b(b-1)-a(b-1)=(b-1)(b-a).17.【答案】（xy1）（xy3） 【解析】【解答】解：原式=（xy）24（xy）+3=（xy1）（xy3），故答案為：（xy1）（xy3）【分析】原式結(jié)合后，利用完全平方公式分解，再利用十字相乘法分解即可18.【答案】（x+y）（xy3） 【解析】【解答】解：x2y23x3y，=（x2y2）（3x+3y），=

25、（x+y）（xy）3（x+y），=（x+y）（xy3）【分析】根據(jù)觀察可知，此題有4項(xiàng)且前2項(xiàng)適合平方差公式，后2項(xiàng)可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可三、計(jì)算題19.【答案】 （1）解： a2-4a+4-b2 =(a-2)2-b2= (a+b-2)(a-b-2)。 （2）解： a2-b2+a-b=（a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1) 【解析】【分析】多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，考慮用分組分解法，利用公式或提取公因式對(duì)多項(xiàng)式分組，分組的目的是分組以后能分解因式： 20.【答案】 （1）解：原式=6x2 (2x2x28) =6x2 (2x7)(x4)（2）解：原式=a5

26、(23a)2a3(23a)2a(23a)3 =a(23a) a42a2(23a)(23a)2 =a(23a)( a223a)2 =a(23a)(a1)2(a2)2（3）解：原式=a4bc + a3(b3 + c3) + 2a2b2c2 + abc(b3+c3) + b3c3 =bc(a4 + 2a2bc + b2c2) + a(b3 + c3)(a2 + bc) =bc(a2 + bc)2 + a(b3 + c3)(a2 + bc) =(a2 + bc)bc(a2 + bc) + a(b3 + c3) =(a2 + bc)(bca2 + ab3) +(b2c2 + ac3) =(a2 + bc

27、)ab(ca+b2) + c2(b2+ac) =(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab) 【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用十字相乘法即可分解； （2）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式和十字相乘法即可分解； （3）先適當(dāng)分組，再在組內(nèi)提公因式、運(yùn)用完全平方公式，最后在兩組之間提公因式分解即可。21.【答案】 （1）解：x32x2+3x2 =x32x2+x+2x2=x（x1）2+2（x1）=（x1）（x2x+2）（2）解：2x3+x25x4 =2x3+x2x4x4=x（2x1）（x+1）4（x+1）=（x+1）（2x2x4）（3）解：x3x2+2x8 =x3x22x+4x8=x（x2）（x+1）+4（x2）=（x2）（x2+x+4）【解析】【分析】（1）先把3x拆成x+2x，從而分成 x32x2+x和 2x2兩組，在每組內(nèi)提公因式、運(yùn)用公式分解，再在兩組之間提公因式分解即可； （2）先把-5x拆成-x-4x，從而分成 2x3+x2x和-4x-4兩組，在每組內(nèi)提公因