湖北省黃石市中考數(shù)學模擬試題含答案

1、黃石市2017年初中九年級四月調(diào)研考試數(shù) 學 試 題 卷注意事項： 1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分?？荚嚂r間為120分鐘，滿分120分。 2.考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題。 3.所有答案均須做在答題卡相應區(qū)域，做在其它區(qū)域無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的）1.有理數(shù)0.5的相反數(shù)是（） A. B. C. D. 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形3.今年某市約有106500名應屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位

2、有效數(shù)字，106500用科學記數(shù)法表示為（） A.0.10×106B.1.0×105C.0.11×106D.1.1×1054.下列運算正確的是（） A. B. C. D. 5.如圖所示的幾何體的俯視圖應該是（） A B C D6.實施新課改億來，某班學生采用“小組合作學習”的方式進行學習。值周班長每周對各小組合作學習情況進行綜合評分，下表是其中一周的評分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90965990918590這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A.89,90B.90,89C.88,95D.90,957.如圖，ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BEAC

3、，若DE10，AE16，則BE的長度為（） A.10B.11C.12D.138.如圖，O過點B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC90°，OA1，BC6，則O的半徑為（） A. B. C.6D. 9.二次函數(shù)的圖象如下所示，對于下列結(jié)論：；，其中正確的個數(shù)是（） A.1個B.2個C.3個D.4個第7題圖第8題圖 第9題圖10.如圖，正方形的邊長為,動點、同時從點出發(fā)，以的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動，設運動時間為（單位：），四邊形的面積為（單位：），則與（）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（） ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：_

4、12.分式方程的解為_13.關于的方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_ 14.如圖，從熱氣球C處測得地面、兩點的俯角分別為、，如果此時熱氣球處的高度為100米，點在同一直線上，則兩點間的距離是_米（結(jié)果保留根號）. 15.一個不透明的布袋中裝有分別標著數(shù)字1、 2、 3、 4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為_.16.正方形,按如圖所示的方式放置，點和點分別在直線和軸上，已知點，則的坐標是_.三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題7分）計算：418.（本小題7分）先化簡，再求值：，其中滿足.19

5、.（本小題7分）解不等式組，并寫出不等式組的非負整數(shù)解.20.（本小題7分）已知方程的一個根是，求的值及另一個根.21.（本小題8分）如圖，已知是的直徑，點在上，點E在外，60°（1）求的度數(shù)；（2）求證：是的切線；（3）當2時，求劣弧AC的長. 22.（本小題8分）臨江縣教研室為了了解全縣九年級學生的數(shù)學學習情況，組織了部分學校的九年級學生參加4月份的調(diào)研考試，并把成績按四個等級進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果繪成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：等級：96分及以上，等級：72分95分；等級：30分71分；等級：30分以下，分數(shù)均取整數(shù)）（1）求參加4月份調(diào)研測試的學生人

6、數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）2017年臨江縣初中應屆畢業(yè)生約4500人，若今年臨江縣初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題與4月份調(diào)研測試試題難度相當（不考慮其他因素），請利用上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)初步預測今年臨江縣初中畢業(yè)生學業(yè)考試為A等級人數(shù).23.（本小題8分）某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元.為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆.（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？24.（

7、本小題10分）已知，矩形中，4，8，的垂直平分線分別交線段、于點、，垂足為點.（1）如圖，連接.求證：四邊形為菱形，并求的長；3（2）如圖，動點分別從兩點同時出發(fā)，沿和各邊勻速運動一周. 即點自停止，點自停止.在運動過程中.已知點的速度為每秒5，點的速度為每秒4，運動時間為 ，當四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值.若點的運動路程分別為（單位：，），已知為頂點的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關系式.25.（本小題10分）如圖，已知是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的分支上的兩點，直線分別交軸、軸于兩點，設的坐標分別是（，）、（，），連接、.（1）求證：；（2）若，求直線的解析式；（3）在（2

8、）的條件下，反比例函數(shù)圖象上是否存在一點，使得？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由. 黃石市2017年初中九年級四月調(diào)研考試數(shù)學試題答案一、選擇題15 ADDCB 610 BCACB二、填空題111213141516，三、解答題17解：原式5分 7分18解：原式3分由，得當時，代數(shù)式無意義5分當時，代入得原式7分19解：由得： 由得：不等式組的解為：4分不等式組的非負整數(shù)解為，或，或7分20解：將代入方程，得：4分設另一個根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得：，即另一個根為67分21解：ABC與D都是弧AC所對的圓周角ABC=D =60° 2分AB是O的直徑 ACB=90&#

9、176; BAC=30°BAE =BACEAC=30°60°=90°即BAAE 又AE經(jīng)過半徑OA的外端點A AE是O的切線 5分OABCDE如圖，連結(jié)OCOBOC，ABC60°，OBC是等邊三角形OBBC2，BOC60°AOC120°劣弧AC的長為： 8分22解：170÷40=425（人）答：參加4月份教研室調(diào)研測試的學生人數(shù)為425人2分 A等級人數(shù)為：425(85+170+51)=119（人） 如下圖（補畫的條形圖上不標注數(shù)據(jù)不給分）人數(shù) 2017年臨江縣部分初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學成績分析條形統(tǒng)計圖17018

10、017016015014013012011010090807060504030201001198551DCBA等級4分解：85÷425=0.2； 0.2×360o= 72o 答：扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)是72°6分解：A等級人數(shù)占：119÷425=0.28； 人數(shù)約：4500×0.28=1260（人） 答：今年臨江縣初中畢業(yè)生學業(yè)考試的A等級人數(shù)約為1260人8分23解：設每盆花卉降價元時，花圃每天能盈利1200元，依題意得：，整理得解得，要盡快減少庫存 答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價20元4分設每盆花卉降低元

11、，花圃每天盈利元則=，由得0x40.故當時，答：每盆花卉降低15元時，花圃平均每天盈利最多，最多為1250元8分24證：四邊形是矩形，垂直平分，垂足為點，四邊形為平行四邊形又，四邊形為菱形2分設菱形的邊長cm，則cm在中，cm，由勾股定理得：，解得cm4分解：顯然當點在上，點在上時，此時、四點不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點在上，點在或上時，也不能構(gòu)成平行四邊形因此，只有當點在BF上、點在上時，才能構(gòu)成平行四邊形BADFECQP如圖所示，以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，點的速度為每秒5 cm，點的速度為每秒4 cm，運動時間為s，cm， cm，解得以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時， s6分由題意得，以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，點、在互相平行的對應邊上BADFECQP圖BADFECQP圖分三種情況：BADFECQP圖I如圖所示，當點在上、點在上時，即，得II如圖所示，當點在上、點在上時，即，得III如圖所示，當點在上、點在上時，即，得綜上所述，與滿足的數(shù)量關系式是10分25證：過點作軸，垂足為，則， 點，在反比例函數(shù)圖象上，xCyOB